Умножение в столбик

Главные понятия

Порой бывает очень нелегко вычислить результат решения многозначных чисел. И чтобы не держать в голове разные комбинации и промежуточные действия решений, рекомендуется применить метод умножения в столбик.

Для числовых записей всегда используются цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, с помощью которых образуется натуральное число.

Числа обычно различаются количеством знаков, где однозначное число содержит один знак, двузначное - два, трехзначное - три, четырехзначное - четыре и т. д.

Когда в записи стоит цифра, такая позиция называется разрядом.

И цифры всегда отсчитываются справа налево, с конца.

То, на что любое число заканчивается - называется разрядом единиц. А то, что стоит перед разрядом единиц, называется разрядом десятков. Разряды сотен всегда находятся перед разрядом десятков. Там, где разряды отсутствуют, ставится ноль.

К примеру, число 429 содержит ноль тысяч, четыре сотни, два десятка и девять единиц.

Умножением обычно называется арифметическое действие, где участвуют 2 аргумента, именуемых множителями. Число, полученное в результате этого умножения, принято называть произведением.

Как умножать в столбик

Чтобы разобраться, как правильно умножать в столбик - стоит рассмотреть пошаговые действия:

1. Записать пример в строчку, выбрать и подчеркнуть меньшее из чисел, чтобы при записи поставить его вниз.
2. Записать произведение в столбик, где сперва обозначить наибольший множитель, а затем наименьший. Поставить слева нужный знак и провести черту. Именно под ней мы запишем наше решение. При этом нужно обратить внимание на разряды, чтобы единицы находились под единицами, а десятки, соответственно, под десятками.
3. Далее, произвести поэтапно нужные действия и каждую цифру у первого множителя умножить на крайнюю цифру второго множителя. Данное действие вычисляется всегда справа налево: сначала единицы, затем десятки и далее - сотни.
4. Когда в результате число получается двузначным, то под чертой нужно записывать только последнюю цифру. Те цифры, которые остались, следует перенести в следующий разряд методом сложения с тем значением, которое получилось при следующем умножении.
5. После умножения второго множителя на единицу с другими цифрами нужно провести похожие действия. И все результаты записать под чертой, сдвигаясь при этом влево на одну позицию.

Умножение на однозначное число

Если предстоит решить задачу по произведению натуральных двух чисел, где одно является однозначным, а другое - многозначным, то следует воспользоваться решением в столбик.

Будем использовать такое выражение:

234 × 2

Сначала будем записывать первый множитель, а под ним запишем второй. Соответствующие разряды располагаются друг под другом и в нашем случае двойка будет находиться ровно под четверкой.

Теперь мы каждое число в первом множителе будем последовательно умножать на второй множитель, при этом начинаем мы с единиц и будем продвигаться к десяткам, а затем к сотням.

Ответ будем записывать сразу под чертой:

Действия производятся в таком порядке:

Пишу
↓
Умножаю единицы
↓
Умножаю десятки
↓
Умножаю сотни

Умножение на двузначное число

Чтобы узнать значение выражения 4235 × 86 нужно записать множители столбиком. Для этого сначала запишем первый множитель: 4235.

Потом запишем второй множитель и сделаем это таким образом, чтобы единицы оказались под единицами, а десятки под десятками первого множителя. С левой стороны поставим знак умножения «×», а внизу проведем черту.

Сначала мы умножим 4235 х 6 и получим 25410:

Далее, умножим 4235 × 8 и получим 33880. Теперь запишем 33880 под десятками:

В ответе у нас получится:

Умножение двух многозначных чисел

Когда два множителя являются натуральными многозначными числами, то следует действовать таким образом:

Будем использовать такое выражение:

207 × 8063

Сперва будем записывать наибольшее число 8063, а затем наименьшее 207. При этом цифры будем размещать справа налево друг под другом:

Теперь перемножим значения разрядов и получим в результате неполное произведение:

Теперь переходим к десяткам, где первый множитель будем умножать на значение разряда десятков второго множителя. Результат будем записывать под чертой.

С сотнями действуем аналогично. Ноль, в соответствии с правилами, пропускаем и получаем неполное второе произведение:

После этого складываем оба произведения в столбик:

Полученное семизначное число, является результатом умножения натуральных исходных чисел.

Ответ: 1 669 041.

Советы

1. Всегда записывайте цифры в соответствующих столбцах.
2. Не нужно забывать переносить цифры из разряда десятков в двузначных числах, в противном случае ответ получится неверным.
3. Сначала старайтесь практиковаться на простых числах, например, на двузначных.
4. При умножении многозначных чисел нужно выполнить такие действия: сначала умножить верхнее число на единицы нижнего числа, а затем добавить ноль и умножить на десятки, затем добавить два нуля и умножить на сотни, потом добавить три нуля и умножить на тысячи и так далее. В конечном результате следует все полученные цифры сложить.
5. Всегда нужно писать в конце 0 при умножении цифру, стоящую в разряде десятков второго числа, а при умножении на сотни нужно писать два нуля.

Поделитесь в соцсетях

Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.