Калькулятор Джини для рыночных долей

Нормированный Джини	0,333333
Максимум обычного Джини при этом n	0,75
Число игроков	4
Индекс HHI	3 000

Что показывает коэффициент Джини рыночных долей

Коэффициент Джини показывает, насколько неравномерно рынок распределён между перечисленными компаниями. При одинаковых долях он равен 0. Для четырёх игроков с долями 40%, 30%, 20% и 10% получается 0,25. Чем сильнее доли различаются, тем заметнее неравенство, но число компаний нужно учитывать отдельно.

Показатель носит имя итальянского статистика Коррадо Джини. Его работа «Variabilità e Mutabilità» 1912 года посвящена измерению изменчивости; исходные формулировки разобраны в научной публикации [Ceriani, Verme, 2012]. Привычная задача коэффициента состоит в сравнении распределений, например доходов. Здесь вместо дохода человека используется доля компании, а каждая компания считается одной единицей наблюдения.

Это различие полезно для бизнес-анализа. Два равных гиганта дадут такой же нулевой Джини, как сотня равных небольших фирм. Поэтому для общей оценки концентрации рынка рядом с неравенством стоит смотреть HHI и количество участников.

Как заполнить калькулятор

Подготовьте доли всех игроков в одном рынке за один период. Например, выручку кофеен одного района за год нельзя смешивать с количеством заказов доставки по всему городу. Проценты должны описывать один и тот же объём продаж.

Впишите названия компаний и их доли. Название помогает узнать строку в результате, но на формулу не влияет.
В поле доли указывайте процент без знака %. Число 25 означает 25%, а 0,25 означает четверть процента. Подойдут запятая и точка.
Нажмите «Добавить игрока», если компаний больше. Заполните появившееся пустое поле доли или удалите лишнюю строку.
Проверьте сумму под списком: для расчёта нужно 100%. Если известно только 80% рынка, сначала найдите оставшиеся доли.
Прочитайте основной результат и раскройте подробности. Кривая Лоренца помогает увидеть распределение, таблица позволяет проверить введённые доли.

Результат обновляется при изменении корректных данных. На телефоне кнопка «Показать результат» переводит к ответу. Попробуйте начальный набор 40, 30, 20, 10, затем замените его на четыре значения по 25: коэффициент уменьшится с 0,25 до 0.

Формула и предел коэффициента

Для расчёта доли располагают по возрастанию. Каждая получает порядковый номер: самая маленькая 1, следующая 2 и так далее. Через эти номера обычный коэффициент Джини записывается так:

G=\frac{2\sum_{i=1}^{n}i q_{(i)}}{100n}-\frac{n+1}{n}

Здесь n обозначает число строк, q₍ᵢ₎ долю в процентах после сортировки, а i её номер. Сумма долей равна 100. Такая запись для конечного набора наблюдений приведена в статье [Graf, Tillé, Statistics Canada, 2014].

У четырёх долей 10, 20, 30, 40 сумма произведений номера на долю равна 300. Подставляем: 2 × 300 ÷ 400 − 5 ÷ 4 = 0,25. Коэффициент безразмерный: это не доля лидера и не процент потерянных клиентов.

При конечном числе строк обычный G не достигает 1. Его предел и нормированная версия связаны следующим образом:

G_{\max}=\frac{n-1}{n},\qquad G_{\mathrm{norm}}=\frac{n}{n-1}G\quad(n>1)

Для четырёх компаний максимум равен 0,75, а нормированный результат примера составляет примерно 0,3333. Нормирование растягивает доступный диапазон до 1. При сравнении отчётов проверяйте, какую версию использовали: 0,25 и 0,3333 здесь описывают один набор.

Как читать кривую Лоренца

По горизонтали графика отложена накопленная доля компаний, начиная с самых маленьких. По вертикали показано, какой частью рынка они вместе владеют. Диагональ соответствует равенству: например, половина компаний получает половину рынка.

Для долей 10%, 20%, 30%, 40% кривая проходит через следующие точки:

Доля компаний	Их доля рынка
0%	0%
25%	10%
50%	30%
75%	60%
100%	100%

Точка 50% и 30% означает: двум меньшим компаниям досталось 30% рынка. Чем больше площадь между кривой и диагональю, тем выше Джини. Сортировка таблицы от лидера удобна для списка конкурентов, а кривая строится с противоположного конца, от самых маленьких долей.

Почему одинаковые результаты требуют разного объяснения

Примеры ниже условные. Они показывают, как состав списка и распределение продаж меняют ответ, даже когда рынок в сумме остаётся тем же самым.

Два одинаковых лидера. У двух поставщиков по 50%, Джини равен 0. У четырёх поставщиков по 25% тоже 0. При этом индекс Херфиндаля-Хиршмана равен соответственно 5000 и 2500. Равенство долей само по себе не означает, что покупателю доступно много альтернатив.

Лидер забирает большую часть продаж. Четыре кофейни делят рынок как 70%, 10%, 10%, 10%. G равен 0,45 против 0,25 у набора 40, 30, 20, 10. Остальные три кофейни теперь вместе меньше лидера. Есть повод изучить его расположение, ассортимент и цену, но сама цифра причину успеха не раскрывает.

В список добавили компанию без продаж. Набор 40, 30, 20, 10, 0 даёт G = 0,4 вместо 0,25. Продажи никто не перераспределял: изменилось число наблюдений. Нулевая строка уместна, если вы сознательно отслеживаете постоянную группу компаний, включая временно не продающих участников.

Один поставщик занимает весь рынок. Единственная строка 100% даёт G = 0: внутри списка не с кем сравнивать. Если наблюдать четыре компании с долями 100, 0, 0, 0, получится 0,75, а нормированный G будет 1. Поэтому к нулевому Джини обязательно приписывайте число игроков.

Две фирмы спрятались в строке «прочие». Вместо 40, 30, 20, 10 записали 40, 30, 30. G упал до 0,0667, хотя реальный рынок не изменился. Объединение создало условного конкурента с долей 30%. Для сравнения компаний возвращайте в список отдельных игроков.

Доли почти равны. Значения 33,3%, 33,3% и 33,4% дают G примерно 0,000667. До двух знаков это выглядит как ноль, хотя равенство неполное. Для учебной проверки сохраняйте дополнительные знаки, а в деловом выводе не придавайте разнице 0,1 процентного пункта больше веса, чем позволяет точность исходных данных.

Что учитывать при сравнении рынков

Для оценки разброса в процентных пунктах используйте дисперсию рыночных долей. Сравнивайте одинаково определённые рынки, периоды и правила учёта компаний. Резкий рост G после изменения списка ещё не доказывает, что крупные фирмы отняли продажи у небольших. Сначала проверьте, не добавились ли нулевые строки и не исчезла ли расшифровка мелких участников.

Коэффициент описывает неравенство долей. Для вывода о конкуренции нужны также число независимых игроков, возможность входа на рынок и условия выбора для покупателя.

Для сравнения самих предложений пригодится карта позиционирования: на ней можно сопоставить цену и важное для клиента качество. Джини покажет распределение продаж, карта поможет сформулировать гипотезу о его причинах.

Вопросы о Джини и рыночных долях

При переносе расчёта в отчёт особенно легко перепутать шкалу показателя, порядок компаний и правила формирования списка.

Можно ли представить Джини в процентах?

Можно умножить коэффициент на 100 и явно назвать шкалу: G = 0,25 соответствует индексу 25 по шкале 0–100. Это не означает, что у крупнейшей компании доля 25%. Обычный и нормированный показатели всё равно нужно различать.

Изменится ли результат, если переставить компании местами?

Нет. Для расчёта доли сортируются автоматически. Переименование компании тоже не меняет результат, а добавление или удаление строки меняет число наблюдений и может изменить G.

Как считать, если известна выручка, а не проценты?

Разделите выручку каждой компании на общую выручку всех участников и умножьте на 100. Например, 2 млн рублей из 10 млн дают 20%. Выручка должна относиться к одному периоду, территории и составу товаров.

Можно ли использовать доли с отрицательными значениями?

Нет. Доля объёма рынка находится между 0 и 100%. Отрицательная прибыль компании не означает отрицательной доли рынка: для распределения обычно нужны продажи или другой неотрицательный показатель объёма.

Что делать, если после округления получилось 99,9%?

Вернитесь к более точным данным и пересчитайте доли. Калькулятор не увеличивает их автоматически до 100%. Не добавляйте недостающую десятую произвольной компании: это уже изменит распределение.

Почему у одной компании нет нормированного Джини?

Нормирование требует деления на n − 1. При одной компании знаменатель равен нулю, поэтому нормированный показатель не определён. Обычный G при этом равен 0, а HHI равен 10 000.

Нужно ли считать филиалы отдельными игроками?

Для анализа независимых конкурентов заранее определите единицу учёта. Если филиалы входят в одну компанию, обычно складывают их продажи. Если исследуется распределение выручки между торговыми точками, можно считать каждую точку отдельно, но вывод будет относиться именно к точкам.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.