Калькулятор индекса Херфиндаля

HHI по шкале 0–1	0,3
Эквивалент равных фирм	3,333333
Минимум при таком числе игроков	2 500
Число игроков	4

Что показывает индекс Херфиндаля–Хиршмана

Размер крупных участников сильнее влияет на концентрацию рынка

Индекс Херфиндаля–Хиршмана, или HHI, описывает концентрацию рынка через доли всех компаний: каждую долю возводят в квадрат, затем складывают результаты. Для четырёх фирм с долями 40%, 30%, 20% и 10% получается 3000 пунктов. Чем больше доля участника, тем сильнее он влияет на итог.

Название связано с экономистами Альбертом Хиршманом и Оррисом Херфиндалем. Хиршман исследовал концентрацию в работе о внешней торговле 1945 года, Херфиндаль применил близкую меру в исследовании сталелитейной промышленности 1950 года. [Pasipanodya и Knott, 2022]

Индекс позволяет коротко описать распределение, для которого одного числа компаний недостаточно: четыре равных продавца и один крупный с тремя маленькими дают разные результаты.

Официальное определение HHI Министерства юстиции США использует сумму квадратов процентных долей. Калькулятор считает именно её, а рядом показывает ту же величину в шкале от 0 до 1. Правовые пороги зависят от конкретных правил анализа и здесь не заменяют собой интерпретацию рынка.

Как рассчитать HHI в калькуляторе

Подготовьте полный список участников одного рынка. В каждой строке нужны название и доля в процентах. Название можно оставить пустым, тогда в таблице будет «Игрок» с номером. Долю оставлять пустой нельзя: пока значение неизвестно, полный индекс тоже неизвестен.

Укажите долю первого игрока обычным числом без знака процента. Например, 40 означает 40%, а 0,4 означает 0,4%.
Заполните остальные строки. Для примера из начала статьи нужны значения 40, 30, 20 и 10.
Добавьте недостающих участников кнопкой «Добавить игрока», удалите лишних. Одной строкой должна быть отдельная фирма, а не группа «прочие».
Убедитесь, что сумма долей равна 100%. При неполном или избыточном итоге проверьте ввод.
Прочитайте HHI. Откройте подробности, чтобы увидеть, сколько пунктов добавил каждый участник.

Результат обновляется сразу. Доли можно вводить с десятичной запятой или точкой, например 12,5. Программа не перестраивает исходные значения ради круглой суммы: 99,9% остаются поводом уточнить данные, а не незаметно превращаются в 100%.

Формула и две шкалы индекса

Для процентных долей используется следующая запись:

HHI=\sum_{i=1}^{n}q_i^2

Здесь qᵢ означает долю i-го игрока в процентах, n число игроков. У ряда 40, 30, 20, 10 расчёт выглядит так: 40² + 30² + 20² + 10² = 1600 + 900 + 400 + 100 = 3000. Единица результата называется пунктом HHI. Это не процент рынка и не процентный пункт изменения доли.

Если вместо процентов использовать доли единицы 0,4; 0,3; 0,2; 0,1, получится 0,3. Две шкалы отличаются в 10 000 раз, потому что перевод в проценты происходит до возведения в квадрат:

H=\sum_{i=1}^{n}p_i^2=\frac{HHI}{10\,000}

В этой формуле pᵢ = qᵢ / 100. Поэтому HHI = 3000 и H = 0,3 описывают одно распределение. Перед сравнением с чужим отчётом проверьте шкалу, иначе одинаковые рынки будут выглядеть различающимися на четыре порядка.

Квадрат объясняет чувствительность к лидеру. Доля 40% даёт 1600 пунктов, а четыре отдельных игрока по 10% вместе дают только 400. Суммарная доля одинакова, но во втором случае она разделена между несколькими участниками.

С чем сравнивать полученное число

Для фиксированного числа n равные доли дают минимальный HHI. Максимум равен 10 000, когда весь рынок принадлежит одному участнику; если строк несколько, остальные доли при таком максимуме нулевые.

\frac{10\,000}{n}\le HHI\le 10\,000

Например, для четырёх игроков нижняя граница равна 2500. Значение 3000 выше неё на 500 пунктов: столько добавляет неравномерность исходного ряда относительно четырёх равных долей. Для десяти игроков равное распределение даёт 1000, а для ста игроков 100. Поэтому универсального нулевого HHI у конечного рынка нет.

Другой способ прочитать индекс: перевести его в эквивалент равных фирм.

N_{\mathrm{eff}}=\frac{10\,000}{HHI}

При HHI = 3000 эквивалент равен примерно 3,33; при HHI = 2500 он равен 4. Это не подсчёт существующих компаний. Число отвечает только на вопрос, сколько одинаковых по размеру игроков дали бы такой же индекс концентрации.

Примеры для проверки расчёта

Начните с простых распределений: в них видно, как число участников и неравенство меняют ответ. Все примеры ниже предполагают полный рынок и отдельные фирмы в каждой строке.

Доли, %	HHI	Эквивалент фирм
25, 25, 25, 25	2500	4
40, 30, 20, 10	3000	≈ 3,33
50, 50	5000	2
70, 10, 10, 10	5200	≈ 1,92
100	10 000	1

Равные доли. Четыре строки по 25% дают 4 × 625 = 2500. Фактическое число фирм совпадает с эквивалентным, потому что неравномерности нет.

Два крупных участника. При 50% и 50% получаем 2500 + 2500 = 5000. Равенство долей не делает HHI маленьким: рынок состоит всего из двух фирм.

Сильный лидер. При 70%, 10%, 10% и 10% результат равен 4900 + 100 + 100 + 100 = 5200. Только первая компания создаёт около 94,23% итогового индекса. Это доля её вклада в HHI, а её доля самого рынка по-прежнему 70%.

Три почти равных участника. Введите 33,3; 33,3; 33,4. Их сумма равна 100%, HHI = 3333,34. Небольшое отклонение от теоретического минимума 10 000 / 3 объясняется округлёнными долями.

Нулевая строка. Для 40, 30, 20, 10 и 0 HHI остаётся 3000: квадрат нуля ничего не прибавляет. Однако число введённых фирм становится 5, а минимальный HHI для этого n равен 2000. Нули меняют базу сравнения, даже когда сам индекс не меняется.

Что произойдёт при объединении двух фирм

Если объединить доли a и b, сохранив общий объём рынка и остальные доли, прирост HHI равен удвоенному произведению этих долей. Проценты подставляются как числа: для 20% используйте 20.

\Delta HHI=(a+b)^2-a^2-b^2=2ab

В исходном ряду 40, 30, 20, 10 объединение двух маленьких игроков даёт 40, 30, 30. Новый индекс равен 1600 + 900 + 900 = 3400, прирост 400 пунктов. Проверка короткой формулой: 2 × 20 × 10 = 400.

Этот расчёт показывает механический эффект объединения долей. Он предполагает, что продажи сразу не перераспределились и границы рынка остались прежними. Законность сделки, изменение цен и будущую реакцию покупателей из равенства 2ab вывести нельзя.

Почему «прочие» и неполный рынок искажают HHI

Если известно 40%, 30% и «прочие 30%», нельзя автоматически записывать третью строку как фирму. Две компании по 20% и 10% дают вклад 500, а одна компания с 30% даёт 900. Число 3400 в такой таблице описывает искусственное объединение, а не установленную структуру рынка.

По той же причине нельзя оставить только известных игроков 40% и 30%, затем увеличить их доли до суммы 100%. Получившиеся примерно 57,14% и 42,86% описывают соотношение внутри выбранной пары. Остальной рынок из такого расчёта исчезает.

Полный HHI требует долей отдельных участников. Если распределение остатка неизвестно, точного результата по всему рынку тоже нет.

Для анализа структуры вместе с неравенством используйте общий калькулятор конкуренции. Если важна только общая доля лидеров, её покажет коэффициент концентрации CRk. Распределение продаж и причины выбора покупателя отвечают на разные вопросы; подробнее об этом говорится в статье о показателях концентрации.

Вопросы об индексе HHI

На интерпретацию влияют масштаб долей, границы рынка и способ объединения компаний. Проверка этих условий важнее количества знаков после запятой.

Может ли HHI быть больше 10 000?

Для неотрицательных процентных долей с суммой 100% максимум равен 10 000. Более высокий результат означает ошибку масштаба, суммы или формулы. Например, нельзя возводить в квадрат значения выручки в рублях вместо рыночных долей.

Почему индекс HHI не равен нулю даже при равных долях?

Квадрат каждой положительной доли положителен. Для n равных фирм HHI = 10 000 / n. При росте числа мелких игроков результат приближается к нулю, но для конечного непустого рынка нуля не достигает.

Меняет ли порядок строк значение HHI?

Нет. Сложение квадратов не зависит от порядка. В подробностях компании располагаются по величине доли для удобства проверки, но исходный список не нужно предварительно сортировать.

Можно ли считать индекс по выручке?

Да, сначала получите долю каждой фирмы: её выручка, делённая на общую выручку выбранного рынка, умноженная на 100. Период, товары, территория и правила учёта выручки должны совпадать для всех компаний.

Как сравнить HHI до и после изменения долей?

Вычтите старый индекс из нового и укажите результат в пунктах HHI. Например, рост с 2500 до 3000 составляет 500 пунктов, или 20% от исходного индекса. Эти 20% не означают такое же изменение цен или интенсивности конкуренции.

Можно ли получить одинаковый HHI у разных рынков?

Да. Например, доли 40/30/20/10 и 50/10/10/10/10/10 дают HHI = 3000. Индекс сжимает распределение в одно число и не восстанавливает все доли; число игроков и таблицу компаний полезно сохранять рядом.

Подходит ли национальная доля для оценки конкуренции в городе?

Только если национальный рынок соответствует вашему вопросу. В одном городе покупателю могут быть доступны две сети, а по стране работают десятки. Для локального анализа нужны локальные объёмы и соответствующий список участников.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.

Калькулятор индекса Херфиндаля–Хиршмана