Калькулятор коэффициента концентрации CRk

Крупнейших игроков в расчёте	3
Доля лидера	40 %
Число игроков	4
Индекс HHI	3 000

Что означает коэффициент концентрации CRk

Несколько крупнейших компаний занимают основную часть рынка

Коэффициент концентрации CRk показывает суммарную долю k крупнейших участников рынка. Для долей 40%, 30%, 20% и 10% значение CR3 равно 90%: три лидера вместе занимают девять десятых рынка. Буква k задаёт число компаний, поэтому CR3, CR4 и CR5 отличаются только размером выбранной группы.

Название происходит от английского concentration ratio, то есть коэффициент концентрации. Показатель помогает быстро понять, сколько продаж приходится на лидеров, например на тройку крупнейших производителей или четвёрку сетей. Сумма читается буквально: CR3 = 90% означает долю трёх компаний, а не «90% монополии» и не оценку качества конкуренции.

Как пользоваться калькулятором CR3 и CR4

Внесите полный список отдельных игроков с долями в процентах. Калькулятор сам расположит их по убыванию и выберет нужное количество крупнейших: порядок строк на результат не влияет.

Назовите участников так, чтобы их было удобно различать в результате. Например, «Магазин А», «Магазин Б», «Магазин В» и «Магазин Г».
Укажите доли 40, 30, 20 и 10. Число 40 означает 40%; знак процента вводить не нужно.
Кнопкой «Добавить игрока» внесите остальных участников своего рынка. Пустую долю заполните, ненужную строку удалите.
Проверьте сумму: все игроки вместе должны давать 100%. При другом итоге уточните доли или состав списка.
Выберите k = 3 для CR3 или k = 4 для CR4. Значение k должно быть целым и не превышать число строк.
Откройте подробности, чтобы проверить крупнейших участников и накопленную сумму их долей.

При k = 3 начальный пример даёт 90%, при k = 4 даёт 100%. Если удалить строку и игроков станет меньше выбранного k, поле уменьшится до допустимого числа. Проверяйте обозначение результата: CR2 и CR3 нельзя сравнивать как один показатель.

Формула коэффициента концентрации

Сначала доли сортируются по убыванию: q₍₁₎ является самой большой, q₍₂₎ следующей по величине. После этого складываются первые k значений:

CR_k=\sum_{i=1}^{k}q_{(i)}

Здесь q₍ᵢ₎ задана в процентах, поэтому CRk тоже получается в процентах. Для долей 40, 30, 20 и 10: CR1 = 40%, CR2 = 70%, CR3 = 90%, CR4 = 100%. Переход от CR2 к CR3 добавляет ровно долю третьего участника, то есть 20 процентных пунктов.

Если в учебнике доли записаны от 0 до 1, результат тоже будет в долях единицы: 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9. Умножение на 100 превращает его в 90%. Перед сравнением таблиц достаточно согласовать шкалу и одно и то же k.

Коэффициент четырёх крупнейших фирм в такой форме используется в исследованиях промышленной структуры. Например, работа Центра экономических исследований Бюро переписи США определяет его как долю общего объёма отгрузок, приходящуюся на четыре крупнейшие фирмы. Выручка, отгрузки или другие объёмы выбираются по задаче, но база должна быть одинаковой у всех строк.

Как выбрать число крупнейших игроков

CR1 показывает только долю лидера. CR3 суммирует тройку, CR4 четвёрку. Нельзя выбрать k один раз «для любого рынка»: на рынке из четырёх фирм CR4 всегда будет 100%, а на рынке из ста фирм тот же показатель выделяет небольшую группу.

Для сравнения двух периодов используйте одинаковое k. Если в прошлом году считали CR3, а в текущем CR5, рост числа ничего не доказывает: вы просто включили больше компаний. Одновременно записывайте число участников, потому что 80% у тройки из четырёх и у тройки из сорока описывают разный размер оставшейся части рынка.

При равных долях минимальное значение CRk для n игроков равно 100k / n. Для десяти одинаковых фирм CR3 = 30%, CR4 = 40%; для четырёх одинаковых CR3 = 75%. Это математическая база сравнения, а не правовой порог допустимой концентрации.

Примеры с разной структурой рынка

В следующих сценариях меняются число фирм, размер лидера или распределение внутри группы. Сравнивайте одинаковые коэффициенты: CR3 с CR3, CR4 с CR4.

Доли, %	CR1	CR3	CR4
40, 30, 20, 10	40%	90%	100%
25, 25, 25, 25	25%	75%	100%
70, 10, 10, 10	70%	90%	100%
30, 25, 20, 15, 10	30%	75%	90%
Десять фирм по 10	10%	30%	40%

Четыре равных магазина. Введите четыре доли по 25%. Три магазина дают 25 + 25 + 25 = 75%, а четвёрка все 100%. Вывод о размере группы получается сразу, без оценки различий между её участниками.

Один лидер и три малых игрока. Доли 70, 10, 10, 10 дают CR3 = 90%. Такой же CR3 у ряда 40, 30, 20, 10. Но доля крупнейшего участника составляет 70% вместо 40%, а HHI 5200 вместо 3000. Одинаковая сумма лидеров скрыла разницу внутри тройки.

Пять участников. Для 30, 25, 20, 15, 10 получаем CR3 = 75% и CR4 = 90%. На пятую фирму остаётся 10%. Разность CR4 − CR3 составляет 15 процентных пунктов и точно совпадает с долей четвёртого игрока.

Десять одинаковых фирм. При десяти строках по 10% CR3 = 30%, CR4 = 40%. Любые три фирмы равны трём крупнейшим по сумме, потому что все доли одинаковы.

Две фирмы. Для долей 60% и 40% выберите k = 2: CR2 = 100%, CR1 = 60%. Третьего игрока в этом списке нет, поэтому калькулятор не выдаёт результат под названием CR3.

Неотсортированный список. Строки 10, 40, 20, 30 при k = 3 дают те же 90%. Крупнейшие значения выбираются по размеру, а не по положению в форме. Это удобно, когда компании внесены по алфавиту.

Почему нельзя просто сложить известных конкурентов

Если известны две компании с долями 20% и 10%, их общая доля 30%. Называть её CR2 можно только после проверки, что более крупных участников нет. На рынке 40, 30, 20, 10 настоящий CR2 равен 70%: известная пара оказалась двумя маленькими фирмами.

Иногда коэффициент удаётся определить по частичным сведениям. Если известны лидеры с 40% и 30%, а все остальные вместе имеют 30%, ни одна фирма из остатка не превышает второго лидера. Поэтому CR2 = 70%. Но CR3 пока неизвестен: остаток может состоять из долей 20 и 10 либо 15 и 15, и результат будет 90% либо 85%.

Для CRk нужно знать, что выбранные компании действительно крупнейшие. Сумма произвольных знакомых фирм имеет другой смысл.

Этот калькулятор требует полный список, поскольку вместе с CRk показывает другие показатели и таблицу участников. Строку «прочие» разбейте на отдельные компании. Не увеличивайте известные доли до 100% автоматически: так исчезает часть рынка и меняется вопрос, на который отвечает расчёт.

Как дополнить результат CRk

CRk не различает распределение внутри лидирующей группы и не показывает, как оставшаяся доля разделена между малыми фирмами. Чтобы учесть все размеры одновременно, рассчитайте индекс Херфиндаля–Хиршмана. Для общего обзора с неравенством долей подойдёт калькулятор конкуренции.

Если задача состоит в выборе позиции нового продукта, дополните доли картой позиционирования. На ней можно сравнить предложения, например по цене и удобству. Большая доля тройки сообщает, кто забирает продажи, но сама по себе не объясняет, почему покупатели выбирают именно этих продавцов.

Вопросы о коэффициентах CR3 и CR4

Число k и состав рынка должны сохранять один смысл во всех сравнениях. Иначе арифметически правильные суммы будут отвечать на разные вопросы.

Может ли CR3 быть меньше доли крупнейшей компании?

Нет. CR3 включает крупнейшую долю и ещё две неотрицательные доли. Поэтому CR1 ≤ CR2 ≤ CR3. Нарушение этого порядка означает ошибку расчёта или сравнение разных рынков.

Что делать, если две фирмы делят третье место?

При одинаковых долях выбор конкретного названия не меняет сумму CR3. Для отчёта можно указать равенство долей и правило отображения названий. Не нужно включать обе фирмы и сохранять прежнее обозначение CR3.

Означает ли CR4 = 100%, что существует монополия?

Нет. Это означает, что первые четыре позиции охватывают весь рынок. Доли могут быть 25/25/25/25 или 70/10/10/10. Единственный участник с 100% представляет другой случай, который различает доля лидера CR1.

Нужно ли суммировать доли или выручку крупнейших фирм?

В форму вводятся процентные доли. Если известна выручка, можно сначала сложить выручку k крупнейших фирм, разделить на выручку всего рынка и умножить на 100. Период и границы рынка у числителя и знаменателя должны совпадать.

Почему нельзя сравнивать CR3 и CR4 напрямую?

Четвёртый игрок добавляет свою долю, поэтому CR4 не меньше CR3 на том же рынке. Разница может отражать только число выбранных компаний. Для содержательного сравнения сохраняйте одинаковое k.

Как понять рост CR3 с 60% до 75%?

Доля трёх крупнейших участников увеличилась на 15 процентных пунктов, или на 25% относительно прежних 60%. Состав тройки мог измениться. Проверьте названия лидеров и одинаковость рынка, прежде чем связывать рост с конкретной компанией.

Влияет ли добавление фирмы с нулевой долей на CR3?

При неизменных положительных долях и допустимом k значение CR3 не изменится. Но число наблюдений увеличится, поэтому нули нужно включать по понятному правилу, например для фиксированного списка фирм, который сравнивается по годам.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.