Коэффициент концентрации CR показывает, сколько рынка занимают крупнейшие компании, а индекс Херфиндаля – Хиршмана HHI учитывает доли всех участников и сильнее реагирует на крупных игроков. Джини и дисперсия отвечают на другой вопрос: насколько доли отличаются друг от друга. Эти показатели описывают устройство рынка, но сами по себе не доказывают, что компании активно конкурируют или, наоборот, договорились между собой.
Возьмём четыре компании с долями 40, 30, 20 и 10%. На одном наборе посчитаем каждый показатель, а затем заменим его двумя компаниями по 50%. Этот второй пример хорошо отрезвляет: некоторые индексы покажут идеальное равенство, хотя выбор продавцов сократился вдвое.
В статье вы узнаете:
Представим, что четыре независимые компании продали за год товары на 40, 30, 20 и 10 млн ₽. Всего получилось 100 млн ₽, поэтому их доли в выручке равны 40, 30, 20 и 10%. Все числа учебные, а четыре компании составляют весь выбранный рынок.
Перед расчётом нужно определить товар, территорию, период и меру продаж. Например: один вид расходных материалов, один город, календарный год, выручка от этих материалов. Не подставляйте в этот список всю выручку многопрофильной компании. Она могла заработать большую часть денег на совсем другом товаре.
Выручка и количество проданных штук тоже могут дать разные доли. Компания с дорогим товаром способна получить большую часть денег, продав меньше единиц. Выберите ту меру, которая соответствует вашему вопросу, и используйте её для всех участников.
Долю отдельной компании находят просто: её продажи делят на продажи всего выбранного рынка и умножают на 100%. Наши 40 млн ₽ из 100 млн ₽ дают 40%. Если общий объём рынка неизвестен и вы сложили только продажи найденных компаний, результат относится к этой группе. Называть его долями всего рынка пока нельзя.
Ещё проверьте, кто стоит за названиями. Несколько магазинов одной сети не становятся независимыми соперниками только потому, что расположены по разным адресам. Зафиксируйте, что считаете участником: независимую компанию или группу под общим контролем. Это правило особенно важно при сравнении разных лет.
CR называют коэффициентом концентрации. Число рядом с буквами показывает, сколько крупнейших участников нужно взять. CR2 отвечает на вопрос о двух лидерах, CR3 о трёх, CR4 о четырёх. Сначала расположите доли от большей к меньшей, затем сложите нужное количество.
В нашем примере крупнейшие компании занимают 40 и 30%, поэтому CR2 = 40% + 30% = 70%. Добавляем третью: CR3 = 90%. Все четыре вместе занимают 100%, значит CR4 = 100%.
Этот показатель удобно пересказать словами: «На два крупнейших участника приходится 70% продаж». Он не говорит, насколько эти двое похожи по размеру. При долях 45/25/20/10 два лидера в сумме тоже дадут 70%, хотя разрыв между ними будет больше.
CR4 окажется равен 100% и у четырёх компаний с долями 25/25/25/25. Если хочется увидеть разницу между ними и набором 40/30/20/10, суммы всей четвёрки недостаточно. Здесь пригодится HHI.
Не называйте CR2 сумму двух произвольно выбранных конкурентов. Для такого названия нужно знать, что это именно два крупнейших участника рынка. Сумма любых двух долей остаётся полезной величиной, но отвечает на другой вопрос.
Чтобы проверить своё распределение, откройте калькулятор конкуренции: он покажет HHI, Джини, дисперсию и долю лидеров. Для отдельной задачи подойдёт расчёт CR3, CR4 или CRk, где число крупнейших игроков можно выбрать самому.
Индекс Херфиндаля – Хиршмана, сокращённо HHI, складывает квадраты долей всех участников. В распространённой шкале берут процентные числа: для доли 40% подставляют 40, а не 0,4. Такое определение приводит, например, Министерство юстиции США.
Для наших четырёх компаний расчёт выглядит так:
Квадрат делает крупные доли особенно заметными. Компания с 40% рынка добавляет 1 600 пунктов HHI, а компания с 10% только 100. Доля отличается в четыре раза, вклад в индекс в шестнадцать. Чтобы увидеть вклад каждой компании в своём наборе, введите доли в калькулятор индекса Херфиндаля–Хиршмана.
Если все четыре компании равны, получим 25² × 4 = 2 500. У двух равных компаний HHI = 50² + 50² = 5 000. У единственного продавца: 100² = 10 000. Равенство долей здесь не скрывает того, что самих участников стало меньше.
При фиксированном числе компаний минимальный HHI получается при равных долях. Для четырёх это 2 500, для десяти 1 000. Поэтому у индекса нет одного универсального «маленького значения», достижимого на любом рынке: его нижняя граница зависит от числа участников.
Иногда HHI считают через доли от 0 до 1. Тогда наш пример даёт 0,4² + 0,3² + 0,2² + 0,1² = 0,3. Это тот же результат в другой шкале: 0,3 × 10 000 = 3 000. Не сравнивайте 0,3 с 3 000 как показатели разных рынков. И не называйте 3 000 процентами: это пункты индекса.
Для иллюстрации представим, что компании с долями 20 и 10% объединились, а общий объём рынка и остальные доли не изменились. Вместо четырёх строк осталось три: 40/30/30. HHI вырос до 1 600 + 900 + 900 = 3 400. CR2 при этом остался 70%. Один показатель не заметил изменения, другой заметил. Это расчёт новой структуры, а не вывод о законности сделки или её влиянии на цены.
Коэффициент Джини часто встречается в разговорах о неравенстве доходов. Ту же математическую меру можно применить к размерам компаний или их рыночным долям. Здесь каждую компанию считаем одним наблюдением с одинаковым весом.
Равные доли дают Джини 0. Чем сильнее доли различаются, тем больше неравенство, которое отражает показатель. Но равенство и большое число конкурентов не одно и то же: две компании по 50% получают такой же ноль, как сто компаний по 1%.
Посчитаем обычный Джини для 40/30/20/10. Возьмём каждую пару компаний один раз и найдём разницу долей без знака минус. Разницу измеряем в процентных пунктах, сокращённо п.п.: между 40 и 30% она равна 10 п.п. Для четырёх участников таких пар шесть:
| Пара долей | Разница, п.п. |
|---|---|
| 40 и 30% | 10 |
| 40 и 20% | 20 |
| 40 и 10% | 30 |
| 30 и 20% | 10 |
| 30 и 10% | 20 |
| 20 и 10% | 10 |
Сумма разниц равна 100. Теперь делим её на число компаний, умноженное на сумму процентных чисел долей: 100 ÷ (4 × 100) = 0,25. Получили Джини 0,25. Это не «25% конкуренции» и не доля рынка какой-либо компании. Повторить расчёт для своих данных можно в калькуляторе Джини рыночных долей.
Здесь важно слово «обычный». Для четырёх наблюдений его предельное значение равно 0,75, а не 1. Оно получится у списка 100/0/0/0. Встречается и нормированный вариант, растянутый до единицы: для четырёх фирм обычный результат умножают на 4/3. На наших долях получится 0,25 × 4/3 ≈ 0,333. При сравнении исследований сначала выясните, какая именно версия использована.
Не добавляйте в список воображаемые компании с нулевыми продажами. Если к 40/30/20/10 приписать ещё один ноль, обычный Джини вырастет с 0,25 до 0,4, хотя действующие продавцы ничего не изменили. Поменялся набор тех, кого мы сравниваем. У единственной компании в списке Джини вообще равен 0: ей не с кем быть неравной. HHI при этом равен 10 000.
Средняя доля четырёх компаний равна 100% ÷ 4 = 25%. Сравним с ней каждую долю: 40% выше средней на 15 процентных пунктов, 30% на 5, 20% ниже на 5, 10% ниже на 15.
Дисперсия возводит эти отклонения в квадрат и находит среднее получившихся чисел. Квадрат нужен, чтобы плюсы и минусы не уничтожили друг друга:
В нашем случае используется генеральная дисперсия с делением на 4, потому что мы описываем полный список участников выбранного рынка. Для проверки можно открыть калькулятор дисперсии рыночных долей и ввести 40, 30, 20, 10: он проверит сумму 100% и рассчитает генеральную дисперсию. Выборочная версия с делением на 3 отвечает другой статистической задаче и здесь не нужна.
Единица результата необычная: квадрат процентного пункта. Поэтому для чтения бывает удобнее извлечь квадратный корень. Получится стандартное отклонение примерно 11,18 п.п. Оно показывает величину разброса долей в знакомой шкале, но не означает, что каждая компания отстоит от среднего ровно на столько.
У равных долей дисперсия равна нулю: все значения совпадают со средним. Это верно и для четырёх компаний по 25%, и для двух по 50%. Как и Джини, она сама по себе не скажет, что на рынке осталось слишком мало участников.
Есть полезная связь: при одном и том же числе фирм дисперсия долей и HHI не являются двумя независимыми свидетельствами. Они пересчитываются друг в друга. Если n означает число фирм, а V измерено в (п.п.)², то HHI = n × V + 10 000 ÷ n. Для нашего примера: 4 × 125 + 10 000 ÷ 4 = 3 000. Эта связь работает для полного набора долей с суммой 100% и генеральной дисперсии.
Теперь видно, зачем нужны разные показатели. CR2 описывает долю двух лидеров. HHI учитывает и число участников, и распределение долей. Джини и дисперсия помогают увидеть неравенство размеров.
| Доли компаний | CR2 | HHI | Джини | Дисперсия, (п.п.)² |
|---|---|---|---|---|
| 40/30/20/10 | 70% | 3000 | 0,25 | 125 |
| 25/25/25/25 | 50% | 2500 | 0 | 0 |
| 50/50 | 100% | 5000 | 0 | 0 |
Я бы не пытался свести эту таблицу к общей оценке «конкуренция 7 из 10». Показатели отвечают на разные вопросы, а часть информации повторяется. Две равные компании могут жёстко бороться за клиента. Множество небольших продавцов может работать в условиях, где покупателю трудно сменить поставщика. Чтобы понять происходящее, придётся изучить цены, доступные замены, условия входа и поведение участников.
Допустим, в отчёте написано: лидер 40%, вторая компания 30%, прочие 30%. Если возвести в квадрат все три строки, получится HHI 3 400. Но «прочие» могут скрывать несколько независимых компаний. Тогда мы ошибочно посчитали их одним большим участником.
Если остаток состоит из компаний с долями 20 и 10%, правильный HHI равен уже знакомым 3 000. Если это три компании по 10%, получится 1 600 + 900 + 100 + 100 + 100 = 2 800. Одной строки в отчёте недостаточно, чтобы выбрать точный ответ. Расчёт с «прочими» как одной фирмой даёт верхнюю границу HHI при неизменных остальных долях.
Джини и дисперсию полного рынка по такой строке тоже нельзя точно восстановить: неизвестны ни распределение остатка, ни число участников. С CR2 ситуация иногда проще. В нашем примере ни одна компания внутри оставшихся 30% не может иметь больше 30%, поэтому две крупнейшие доли дают 70%. В других наборах даже этот вывод потребует проверки.
Не растягивайте известные 70% до 100% молча. После такого пересчёта получится распределение внутри двух известных компаний, а не описание всего рынка. Сохраните исходную сумму, укажите неизвестный остаток и ищите его расшифровку. Если данных нет, честный диапазон или отказ от точного индекса полезнее выдуманной точности.
Доли показывают, сколько продаж досталось участникам. Они не объясняют, за что покупатели выбирают одного, а не другого. После расчётов стоит составить отдельную таблицу условий: цена одинакового заказа, сроки, доступность, обслуживание, ограничения.
Например, большой поставщик может быть дешёвым при крупном заказе, а небольшой удобным при покупке одной упаковки. Чтобы сравнить эти предложения по цене и минимальному заказу, используйте карту позиционирования. Координаты придётся задать по собранным условиям и общей шкале. Круги на карте не получают размер из долей рынка автоматически.
Если факторов больше двух, перенесите их в стратегическую канву: например, добавьте скорость отгрузки и возможность возврата. Оценки снова вводятся вручную. Ни карта, ни канва не рассчитывают CR, HHI или Джини и не доказывают причину высокой доли. Они помогают увидеть различия предложений, которые затем можно проверить в разговорах с покупателями и небольших экспериментах.
Полный путь от исходных условий до такой проверки разобран в статье про анализ конкурентов. Для него может хватить сведений о нескольких альтернативах. А для индексов концентрации нужна другая основа: сопоставимые доли всего выбранного рынка. Сначала определите, на какой из этих двух вопросов отвечаете, и только потом собирайте таблицу.
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.