Что показывает решётка Пеннета
Решётка Пеннета показывает, какие сочетания наследственных вариантов могут получить потомки двух родителей. В учебном скрещивании Aa × Aa получаются три генотипа: AA с вероятностью 25%, Aa с вероятностью 50% и aa с вероятностью 25%. При полном доминировании первые два дают одинаковое проявление признака, поэтому по внешнему результату соотношение будет 75% к 25%.
Аллелями называют варианты одного гена. Здесь они обозначены буквами A и a, а генотипом служит их пара: AA, Aa или aa. Потомок получает по одному аллелю от каждого родителя. Фенотипом называют наблюдаемое проявление, например окраску цветка в условии школьной задачи. Генотип сообщает, какая пара получилась, фенотип описывает её проявление.
Таблица названа в честь Реджинальда Пеннета, британского генетика, работавшего в Кембридже. Она делает сочетания видимыми: варианты от одного родителя идут сверху, от второго слева. Пересечения дают потомство.
Этот калькулятор разбирает моногибридное скрещивание: наследование по одному гену с двумя аллелями. Принято полное доминирование A: генотипы AA и Aa дают доминантный фенотип, а aa рецессивный. Оба родителя имеют по два аллеля этого гена.
Как из двух родителей получаются четыре ячейки
Гамета является половой клеткой; в рассматриваемой модели она несёт один аллель из родительской пары. У Aa половина гамет несёт A, другая половина a. У AA все несут A, у aa все несут a. Такое разделение пары при образовании гамет лежит в основе закона расщепления Менделя. Его и построение решётки показывает учебный материал Национального института исследования генома человека, NHGRI.
Чтобы заполнить ячейку, возьмите букву над её столбцом и букву слева от её строки. Для Aa × Aa выйдут AA, Aa, aA и aa. Записи Aa и aA обозначают одну пару, поэтому калькулятор объединяет их. Из четырёх равновероятных сочетаний два дают Aa: 2 / 4 = 50%.
Решётка остаётся размером 2×2 и у AA × aa. Буквы A сверху и a слева повторяются, все четыре клетки содержат Aa. Повторение сохраняет одинаковый вес ячеек и не означает, что у AA появились два разных типа гамет. Вероятность каждого показанного сочетания равна 25%, а одинаковые генотипы складываются.
Проверить таблицу можно без рисования. Обозначим через p вероятность получить A от первого родителя, через q от второго. Для AA это 1, для Aa это 0,5, для aa это 0. Тогда:
Два слагаемых в средней строке отражают два пути: A от первого и a от второго либо наоборот. Сумма трёх вероятностей равна 1, то есть 100%. Для фенотипа складываются вероятности AA и Aa; вероятность рецессивного проявления остаётся равной P(aa).
Как применять результат в задачах
Перед расчётом выпишите, какой признак обозначен заглавной буквой и какие генотипы известны. В учебных примерах ниже предполагается один ген и полное доминирование. Переносить эту схему на любой цветок или животное только по похожему внешнему виду нельзя.
🌱 Предсказать расщепление во втором поколении. В задаче две чистые линии AA и aa дали первое поколение Aa. Если теперь скрестить два растения этого поколения, Aa × Aa, получится 25% AA, 50% Aa и 25% aa. Для 100 потомков ожидаются соответственно 25, 50 и 25, а по фенотипу 75 доминантных и 25 рецессивных. Числа задают ожидаемые доли, фактический опыт может отклониться от них. Рецессивный вариант сохранился в Aa, хотя снаружи не проявлялся.
🔎 Проверить неизвестный генотип. Растение с доминантным фенотипом может быть AA или Aa. Скрестим его с aa. Гипотеза AA даёт всех потомков Aa; гипотеза Aa даёт половину Aa и половину aa. Появление хотя бы одного aa в этой модели исключает AA у проверяемого родителя. Отсутствие aa в небольшой группе ещё не доказывает AA: например, при Aa × aa вероятность четырёх доминантных потомков подряд равна 1/16, или 6,25%.
🎨 Отличить одинаковый вид от одинакового генотипа. При AA × Aa половина потомков имеет AA, половина Aa, но доминантный фенотип получается у всех. Запись «расщепления нет» здесь верна только для фенотипа. Если в задании спрашивают генотипы, ответ должен содержать соотношение 1:1. Сначала уточните, о каком расщеплении идёт речь: путаница между двумя видами результата меняет весь ответ.
🧩 Выбрать пару для однородного поколения. Если учебная цель состоит в получении только Aa, подойдёт AA × aa: каждый потомок получает A от одного родителя и a от другого. При замене AA на Aa половина потомков станет aa. Скрещивание aa × aa, напротив, даёт только aa, так что появление AA в готовом решении означает ошибку в данных или применение другой модели наследования.
🎲 Оценить шанс увидеть редкий вариант. При Aa × Aa вероятность aa равна 25% для каждого независимого потомка. Среди четырёх вероятность хотя бы одного aa составляет 1 - 0,75⁴ = 68,359375%. Даже четыре попытки не дают гарантии. Удобнее сначала посчитать противоположное событие, когда все четыре оказались не aa. Этот же приём помогает находить вероятность хотя бы одного успеха в других задачах.
📋 Посчитать ровно один рецессивный результат. Для четырёх независимых потомков Aa × Aa вероятность ровно одного aa равна 4 × 0,25 × 0,75³ = 42,1875%. Множитель 4 возникает потому, что aa может оказаться на любом из четырёх мест. Для большего числа потомков количество таких размещений выбранных позиций можно найти через число сочетаний. Ответ отличается от «хотя бы одного»: варианты с двумя, тремя и четырьмя aa здесь исключены.
Почему доминантность не означает преимущество
Доминантный аллель проявляется в паре Aa, но вероятность его передачи от такого родителя остаётся 50%. Заглавная буква не делает его более сильным, полезным или распространённым в популяции. В калькуляторе A и a получают одинаковые шансы попасть в гамету гетерозиготы, то есть особи с двумя разными аллелями.
Гомозиготой называют особь с одинаковыми аллелями: AA или aa. У гетерозиготы Aa рецессивный аллель сохраняется и передаётся дальше. Поэтому доминантное проявление не позволяет выбрать между AA и Aa. Нужны дополнительные сведения, например генотип родителя или результаты скрещивания.
Главное соотношение над результатом всегда подписано в порядке AA : Aa : aa. Значение 0 : 1 : 1 означает отсутствие AA и равные доли Aa и aa. Нули оставлены специально: без них короткая запись «1:1» не сообщит, какие именно два генотипа получились.
Где заканчивается простая модель
Для неполного доминирования гетерозигота имеет своё проявление, а при кодоминировании проявляются оба аллеля. Генотипическая таблица может оставаться той же, но объединять AA и Aa в одну фенотипическую группу уже нельзя. Поэтому калькулятор подходит к условию только тогда, когда в нём задано полное доминирование.
Несколько генов, сцепление с полом, неравная жизнеспособность генотипов и неравная передача аллелей требуют других условий расчёта. Многие наблюдаемые признаки зависят сразу от нескольких генов и среды. По этой странице нельзя оценить вероятность заболевания, определить отцовство или достоверно предсказать внешность человека.
Четыре ячейки показывают пространство возможных сочетаний, а не очередь из четырёх потомков. После появления aa следующий результат не обязан стать AA. Вероятности остаются прежними, пока неизменны родители и условия модели. Решётка помогает проверить логику учебного решения; наблюдения за реальным потомством требуют отдельной интерпретации.
Вопросы о генотипах и скрещивании
В условии задачи могут использоваться другие буквы, неполные сведения о родителях или сразу несколько признаков. Сначала определите, можно ли свести их к одной паре аллелей с полным доминированием.
Можно ли заменить A и a на B и b?
Да, если буквы обозначают два аллеля того же единственного гена. BB соответствует AA, Bb соответствует Aa, bb соответствует aa. Сначала сопоставьте заглавную букву с доминантным проявлением по условию задачи; название буквы само по себе биологического смысла не задаёт.
Гамета содержит AA или A?
В этой диплоидной модели гамета несёт один аллель рассматриваемого гена, A или a. Пара AA возникает после объединения двух гамет. Поэтому в заголовках решётки стоят одиночные буквы, а внутри клетки две.
Можно ли узнать долю Aa среди потомков с доминантным фенотипом?
При Aa × Aa доминантный фенотип объединяет 25% AA и 50% Aa. Если рассматриваются только эти потомки, доля Aa равна 50 / 75 = 2/3, примерно 66,7%. Это условная вероятность внутри выбранной группы, а не доля Aa среди всего потомства.
Изменится ли результат, если поменять родителей местами?
Для одного аутосомного гена в данной модели вероятности останутся прежними. Решётка отразится относительно диагонали, но количество AA, Aa и aa не изменится. Для наследования, связанного с полом или другими родительскими особенностями, такой вывод автоматически применять нельзя.
Можно ли построить решётку для AaBb × AaBb?
Здесь рассчитывается только один ген. Для двух генов нужны гаметы с двумя буквами и обычно решётка 4×4. Перед её заполнением следует проверить независимость наследования: при сцеплении генов равные вероятности четырёх типов гамет не гарантированы.
Что делать, если известен только рецессивный фенотип?
При полном доминировании и остальных условиях этой модели он соответствует aa. Доминантный фенотип оставляет два варианта, AA и Aa. Если дополнительных сведений нет, рассчитайте оба сценария по отдельности, не выбирая один наугад.
Почему по решётке нельзя рассчитать группу крови AB0?
В системе AB0 учитывают три основных аллеля в популяции и кодоминирование A и B. Набор AA, Aa, aa с одним доминантным проявлением не описывает эту систему. Простая замена букв дала бы неверную интерпретацию фенотипов.
Похожие калькуляторы
Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:
- Калькулятор математического ожидания. Задайте исходы и вероятности, чтобы найти математическое ожидание и разброс.
- Число сочетаний. Введите общее число элементов n и размер выборки k. Калькулятор найдёт точное количество сочетаний без учёта порядка.
- Обычный калькулятор. Просто посчитайте чего вы там хотели.
- Калькулятор площади круга. Рассчитайте онлайн площадь круга по диаметру, через радиус или длину окружности.
- Генератор QR-кода. Вставьте ссылку или текст. Готовый QR-код можно скопировать или скачать как PNG.
- Калькулятор среднего балла. Рассчитайте средний для диплома или аттестата с помощью онлайн-калькулятора, а также узнайте, как посчитать средний балл правильно из оценок по разным предметам.
- Калькулятор среднего взвешенного балла. Рассчитайте на онлайн-калькуляторе средний взвешенный балл для диплома или аттестата.
- Калькулятор GPA. Рассчитайте средневзвешенный балл диплома по методике GPA (Grade Point Average) с помощью онлайн-калькулятора.
- Хрономер: время чтения текста. Оцените, сколько времени займёт чтение или произнесение текста вслух. Просто введите текст в форму, и хронометраж рассчитается автоматически.
- Таблицы Шульте. Найдите глазами в таблице как можно быстрее все цифры по порядку.
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.