Калькулятор делителя напряжения

Ток цепи	0,4 мА
Падение на R1	4 В
Мощность двух резисторов	4,8 мВт
Коэффициент деления	0,666667

Как работает делитель напряжения

Макетная плата с двумя резисторами и подключённым мультиметром

Делитель напряжения состоит из двух последовательных резисторов. R1 соединён с входом, R2 с общим проводом, а выход снимается из точки между ними. Без нагрузки выходное напряжение определяется только отношением сопротивлений: чем большая часть общего сопротивления приходится на R2, тем ближе выход к входному напряжению.

Делитель напряжения снижает входное напряжение в заданной пропорции с помощью двух последовательных сопротивлений. Этот расчёт описывает ненагруженную цепь, то есть к выходу не подключён потребитель с конечным сопротивлением.

Основная формула выглядит так:

\displaystyle U_{out}=U_{in}\frac{R_2}{R_1+R_2}

Здесь U_in обозначает входное напряжение, U_out выходное, R1 верхний резистор от входа к выходному узлу, R2 нижний резистор от узла к общему проводу. Ток через последовательную цепь равен I = U_in / (R1 + R2). При вводе сопротивлений в килоомах численное значение тока сразу получается в миллиамперах.

Например, при 12 В, R1 = 10 кОм и R2 = 20 кОм коэффициент равен 20 / 30 = 0,6667. На выходе будет 8 В, через цепь потечёт 0,4 мА, а два резистора вместе рассеют 4,8 мВт. Эти величины согласованы с законом Ома: падение на R1 равно 4 В, на R2 равно 8 В, в сумме снова 12 В.

Справочник Analog Devices определяет делитель как два последовательных резистора и отдельно предупреждает о выходном сопротивлении и потере части входного тока. Поэтому простой делитель удобен для опорного уровня и измерительного сигнала, но не заменяет источник питания для заметной нагрузки [Analog Devices, Voltage Divider].

Что показывают ток, мощность и коэффициент

Коэффициент деления лежит между 0 и 1, пока оба сопротивления положительны. Значение 0,25 означает, что выход составляет четверть входа: из 12 В получится 3 В. Если увеличить оба резистора в десять раз и сохранить их отношение, выход не изменится, но ток и рассеиваемая мощность уменьшатся в десять раз.

Ток цепи один и тот же в R1 и R2, поскольку без нагрузки у тока нет ответвления в средней точке. При 5 В и двух резисторах по 10 кОм сумма равна 20 кОм, ток составляет 0,25 мА, а выход 2,5 В. Это симметричный делитель с коэффициентом 0,5.

Полная мощность двух резисторов равна U_in² / (R1 + R2). Для 9 В, R1 = 1 кОм и R2 = 2 кОм получаем 3 мА и 27 мВт. Мощность распределяется пропорционально сопротивлениям: на R1 приходится 9 мВт, на R2 18 мВт.

Калькулятор показывает суммарную мощность как быструю оценку потерь. При подборе реальных деталей отдельно проверьте мощность каждого резистора по формуле I²R и оставьте запас относительно его паспортного номинала. Нагрев зависит также от корпуса, платы, температуры воздуха и вентиляции.

Если нужно проверить любой участок цепи независимо, используйте калькулятор закона Ома. Для расчёта мощности отдельного резистора или нагрузки подойдёт калькулятор электрической мощности.

Примеры выбора двух резисторов

🔌 Сигнал 12 В для входа на 8 В. R1 = 10 кОм и R2 = 20 кОм дают 8 В без нагрузки. Ток составляет 0,4 мА, общая мощность 4,8 мВт. Перед подключением проверьте допустимое напряжение входа и его сопротивление: реальный вход немного уменьшит результат.

🎛️ Половина от 5 В. Два одинаковых резистора по 10 кОм делят напряжение пополам. Получается 2,5 В, 0,25 мА и 1,25 мВт. Такая пара удобна для создания средней точки сигнала, если следующий каскад имеет высокое входное сопротивление.

🧪 Две трети от 9 В. R1 = 1 кОм и R2 = 2 кОм дают коэффициент 0,6667 и выход 6 В. Ток 3 мА заметно больше, чем в предыдущих примерах, а два резистора рассеивают 27 мВт. Малые сопротивления делают делитель менее чувствительным к нагрузке, но увеличивают постоянные потери.

🔋 Контроль аккумулятора 15 В. Пара 40 кОм и 10 кОм даёт коэффициент 0,2, поэтому выход равен 3 В. Ток составляет 0,3 мА, мощность 4,5 мВт. Такой расчёт может задать уровень для измерительного входа, но импульсные выбросы и абсолютный максимум микросхемы нужно проверять отдельно.

🎚️ Четверть от 3,3 В. R1 = 30 кОм и R2 = 10 кОм дают 0,825 В. Ток равен 0,0825 мА, или 82,5 мкА, суммарная мощность около 0,272 мВт. Высокие номиналы экономят ток, зато паразитные токи входа становятся относительно заметнее.

💡 Попытка запитать светодиод. Делитель 1 кОм + 1 кОм от 12 В показывает 6 В без нагрузки и расходует 6 мА. Подключённый светодиод резко меняет режим, потому что является нагрузкой с нелинейной характеристикой. Для светодиода нужен расчёт токоограничивающего резистора, а не ненагруженного делителя.

Почему подключённая нагрузка меняет результат

Идеальная формула предполагает бесконечное сопротивление нагрузки. В реальной цепи вход следующего устройства подключается параллельно R2. Эквивалент нижней ветви становится меньше R2, коэффициент деления уменьшается, и фактическое напряжение проседает.

Возьмём исходный делитель 10 кОм + 20 кОм от 12 В. Без нагрузки он даёт 8 В. Если к выходу подключить 20 кОм, нижняя ветвь превратится в параллель 20 кОм и 20 кОм, то есть 10 кОм. Теперь цепь состоит из 10 кОм сверху и 10 кОм снизу, поэтому выход упадёт до 6 В. Ошибка в 2 В здесь не округление, а другая электрическая схема.

Практическое правило простое: сопротивление нагрузки должно быть намного больше выходного сопротивления делителя. Выходное сопротивление идеального делителя равно R1 и R2, соединённым параллельно. Для 10 кОм и 20 кОм это примерно 6,67 кОм. Если нагрузка сравнима с этим значением, использовать расчёт без нагрузки нельзя.

Буферный усилитель с большим входным сопротивлением принимает напряжение из средней точки и отдаёт нагрузке ток от собственного питания. Это позволяет сохранить коэффициент деления. Для точных измерений также учитывают допуск резисторов, температурный коэффициент, ток утечки и входной ток подключённой микросхемы.

Важно! Модель рассчитана только для постоянного напряжения и выхода без нагрузки. Нагруженный делитель, переменный сигнал, защитные элементы и динамические свойства входа требуют расширенной схемы.

Какие ошибки встречаются чаще всего

R1 и R2 легко поменять местами. В формуле в числителе стоит R2, потому что выход измеряется относительно общего провода именно на нижнем резисторе. При R1 = 10 кОм и R2 = 20 кОм результат равен 8 В, а после перестановки резисторов получится 4 В.

Единицы сопротивления должны совпадать. Здесь оба значения вводятся в килоомах, поэтому 1 кОм нужно записать как 1, а 470 Ом как 0,47. Если ввести 470, калькулятор поймёт это как 470 кОм. Отношение иногда случайно сохранится, но ток и мощность окажутся ошибочными.

Нулевой резистор не принимается. Математически отдельные предельные случаи можно описать коротким замыканием, но для расчёта обычного резистивного делителя оба сопротивления должны быть положительными. Ввод нуля поэтому получает явное сообщение об ошибке.

Вопросы о делителе напряжения

Ответы уточняют расположение резисторов, влияние нагрузки, подбор номиналов и пределы простой модели, чтобы расчёт не превратился в неожиданно тёплую макетную плату.

Как понять, какой резистор считается R1, а какой R2?

R1 расположен между источником и выходным узлом. R2 расположен между выходным узлом и общим проводом. Выходное напряжение измеряется на R2 относительно общего провода.

Может ли выходное напряжение быть выше входного?

У пассивного ненагруженного делителя с двумя положительными сопротивлениями нет. Коэффициент R2 / (R1 + R2) меньше 1, поэтому выход лежит от 0 до входного напряжения.

Что произойдёт, если поменять R1 и R2 местами?

Коэффициент изменится с R2 / (R1 + R2) на R1 / (R1 + R2). Для 10 кОм и 20 кОм от 12 В выход изменится с 8 В на 4 В.

Почему калькулятор не учитывает сопротивление нагрузки?

Он решает базовую задачу для выхода без нагрузки. В реальной схеме нагрузка подключается параллельно R2, уменьшает нижнее эквивалентное сопротивление и обычно снижает выходное напряжение.

Как уменьшить ток, не меняя выходное напряжение?

Увеличьте R1 и R2 в одинаковое число раз. Их отношение и выход сохранятся, а ток и мощность уменьшатся во столько же раз. Слишком большие номиналы повышают чувствительность к токам утечки и входному сопротивлению нагрузки.

Можно ли использовать делитель как блок питания?

Обычно нет. Напряжение заметно зависит от тока нагрузки, а часть энергии постоянно рассеивается на резисторах. Для питания используют стабилизатор, преобразователь или буфер, рассчитанный на нужный ток.

Как найти мощность каждого резистора?

Сначала найдите общий ток I = Uin / (R1 + R2). Затем вычислите P1 = I²R1 и P2 = I²R2. Их сумма равна Uin² / (R1 + R2), которую показывает калькулятор.

Работает ли формула для переменного напряжения?

Для чисто резистивного делителя мгновенное напряжение делится в той же пропорции, но реальная цепь может содержать ёмкости и частотно-зависимый вход. Для таких случаев нужна комплексная модель импедансов.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.