Калькулятор усиления ОУ

Шумовое усиление NG	11 В/В

Что определяют два резистора обратной связи

Рука пинцетом устанавливает резистор возле операционного усилителя на учебной макетной плате

Усилить сигнал с изменением полярности. В инвертирующей схеме Rin = 10 кОм и Rf = 100 кОм дают усиление −10 В/В и шумовое усиление NG = 11 В/В. Входные 0,2 В соответствуют идеальному выходу −2 В относительно общей точки. Минус нужно сохранить при расчёте следующего каскада. Реальный усилитель сможет дать такой выход только при подходящем питании, нагрузке и линейном выходном диапазоне.

Калькулятор находит отношение выходного напряжения к входному для двух базовых резистивных включений ОУ. Инвертирующее меняет полярность сигнала, неинвертирующее сохраняет её. В обоих случаях обратная связь идёт от выхода к инвертирующему входу. Различается место подачи сигнала и роль второго резистора, поэтому одинаковая пара номиналов не даёт одинаковое усиление.

Модель предполагает идеальный операционный усилитель с отрицательной обратной связью, нулевыми входными токами и работой в линейном режиме. Тогда разность потенциалов входов стремится к нулю, а коэффициент задаётся внешними резисторами. Это усиление готового каскада, а не большое усиление самой микросхемы с разомкнутой обратной связью.

Для инвертирующего включения Rin находится между источником и инвертирующим входом, Rf между этим входом и выходом. Неинвертирующий вход соединён с общей опорной точкой. В неинвертирующем включении источник идёт на положительный вход; Rg соединяет отрицательный вход с общей точкой, Rf остаётся в обратной связи. В форме опорный уровень принят равным нулю.

Почему инвертирующий коэффициент имеет минус

A_v=-\frac{R_f}{R_{\mathrm{in}}}

При положительном входном напряжении через Rin течёт ток к суммирующей точке. Идеальный вход ОУ его не принимает, поэтому тот же ток должен пройти через Rf. Выход устанавливается отрицательным и удерживает суммирующую точку около общей опоры. Её называют виртуальной землёй: это близость напряжения к нулю, а не физическое соединение с общим проводом.

Ослабить слишком большой сигнал. Rin = 40 кОм и Rf = 10 кОм дают −0,25 В/В. Вход 0,8 В превращается в идеальные −0,2 В. Слово «усилитель» не запрещает уменьшать амплитуду: модуль коэффициента здесь меньше единицы. При этом NG = 1,25 В/В, поэтому сигнальное ослабление не означает такое же ослабление собственного входного шума ОУ.

В/В есть отношение двух напряжений, то есть безразмерное число с указанием физического смысла. Отрицательное значение не обозначает отрицательную мощность. Для низкочастотной синусоиды в идеальной модели оно соответствует перевороту на 180°, но на высоких частотах реальная схема добавляет частотозависимый фазовый сдвиг.

Входное сопротивление такого идеального каскада относительно источника равно Rin. Источник действительно отдаёт ток в резистор, хотя ток непосредственно во вход микросхемы принят нулевым. Это различие важно для датчиков: высокое собственное входное сопротивление ОУ не превращает любой инвертирующий каскад в ненагружающий вход.

Что добавляет единица в неинвертирующей схеме

A_v=1+\frac{R_f}{R_g}

Отрицательный вход видит долю выходного напряжения, которую задают Rf и Rg. Чтобы сделать её равной входному сигналу на положительном входе, ОУ увеличивает выход. Связь можно вывести через обычный делитель напряжения, только здесь он находится в цепи обратной связи. Не подставляйте Rg как последовательное сопротивление источника.

Подключить высокоомный источник. При Rg = 10 кОм и Rf = 90 кОм неинвертирующее усиление равно 10 В/В. Входные 0,2 В соответствуют выходным 2 В. Источник подключён к положительному входу и в идеальной модели не отдаёт в него ток. Реальный вход всё же имеет ток смещения и ёмкость, поэтому сохранение постоянного уровня не доказывает точную передачу быстрого сигнала.

Проверить пару одинаковых номиналов. Два резистора по 10 кОм дают −1 В/В в инвертирующем и +2 В/В в неинвертирующем включении. Если ожидался повторитель, одного равенства номиналов недостаточно. Сначала проверьте подключение источника и общей точки, затем выбирайте формулу. Шумовое усиление в этих двух случаях одинаково: 2 В/В.

При конечных положительных Rg и Rf идеальное неинвертирующее усиление строго больше единицы. Однако отображаемое число округляется до шести значащих цифр: небольшая прибавка может стать незаметной рядом с 1. Это не доказательство точного повторения напряжения. Вводите оба сопротивления в кОм, например 1000 Ом как 1 кОм: отношение сокращает единицы только при одинаковом масштабе.

Шумовое усиление нужно для следующей проверки

NG=1+\frac{R_f}{R_1}

Здесь R₁ означает Rin для инвертирующего и Rg для неинвертирующего включения. NG описывает усиление собственного входного напряжения шума и смещения ОУ при обнулённом идеальном источнике сигнала. В неинвертирующей схеме NG совпадает с сигнальным коэффициентом, поэтому повторять его отдельной строкой ответа не нужно. В инвертирующей NG на единицу больше модуля сигнального коэффициента.

Подготовить оценку полосы. Для одинакового модуля сигнального усиления 10 инвертирующая пара 10/100 кОм имеет NG = 11, неинвертирующая пара 10/90 кОм имеет NG = 10. При условном GBW = 10 МГц однополюсные оценки малосигнальной полосы составляют примерно 0,909091 и 1 МГц. В калькулятор полосы ОУ переносится именно NG. Частотный предел не определяется одним отношением резисторов.

Название NG не означает коэффициент шума RF-приёмника и не задаёт полную мощность шума на выходе. Для неё нужны спектральные характеристики ОУ, шум резисторов и полоса. При реактивных элементах NG также может зависеть от частоты. Данный результат относится к двум простым резистивным схемам, а не ко всякой цепи с операционным усилителем.

Одинаковое отношение не делает номиналы равноценными

Уменьшить сопротивления в десять раз. Инвертирующие пары Rin/Rf = 10/100 и 1/10 кОм обе дают −10 В/В и NG = 11. Но при входных 0,2 В ток через Rin составляет 20 и 200 мкА соответственно. Выход тоже должен обеспечить ток обратной связи. При сохранении отношения нагрузка и потребление тока не сохраняются.

Большие сопротивления увеличивают вклад входных токов и чувствительность к паразитным ёмкостям. Их тепловой шум также требует отдельного учёта. Малые сопротивления сильнее нагружают источник и выход. Универсальный лучший номинал из одного коэффициента не выводится: нужны характеристики конкретной микросхемы и задача измерения.

Расчёт не проверяет ограничения входного общего напряжения, выходного размаха, тока, устойчивости и скорости нарастания. Если каскад насыщается, пропорциональная связь напряжений уже не описывает его работу. Заменить эту проверку введением коэффициента усиления нельзя; нужны питание, нагрузка и документация устройства.

Источник, допуски и нестандартная обратная связь

Внешнее сопротивление источника, опорное смещение и дополнительные компоненты меняют задачу. Их нужно отличать от замены двух номиналов внутри принятой идеальной модели.

Как сделать точный повторитель напряжения?

Обычный повторитель соединяет выход непосредственно с отрицательным входом, а сигнал подаётся на положительный. Ветвь Rg к общей точке отсутствует. Конечная положительная пара этой формы задаёт другую схему; очень большой Rg лишь приближает результат к единице. Нельзя считать, что введённый большой номинал физически заменяет разрыв цепи.

Как учитывать сопротивление источника в инвертирующей схеме?

Если идеальный источник имеет последовательные 2 кОм, добавленные к Rin = 10 кОм, при Rf = 100 кОм отношение к его ненагруженному напряжению равно −100/12 ≈ −8,33333. NG при обнулении этого источника равно 9,33333. Можно учитывать суммарное последовательное сопротивление, но важно не смешивать напряжение до него с уже измеренным напряжением непосредственно перед Rin.

Как перевести знаковое усиление в децибелы?

Для отношения напряжений используется 20 log10 модуля коэффициента. Усиления −10 и +10 В/В оба имеют модуль 20 дБ, а −0,25 В/В соответствует −12,0412 дБ. Знак в В/В обозначает полярность. Отрицательное число в децибелах обозначает ослабление по модулю и не сообщает, перевёрнут сигнал или нет.

Как допуск двух резисторов влияет на результат?

Для Rf = 100 кОм и Rin = 10 кОм с независимыми допусками ±1% крайние модули инвертирующего усиления равны 99/10,1 ≈ 9,80198 и 101/9,9 ≈ 10,2020. Максимум получается при увеличенном числителе и уменьшенном знаменателе. Складывать отклонения в омах нельзя. Это крайние границы, а не вероятность попадания всех деталей на эти значения.

Как рассчитать два последовательно включённых каскада?

Знаковые коэффициенты перемножаются: −2 В/В и −3 В/В дают общий +6 В/В в применимой линейной модели. Складывать их нельзя. Каждый каскад должен оставаться в допустимом диапазоне, а выход первого не должен менять его передачу из-за нагрузки входом второго. Полоса и шум каскада требуют отдельной проверки.

Что меняет конденсатор параллельно Rf?

Обратная связь становится частотозависимой: вместо одного сопротивления используется импеданс резистора вместе с конденсатором. Постоянное отношение номиналов уже не описывает усиление на всех частотах. Эта форма не определяет частоту среза, дополнительный фазовый сдвиг или устойчивость такой схемы.

Что будет, если Rg подключён к ненулевой опоре?

В неинвертирующей схеме появляется добавочный член: Vout = (1 + Rf/Rg)Vin − (Rf/Rg)Vref. При Rf/Rg = 1, Vin = 1 В и Vref = 0,5 В выход равен 1,5 В, а не 2 В. Коэффициент при Vin не изменился, изменилось смещение. Нулевой опорный уровень формы нельзя молча заменить другим напряжением.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.