Год при оттоке 5%
При оттоке 5% в месяц через год останется около 54% исходной когорты. Годовой отток составит 45,96%, потому что база ежемесячно уменьшается.
Дальше вы проведёте закрытую когорту из 1000 клиентов через двенадцать месяцев, отделите модельный годовой churn от фактического и узнаете, какие данные нельзя незаметно добавить в расчёт.
В статье вы узнаете:
Каждый месяц 5% уходят уже от нового остатка
Представим 1000 клиентов, активных в начале января. За первый месяц уходит 5%, то есть 50 человек. В феврале остаётся 950. Следующие 5% составляют уже 47,5, а не прежние 50.
После двух месяцев сохраняется 950 × 0,95 = 902,5 клиента в модельном среднем. Общая потеря равна 97,5, или 9,75% исходной когорты. Простое сложение дало бы 10%, потому что дважды взяло по 5% от прежних 1000.
За год разница становится заметнее. Умножение 5% × 12 обещает потерю 60% и остаток 400 клиентов. Последовательный расчёт даёт потерю около 45,96% и остаток около 540. Разница равна примерно 140 клиентам на каждую исходную тысячу.
Это не скидка от математики и не особый бизнес-коэффициент. Просто основание уменьшается после каждого шага. Та же логика работает у последовательных процентов в разборе процентных ловушек. Для одного месяца можно отдельно найти 5% от текущего остатка, но год требует повторить операцию двенадцать раз.
Умножение на 12 не является точным годовым churn. Оно описывает линейную потерю от неизменной базы. В закрытой когорте ушедший клиент не может уйти второй раз, поэтому база каждого следующего месяца меньше.
Через год из исходной тысячи остаётся около 540 клиентов
Зафиксируем условия. Когорта содержит только 1000 клиентов, активных в начале первого месяца. В конце каждого месяца уходит 5% текущих клиентов. Новых покупателей и вернувшихся пользователей в группу не добавляем.
| Прошло месяцев | Удержание | Осталось из 1000 | Накопленный отток |
|---|---|---|---|
| 0 | 100% | 1000 | 0% |
| 1 | 95% | 950 | 5% |
| 3 | 85,74% | 857 | 14,26% |
| 6 | 73,51% | 735 | 26,49% |
| 9 | 63,02% | 630 | 36,98% |
| 12 | 54,04% | 540 | 45,96% |
Дробные результаты до округления равны 857,37 после трёх месяцев, 735,09 после шести и 540,36 после двенадцати. Это ожидаемый размер большой когорты при заданной доле, а не обещание оставить в CRM 0,36 человека. Фактический отчёт считает целых клиентов по идентификаторам.
Потери в штуках уменьшаются, хотя ставка остаётся прежней. В первый месяц модель теряет 50 клиентов. В двенадцатый только около 28,44, потому что до его начала дожило меньше людей. При этом риск для каждого активного клиента по условию не изменился.
Порог половины пересекается между 13-м и 14-м месяцами. После 13 полных месяцев модель даёт 513 клиентов, после 14 уже 488. Этот интервал выводится из постоянных 5%, а не является нормой для подписочного бизнеса.
Годовое удержание является произведением двенадцати месячных
Месячное удержание, или retention, дополняет месячный churn до 100%. При churn 5% retention равен 95%, а множитель одного месяца равен 0,95.
Здесь c обозначает постоянный месячный churn в долях единицы, R12 долю исходной когорты, оставшуюся после двенадцати месяцев.
Модельное годовое удержание равно 54,036%. Модельный годовой churn является оставшейся до единицы долей:
Получаем 45,964%. Формула похожа на сложный процент, только коэффициент меньше единицы и величина убывает. В статье о месячной и годовой ставке сумма умножается на 1,01, здесь когорта умножается на 0,95. Калькулятор сложного процента помогает увидеть саму механику степени для роста, но не считает churn и не должен использоваться как когортный отчёт.
Если churn меняется, возводить средние 5% в степень уже нельзя как точный расчёт. Нужно перемножить фактические удержания каждого месяца.
Например, шесть месяцев с нулевым churn и шесть месяцев с churn 10% тоже дают среднее 5%. Но годовое удержание равно 1⁶ × 0,9⁶ = 53,14%, а не 54,04%. Среднее потеряло разброс месячных значений.
Формула 0,95¹² описывает сценарий, а не предсказывает клиентов
Когорта закрыта. В неё входят только клиенты, активные в начальную дату. Новые продажи увеличивают общую базу компании, но не меняют судьбу исходной тысячи.
Отток условно постоянен. Каждый месяц уходят 5% тех, кто дожил до его начала. Это сильное допущение. У новых клиентов риск отмены может быть выше, у давно активных ниже. Сезон, цена и изменение продукта тоже двигают ставку.
Клиент определён одинаково. Регистрация, активная подписка и платёж являются разными событиями. Если январская база состоит из оплативших, декабрьский остаток нельзя считать по входам в приложение.
Реактивации выделены отдельно. Вернувшийся клиент может снова платить, но он уже не «дожил без перерыва» внутри исходной когорты. Для другого бизнес-вопроса реактивацию можно считать восстановлением, однако правило нужно задать до выгрузки.
Периоды сопоставимы. Календарные месяцы имеют разную длину. Для ежедневных отмен разница между февралем и мартом может быть заметна. Если риск ближе к дневному, сначала стройте дневную кривую или приводите месяцы к общей методике.
Исследования customer retention используют функцию сохранения когорты как произведение удержаний по периодам, но для прогноза учитывают различия между клиентами. У части людей склонность к уходу выше, поэтому они покидают группу раньше, а состав оставшейся когорты меняется [Fader, Hardie, 2007].
Поэтому 45,96% отвечает на точный вопрос: что получится за год, если одна закрытая когорта каждый месяц сохраняет ровно 95% текущего состава. На вопрос «сколько клиентов будет у компании в декабре» нужны ещё новые продажи, реактивации и их собственный отток.
Удержание клиентов, выручки и всей базы даёт разные числа
Наш расчёт относится к количеству клиентов. Он считает каждого человека или аккаунт одной единицей независимо от тарифа. Если уходят два клиента по 1000 ₽ и один по 100 000 ₽, клиентский churn и денежный эффект расскажут разные истории.
Выручка действующей когорты может снижаться быстрее количества из-за ухода дорогих тарифов. Она может снижаться медленнее или даже расти, если оставшиеся клиенты покупают дополнения и переходят на более дорогие планы. Поэтому customer retention нельзя подставлять вместо net revenue retention.
Общая база компании тоже может расти при churn 5%. Допустим, в начале месяца было 1000 клиентов, 50 ушли, а 100 новых пришли. В конце станет 1050. Общий рост равен 5%, но исходная когорта потеряла те же 5%. Привлечение перекрыло потерю, а не отменило её.
Для такого первого шага используйте калькулятор Churn Rate: он отделяет новых клиентов от потерь исходной базы и отдельно считает чистый отток регулярной выручки. Годовую траекторию после этого стройте из показателей одного типа.
Высокий отток создаёт задачу замены. Если из текущей тысячи за первый месяц ушли 50 человек, компании нужно привлечь как минимум 50 новых только для сохранения размера базы. Стоимость такого пополнения можно оценить в калькуляторе CAC. Это ещё не полный LTV-анализ: для него понадобятся выручка, валовая маржа, срок жизни и различия когорт. Связь этих показателей продолжает разбор CAC и LTV.
Сначала измерьте месяцы, потом собирайте год
Начните с правила активного клиента и зафиксируйте его до расчёта. Затем выберите стартовую дату, сохраните список идентификаторов и в конце каждого месяца проверяйте, кто из этой группы остаётся активным. Новых клиентов держите в отдельных когортах по месяцу привлечения.
Для каждого месяца храните три значения: число активных в начале, число ушедших из них и retention к предыдущему месяцу. Годовое удержание можно получить напрямую как долю исходной когорты, дожившую до конца, либо перемножить двенадцать месячных retention. При согласованных данных результаты совпадут.
Сценарий с постоянными 5% полезен для быстрой оценки. Рядом стоит посчитать хотя бы 2% и 10%. При 2% в месяц через год остаётся 78,47% когорты, при 5% 54,04%, при 10% только 28,24%. Несколько процентных пунктов в месяце превращаются в большую разницу на длинной дистанции.
Не называйте один из сценариев прогнозом, пока не сравнили его с фактическими когортами. Если январские, февральские и мартовские клиенты уходят по-разному, средняя линия прячет канал, тариф, сезон или изменение продукта. Сначала покажите кривые рядом, потом решайте, какой сценарий можно продолжать.
Короткий итог такой: при постоянных 5% месячного оттока через год останется около 540 клиентов из исходной тысячи. Но полезное действие начинается после ответа. Сохраните границы когорты, перемножьте реальные месячные удержания и найдите период, в котором кривая отклонилась от модели. Именно там обычно прячется причина, а не в числе 45,96%.
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.