Калькулятор чувствительности приёмника

Входной шумовой порог	-124,996 дБм

От входного шума к порогу сигнала

Лабораторный радиоприёмник с антенной и коаксиальным подключением к испытательному прибору

Чувствительность показывает, какая входная мощность сигнала нужна для заданного качества приёма. Одного числа без условий недостаточно: у того же приёмника порог меняется с шумовой полосой и требованиями к обработке. Калькулятор связывает эти величины с коэффициентом шума NF и выдаёт мощность в дБм.

Дополнительный результат, входной шумовой порог, включает тепловой шум опорного источника и вклад приёмника. Он ещё не содержит требования к SNR. Разница между основным ответом и этой строкой равна введённому SNR в децибелах. Так можно отделить свойства шумового тракта от выбранного критерия качества.

При сравнимых условиях более отрицательная чувствительность означает меньшую необходимую мощность. Например, порог −120 дБм ниже порога −110 дБм на 10 дБ: соответствующая мощность в десять раз меньше. Это сравнение относится к определённому сигналу и критерию, а не ко всем возможностям двух приёмников.

Какие данные нужны для расчёта

Шумовая полоса вводится в килогерцах. Один килогерц равен 1000 Гц. Нужна эквивалентная шумовая полоса: та, которая даёт такую же суммарную мощность белого шума, как реальный тракт. Номинальный шаг каналов или занимаемая сигналом полоса не всегда совпадают с ней. Если известна только ширина фильтра по уровню −3 дБ, сначала уточните связь с его шумовой полосой.

Коэффициент шума NF задаётся в децибелах и относится ко всему рассматриваемому приёмному тракту от выбранного входа. В принятой модели NF неотрицателен. Если известны характеристики отдельных усилителей и потери между ними, коэффициент шума каскада нужно получить отдельно. Простая сумма NF усилителей обычно не описывает общий тракт.

Требуемое SNR является отношением сигнал/шум в дБ, необходимым для выбранного качества после обработки, согласованной с этой полосой. Это исходное условие задачи. Его нельзя назначить одинаковым для любого приёмника или подставить вместо него численное значение вероятности битовой ошибки.

Отрицательный требуемый SNR допускается. Он может соответствовать обработке, позволяющей достигать заданного качества при мощности сигнала ниже интегрального шума в выбранной полосе. При этом важно согласовать место определения SNR и полосу: нельзя сначала учесть выигрыш обработки в требуемом SNR, а затем повторно вычесть его из результата.

Тепловая база и формула чувствительности

\begin{aligned}P_{\min}&=10\log_{10}\left(\frac{kT_0B}{10^{-3}\,\text{Вт}}\right)\\&\quad+NF+SNR_{\mathrm{req}}\end{aligned}

Здесь k = 1,380649·10⁻²³ Дж/К, T₀ = 290 К, B выражается в герцах, а результат получается в дБм. Мощность kT₀B является тепловым шумом согласованного источника. При 290 K её спектральный уровень равен примерно −173,975187 дБм/Гц. Часто используют округлённое −174; эта страница рассчитывает базу из постоянной Больцмана без такого округления.

Опорные 290 K относятся к входному источнику в определении NF. Они не означают, что весь приёмник, его антенна и каждый элемент должны физически находиться при этой температуре. Для иного шума внешнего источника нужна соответствующая модель, которую нельзя получить заменой температуры корпуса в данной формуле.

При увеличении полосы в десять раз шумовая мощность растёт на 10 дБ. Изменение NF на 1 дБ сдвигает оба результата на 1 дБ. Изменение требуемого SNR на 1 дБ сдвигает только чувствительность. Эти зависимости удобны для сравнения вариантов без перевода очень малых мощностей в ватты.

Сравнение полосы, тракта и критерия качества

Пример 1. Лабораторный приёмник. Заданы шумовая полоса 25 кГц, NF = 5 дБ и требуемое SNR = 10 дБ. Тепловая база составляет −129,995787 дБм. После добавления NF входной шумовой порог равен −124,995787 дБм, а необходимый сигнал составляет −114,995787 дБм. Требование к сигналу подняло порог на 10 дБ относительно приведённого шума.

Пример 2. Более узкая допустимая полоса. Для другого режима того же условного тракта разрешена шумовая полоса 5 кГц при прежних NF = 5 дБ и SNR = 10 дБ. Порог становится −121,985487 дБм. Разница с режимом 25 кГц составляет 6,989700 дБ. Такой выигрыш полезен лишь если новый фильтр и обработка сохраняют нужную информацию в сигнале.

Пример 3. Замена входного тракта. При полосе 25 кГц и требуемом SNR = 10 дБ сравнивают общий NF 5 и 2 дБ. Во втором случае входной шумовой порог равен −127,995787 дБм, чувствительность −117,995787 дБм. Порог сигнала снизился на 3 дБ. Это результат изменения общего NF, а не одного только усиления нового устройства.

Пример 4. Другой заданный критерий. При полосе 25 кГц и NF = 5 дБ обработка требует SNR = 4 дБ вместо 10 дБ. Получаем −120,995787 дБм. Шумовой порог остался −124,995787 дБм, изменилось требование к сигналу. Снижение порога на 6 дБ не означает автоматически одинаковый BER двух методов: критерии должны быть определены отдельно.

Пример 5. Сигнал ниже интегрального шума. Для согласованной задачи обработки указаны полоса 125 кГц, NF = 3 дБ и требуемое SNR = −10 дБ. Входной шумовой порог равен −120,006087 дБм, чувствительность −130,006087 дБм. Необходимый сигнал ниже шума на 10 дБ, то есть его мощность составляет одну десятую шумовой. Это заданное условие, а не обещание для любой модуляции.

Пример 6. Запас относительно измеренного уровня. У тракта с полосой 25 кГц, NF = 5 дБ и требуемым SNR = 10 дБ измерена полезная входная мощность −110 дБм. Расчётный порог −114,995787 дБм даёт запас 4,995787 дБ. Это арифметический запас над шумовым пределом. Он не описывает будущие замирания, помехи или перегрузку входа.

Где заканчивается шумовой предел

Расчёт не моделирует сильные соседние сигналы, блокирование, интермодуляцию и искажения. Приёмник может иметь хороший шумовой предел и при этом не обеспечивать нужное качество в сложной электромагнитной обстановке. Проверка только NF и полосы не заменяет измерения с выбранным сигналом и критерием качества.

Не смешивайте абсолютную мощность в дБм и отношения в дБ. Для перевода готового порога используйте конвертер дБм и мощности. Укажите ту же входную точку, к которой относится NF: уровень на антенне и уровень после кабеля могут различаться. Результат выводится с шестью значащими цифрами, но точность исходного NF и полосы обычно важнее последних цифр ответа.

Полоса, обработка и реальные измерения

Сравнение паспортных порогов требует одинаковых условий. Вопросы ниже помогают проверить, что полоса, критерий качества и входная точка описывают одну измерительную задачу.

Можно взять ширину фильтра по уровню −3 дБ?

Для идеального прямоугольного фильтра его полоса пропускания и шумовая полоса совпадают. У реального фильтра шум проходит также через спадающие участки характеристики. Эквивалентная полоса определяется интегралом квадрата модуля передачи с нормировкой на передачу в полосе. Поэтому два фильтра с одинаковой шириной по −3 дБ могут пропускать разную суммарную шумовую мощность. Нужна ENBW из характеристик или отдельного расчёта фильтра.

Почему нельзя ввести скорость передачи вместо полосы?

Число битов в секунду описывает поток информации, а герцы описывают частотный интервал. Их связь зависит от модуляции, числа битов на символ, формирования импульсов и кодирования. Показатель Eb/N0 также относится к энергии на бит и спектральной плотности шума; он не равен SNR просто потому, что оба записаны в дБ. Пересчёт требует согласованных скорости, полосы и определения шума.

SNR, SINAD и BER можно использовать как один критерий?

Нет. SNR сравнивает сигнал с шумом. SINAD учитывает шум и искажения в своём определении, а BER является долей ошибочных битов. Связь BER с SNR зависит от сигнала и алгоритма приёма. Например, BER 0,001 нельзя ввести в поле SNR как 0,001 дБ. Сначала нужен требуемый SNR для этого критерия в рассматриваемой системе.

Что делать, если корпус приёмника нагрет?

290 K остаётся опорной температурой определения NF. Сам коэффициент шума устройства может изменяться с его рабочей температурой. Для расчёта следует использовать NF при нужных условиях, а не прибавлять температуру корпуса к 290 K. Изменение внешней шумовой температуры источника является отдельным фактором и требует модели входного шума.

Большое усиление всегда улучшает чувствительность?

Усиление и добавляемый шум являются разными характеристиками. Если общий NF, шумовая полоса и требуемый SNR двух трактов одинаковы, эта модель даст одинаковую чувствительность даже при разном усилении. Усиление может влиять на значимость следующих каскадов, но для оценки нужен общий NF. При этом отдельно проверяют допустимые уровни и перегрузку тракта.

Как учесть кабель перед приёмником?

Сначала выберите входную точку отсчёта. Если NF уже описывает тракт от входа кабеля, повторное добавление его потерь учитывает тот же эффект дважды. Если NF относится только к разъёму приёмника, кабель является отдельной частью тракта: важны его потери и шум при рабочих условиях. Сравнивать измеренную мощность и порог нужно в одной точке, а не до и после кабеля.

Почему высокий RSSI не гарантирует декодирование?

Индикатор входного уровня может реагировать на суммарную энергию, включая посторонние сигналы и шум. Полезная составляющая при этом может быть слабой или искажённой. Если показание RSSI превышает расчётную чувствительность, это ещё не доказывает нужное отношение сигнал/шум или отсутствие перегрузки. Для проверки нужен выделенный полезный сигнал и фактический критерий качества приёма.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.