Калькулятор парциального давления

Давление одного газа в смеси

Закрытый сосуд с двумя видами газовых частиц и манометром на лабораторном столе

При общем давлении 101,325 кПа и мольной доле выбранного газа 21% его парциальное давление равно 21,27825 кПа. Это вклад компонента в давление всей идеальной газовой смеси. Такую величину нельзя путать с давлением в отдельной части сосуда: каждый газ распространяется по всему доступному объёму вместе с остальными.

По закону Дальтона общее давление идеальной смеси равно сумме парциальных давлений её компонентов. Давление отдельного газа равно тому, которое он создавал бы один при тех же объёме и температуре. Калькулятор находит этот вклад по общему абсолютному давлению и мольному проценту. Название газа вводить не нужно: в идеальной модели отношение определяется его долей по количеству вещества.

p_i=x_iP=P\frac{a_i}{100}

Здесь P обозначает давление всей смеси, pᵢ давление выбранного компонента, xᵢ его мольную долю от нуля до единицы. В форме доля задаётся процентом aᵢ от 0 до 100. Давления измеряются в килопаскалях. Например, безразмерную долю 0,21 нужно вводить как 21, а не как 0,21: иначе ответ окажется в сто раз меньше.

Какие давление и долю вводить

Общее давление должно быть абсолютным, отсчитанным от вакуума. Обычное показание манометра может описывать превышение над окружающим давлением. В таком случае к нему прибавляют окружающее абсолютное давление. Если прибор уже показывает абсолютное значение, повторно ничего прибавлять не нужно. Уточните смысл исходного измерения до подстановки числа.

Мольная доля сравнивает количество выбранного компонента с количеством всех газов, включая его самого. Если известны моли, используйте калькулятор мольной доли и умножьте найденную долю на 100. Для смеси из нескольких газов в знаменателе должна быть сумма всех компонентов, а не только двух крупнейших. Примеси тоже входят в общий состав.

Массовые проценты не подходят вместо мольных. Равные массы разных газов могут содержать разное число молей, потому что их молярные массы различаются. Давление смеси следует числу частиц в идеальной модели, а не прямо массе. Также проверьте единицы исходного давления: 1 бар соответствует 100 кПа, 1000 Па соответствуют 1 кПа. Для других единиц пригодится конвертер давления.

Как проверить состав и давление на числах

Найти вклад заданного компонента. Пусть общее давление равно 101,325 кПа, а выбранному газу принадлежит 21% молей. Введите 101,325 и 21. Получится 21,27825 кПа, на экране 21,2783 кПа после округления. Остальным газам вместе соответствуют 79% и 80,04675 кПа. Сумма двух вкладов возвращает исходное давление, что помогает проверить ввод процента.

Перейти от молей к проценту. Смесь содержит 0,6 моль компонента A и 1,8 моль остальных газов. Всего 2,4 моль, поэтому доля A равна 0,6/2,4 = 0,25, или 25%. При общем давлении 180 кПа парциальное давление A составит 45 кПа. Подстановка 0,25 в процентное поле дала бы только 0,45 кПа: промежуточную долю сначала переводят в проценты.

Проверить сумму трёх компонентов. При общем давлении 250 кПа мольные проценты трёх газов равны 20, 30 и 50. Последовательно рассчитайте их вклады: 50, 75 и 125 кПа. Сумма равна 250 кПа. Если исходные проценты дают, например, 99 или 102, расчёт каждого поля сам по себе не исправит несогласованный состав; нужно проверить исходные доли и округление.

Сравнить одну смесь при разных давлениях. Доля газа неизменна и равна 20%. При общем давлении 90 кПа его вклад 18 кПа, при 150 кПа уже 30 кПа. Состав остался прежним, парциальное давление выросло в том же отношении, что общее. Поэтому один процент без давления не определяет ответ в килопаскалях.

Проверить долю по известному вкладу. Из условия известно парциальное давление 12 кПа при общем 160 кПа. Доля равна 12/160 = 0,075, или 7,5%. Введите 160 и 7,5: ответ вернётся к 12 кПа. Это обратная проверка отношения, хотя форма не имеет отдельного режима поиска неизвестного процента.

Учесть манометрическое показание. Манометр относительно окружающего воздуха показывает 80 кПа, а внешнее абсолютное давление по условию равно 100 кПа. Внутри смеси абсолютное давление 180 кПа. При доле компонента 25% ответ будет 45 кПа. Ввод только 80 кПа дал бы 20 кПа и описывал бы неверное исходное давление. Число 100 здесь задано условием, автоматически его подставлять для любого места нельзя.

Границы ответа и идеальной модели

Доля 0% означает отсутствие выбранного газа и даёт точный ноль. Доля 100% описывает единственный компонент, поэтому его давление совпадает с общим. Между этими границами парциальное давление не превышает общее. Отрицательные проценты и значения больше 100% не описывают допустимую долю. Общее давление должно оставаться положительным: состав вакуума эта форма не определяет.

Температура и объём не нужны как отдельные поля, если общее давление и состав уже заданы для одного состояния смеси. Когда давление неизвестно, его можно получить из уравнения идеального газа по общему количеству вещества, температуре и объёму. Затем используйте именно состав того же состояния: изменение числа молей компонента требует обновить долю.

Ответ относится к однородной идеальной смеси. Он не рассчитывает химическое равновесие, конденсацию, растворение или взаимодействие молекул. Показанные шесть значащих цифр помогают читать число, но не гарантируют такую точность описания реального газа. Малые ненулевые ответы выводятся научной записью; если положительный результат численно исчезает, вместо ложного нуля появляется ошибка масштаба.

Вопросы о составе газовой смеси

Одинаково записанный процент может относиться к разным основам состава. Для сравнения расчётов уточняйте, входят ли пары в общую смесь и сохранены ли её температура, объём и количества компонентов.

Можно ли сложить давления газов из двух разных сосудов?

Сначала приведите их к конечному объёму. Для двух разных идеальных газов без реакции и потерь, при одинаковой исходной и конечной температуре вклад каждого равен pᵢ = PᵢVᵢ/V конечного сосуда. Газ с давлением 200 кПа из 2 л в конечных 5 л даст 80 кПа; второй газ с давлением 100 кПа из 3 л даст 60 кПа. Общее давление будет 140 кПа, а не 300 кПа.

Подойдёт ли состав сухого газа для влажной смеси?

Не без уточнения основы. Сухой состав исключает водяной пар из общего количества, влажный включает его. Например, если давление сухой части по условию 96 кПа, а доля компонента в ней 25%, его вклад 24 кПа. Умножение этой сухой доли на давление всей влажной смеси смешивает две разные основы состава.

Можно ли вводить объёмные проценты?

Для идеальных газов объёмные доли эквивалентны мольным, если сравниваемые объёмы приведены к одинаковым температуре и давлению. Нельзя брать отношение объёмов, измеренных при разных условиях, без приведения. Также объём жидкости, из которой испарился газ, не является его объёмной долей в газовой смеси.

Что изменится при нагревании закрытого сосуда?

При неизменных количествах газов и постоянном объёме идеальное давление пропорционально температуре в кельвинах. Переход от 300 к 330 К увеличит общее и каждое парциальное давление в 1,1 раза, а мольные доли сохранятся. Если часть вещества реагирует или конденсируется, предположение о неизменных количествах уже не выполняется.

Изменится ли вклад газа после добавления другого компонента?

При постоянных объёме, температуре и числе молей выбранного газа его идеальное парциальное давление не изменится. Добавление другого газа повысит общее давление и уменьшит долю выбранного компонента, так что их произведение сохранится. Нельзя оставить старую долю и умножить её на новое общее давление.

Как получить мольные проценты из масс?

Разделите массу каждого компонента на его молярную массу, затем сравните найденные моли с их общей суммой. Например, заданные 18 г вещества с молярной массой 18 г/моль и 44 г с молярной массой 44 г/моль дают по 1 моль. Мольные доли равны 50%, хотя массовые доли различны. Здесь массы заданы условием, а не взяты из справочника.

Когда нужны поправки на неидеальность?

Если существенны взаимодействия молекул или собственный объём частиц, идеальная зависимость может не дать нужной точности. Нельзя выбрать единый предельный уровень давления для всех газов и температур. Для реальной смеси нужны сведения о её составе и подходящее уравнение состояния; эта форма не добавляет скрытые поправки или коэффициенты.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.