Калькулятор мольной доли

Доля компонента в количестве вещества смеси

Три лабораторных флакона и колба с учебной смесью

В смеси из 1 моль выбранного вещества и 3 моль остальных компонентов его мольная доля равна 0,25. Это четверть общего количества вещества, или 25 мольных процентов. Ответ не показывает, какую долю массы или объёма занимает компонент. Он сравнивает количества вещества, выраженные в одинаковых единицах.

В первое поле вводятся моли выбранного компонента. Во второе сумма молей всех остальных, без выбранного. Поэтому форма подходит и для двухкомпонентного, и для более сложного состава. Если в смеси есть вещества A, B и C, а интересует A, второе число складывается из B и C. Не вводите туда общее количество смеси: тогда A окажется в знаменателе дважды.

Мольная доля безразмерна и лежит от нуля до единицы. Результат 0 означает отсутствие выбранного компонента, а 1 означает, что остальные отсутствуют. Оба случая допустимы. Если оба поля равны нулю, смесь не задана и долю определить нельзя. Калькулятор показывает ошибку, а не произвольное нулевое значение.

Формула, проценты и полный знаменатель

\displaystyle x_i=\frac{n_i}{\sum_j n_j}=\frac{n_i}{n_i+n_{\mathrm{other}}}

Числитель относится к одному компоненту. Знаменатель включает его и всё остальное в выбранной смеси. Для перевода результата в мольные проценты умножьте долю на 100: 0,4 соответствует 40%. В обратную сторону 7% дают 0,07. Число 40 нельзя прочитать как долю внутри интервала от 0 до 1.

Сумма мольных долей всех учтённых компонентов равна единице. Это полезная проверка полноты состава, но она работает лишь при одном и том же перечне веществ и одном общем знаменателе. Если часть компонентов исключена, нормированные доли оставшихся описывают уже другую, условно выделенную смесь.

Если известны граммы, сначала найдите количество вещества по массе и молярной массе для каждого компонента. Нельзя складывать граммы одного вещества с молями другого. Миллимоли подходят для ручного отношения, когда все количества выражены в них, но поля формы подписаны в молях: 250 ммоль введите как 0,25 моль.

Разные составы и смешивание порций

Пример 1. Четверть молей смеси. При 1 моль A и 3 моль B получаем 1/(1 + 3) = 0,25. Для B результат составил бы 3/4 = 0,75, и сумма равна 1. Отношение A к B равно 1/3, но это другое число: оно сравнивает выбранное вещество только с остальным, а не со всей смесью.

Пример 2. Три компонента. Пусть задано 2 моль A, 3 моль B и 5 моль C. Для A вводим 2 и 8, получаем 0,2. Доли B и C равны 0,3 и 0,5. Если забыть C и ввести только 2 и 3, появится 0,4: это доля A в условной подсмеси A + B, а не в полном трёхкомпонентном составе.

Пример 3. Одинаковые массы. Для двух условных веществ заданы массы по 10 г и молярные массы 20 и 100 г/моль. Их количества равны 0,5 и 0,1 моль. Доля первого составляет 0,5/0,6 ≈ 0,833333, то есть 83,3333%. По массе его доля была бы 50%. Различие возникает потому, что одинаковые граммы содержат разные количества формульных единиц.

Пример 4. Добавление другого вещества. К смеси из 1 моль A и 3 моль B добавили ещё 2 моль B. Теперь остальные компоненты составляют 5 моль, а доля A равна 1/6 ≈ 0,166667. Количество A не изменилось, но его доля уменьшилась с 0,25. Поэтому изменение доли само по себе не доказывает расход выбранного вещества в реакции.

Пример 5. Соединение неодинаковых порций. Первая порция содержит 1 моль A и 3 моль B, вторая 1 моль A и 1 моль B. После смешивания без реакции получаем 2 моль A и 4 моль B, доля A равна 1/3 ≈ 0,333333. Простое среднее исходных долей 0,25 и 0,5 дало бы 0,375. Оно неверно, поскольку порции содержат разные общие количества молей: 4 и 2.

Пример 6. Компонент идеального газа. В условной газовой смеси находится 0,4 моль A и 0,6 моль остальных газов. Доля A равна 0,4. При общем абсолютном давлении 250 кПа его парциальное давление составляет 100 кПа. Это дополнительная идеальная газовая модель; сам расчёт состава остаётся отношением количеств вещества и не требует задания давления.

Когда нужны другие данные о смеси

Для последней задачи используйте калькулятор парциального давления. Связь давления с мольной долей предполагает идеальную газовую смесь. Определение доли как отношения молей применимо шире, но из него нельзя автоматически вывести все свойства реального газа или раствора. Для таких выводов нужны соответствующая модель и условия.

Моляльность выражает количество растворённого вещества на килограмм растворителя. Это иной знаменатель и иной набор входных данных. Масса растворителя не равна его количеству молей без молярной массы. Для одной и той же системы возможны обе характеристики, однако их численные значения обычно не совпадают и единицы нельзя переносить между ними.

Заранее определите, какие виды частиц называются компонентами. В молекулярном составе считаются молекулы выбранных веществ; при явном описании ионной смеси отдельными компонентами могут быть ионы. Форма не выполняет диссоциацию автоматически и не заменяет аналитическое количество соли суммой ионов. Один и тот же принцип учёта должен действовать для числителя и знаменателя.

Округление и изменение состава

Увеличение всех количеств в одинаковое число раз сохраняет доли. Изменение температуры при неизменном составе тоже не меняет это отношение. Но реакция, утечка газа или переход вещества между выбранными фазами могут изменить количества. Тогда нужны новые данные, а не прежние доли. Шесть значащих цифр результата удобны для сравнения; их число не определяет точность измерений исходного состава.

Вопросы об учёте компонентов

Общий состав, соотношение веществ и состав отдельной фазы требуют разных знаменателей. Выбор системы должен предшествовать вычислению доли.

Что делать, если известны только общее количество и выбранный компонент?

Вычтите выбранное количество из общего, чтобы получить остальные. При общем 10 моль и выбранных 2 моль во второе поле нужны 8 моль. Доля составит 0,2. Если выбранное количество больше общего, исходные данные противоречат друг другу; такое вычитание не создаёт допустимую смесь.

Как перейти от отношения выбранного компонента к остальным к доле?

Если r=n выбранного/n остальных, то x=r/(1+r). Например, отношение 2:3 даёт r=2/3 и долю 2/5=0,4. Само отношение 2/3 нельзя назвать мольной долей. Для чистого выбранного компонента остальные равны нулю, отношение к ним не определено, но доля равна 1.

Совпадает ли мольная доля с объёмной?

Для идеальных газов при одинаковых температуре и давлении отдельные объёмы пропорциональны количествам вещества, поэтому соответствующие доли совпадают. Для жидкостей равенство обычно не следует из определения: плотности различаются, а объёмы при смешивании могут быть неаддитивны. Не переводите долю в объёмный процент без условий.

Как реакция может изменить долю без потери массы?

В условной реакции A→2B из 1 моль A после превращения половины остаётся 0,5 моль A и появляется 1 моль B. Доля A равна 0,5/1,5=1/3, а не половине. Стехиометрия меняет общее число молей; сохранение массы не означает сохранения суммы количеств молекул.

Сколько компонента нужно добавить до заданной доли?

При фиксированном количестве остальных компонентов нужное количество выбранного равно n=x·n остальных/(1−x). Если остальных 3 моль, а целевая доля 0,4, нужно 2 моль выбранного. Если его уже 1 моль, добавьте ещё 1 моль, предполагая отсутствие реакции и потерь. Доля 1 при ненулевом количестве остальных недостижима конечным добавлением выбранного вещества.

Можно ли перенести долю в жидкости на пар над ней?

Обычно нет: жидкость и пар имеют разные составы, поскольку компоненты испаряются неодинаково. Для доли в паре нужны количества компонентов именно газовой фазы или модель равновесия. Даже если обе фазы вместе образуют закрытую систему, это не делает их отдельные мольные доли одинаковыми.

Почему сумма округлённых долей немного отличается от единицы?

Три равные доли после округления до 0,333333 дают сумму 0,999999. Это следствие округления, а не признак недостающего вещества. Для проверки состава используйте исходные количества или дополнительные знаки. Значительное расхождение требует проверить полный перечень компонентов и единый знаменатель.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.