Високосный год: зачем нужен день 29 февраля
29 февраля компенсирует дробную длину тропического года. Правила 4, 100 и 400 удерживают календарные даты рядом с сезонами.
Дальше вы сможете проверить любой год в уме, поймёте, почему 1900 год был обычным, а 2000-й високосным, и научитесь отличать календарный год от всегда одинакового промежутка времени.
В статье вы узнаете:
Году не хватает около шести часов
Календарь должен считать целые даты, а сезонный цикл не обязан укладываться в целое число суток. Тропический год, то есть средний цикл смены сезонов, длится примерно 365,2422 суток. Это 365 дней, 5 часов, 48 минут и 46 секунд.
Если каждый год заканчивать после 365-го дня, календарь будет отставать от сезона примерно на 0,2422 суток. Через четыре года накопится не ровно день, а около 23 часов 15 минут. Через сто лет разница достигнет примерно 24 суток.
Сдвиг проявился бы в самих датах. Весеннее равноденствие в Северном полушарии постепенно уходило бы к апрелю, летние месяцы смещались бы относительно привычного сезона, а сельскохозяйственные и праздничные даты теряли бы связь с годовым циклом.
Поэтому дополнительный день не появляется из физических «сбережений времени». Это поправка в счёте дат. Календарь иногда делает год длиннее, чтобы средняя длина многих календарных лет приблизилась к тропическому году. Расчёт и правила високосных лет приводит [Военно-морская обсерватория США].
365,2422 суток являются приближением. Продолжительность тропического года медленно меняется, а интервалы между конкретными равноденствиями немного различаются. Для календарной арифметики достаточно округлённого значения, но это не вечная физическая константа.
Одного дня раз в четыре года оказалось много
Самое простое решение выглядит убедительно: три года считать по 365 дней, а четвёртый по 366. Средняя длина такого цикла равна 365,25 суток.
(365 + 365 + 365 + 366) ÷ 4 = 365,25 суток
На этом принципе работал юлианский календарь, введённый реформой Юлия Цезаря в I веке до нашей эры. Он был намного устойчивее прежнего римского календаря и предлагал простое правило: каждый четвёртый год получает дополнительный день.
Но 365,25 больше 365,2422 примерно на 0,0078 суток. Это около 11 минут 14 секунд в год. Ошибка выглядит смешной, пока не дать ей несколько веков. Примерно за 128-130 лет она превращается в сутки, а дата равноденствия постепенно сдвигается назад по календарю.
К XVI веку накопившийся сдвиг стал заметен в церковном календаре. Реформа папы Григория XIII в 1582 году пропустила десять дат в странах, которые сразу её приняли, и изменила правило будущих високосных лет. Остальные страны переходили на новый календарь в разное время, поэтому нельзя говорить, что весь мир однажды одновременно проснулся на десять дней позже.
Правила 4, 100 и 400 оставляют 97 дополнительных дней
Григорианский календарь сохраняет удобный четырёхлетний ритм, но иногда пропускает високосный день. Проверять год проще от самого строгого условия к общему.
- Если год делится на 400 без остатка, он високосный.
- Иначе год, который делится на 100, обычный.
- Иначе год, который делится на 4, високосный.
- Все остальные годы обычные.
Поэтому 2024 год високосный: он делится на 4 и не является годом столетия. 1900 и 2100 годы обычные, потому что делятся на 100, но не на 400. 2000 год високосный, потому что делится на 400. Следующий такой год столетия наступит в 2400 году.
Смысл правила виден на промежутке в 400 лет. Деление на 4 даёт 100 кандидатов на дополнительный день. Три последних года столетий, условные 100-й, 200-й и 300-й, исключаются. 400-й остаётся високосным. В итоге календарь получает 97 дополнительных дней вместо 100.
365 + 97 ÷ 400 = 365,2425 суток
Полный цикл содержит 303 обычных и 97 високосных лет. Всего получается 146 097 дней, или ровно 20 871 неделя. Поэтому сочетание дат и дней недели в григорианском календаре повторяется через 400 лет.
Февраль унаследовал дополнительный день от римского календаря
Астрономия объясняет, зачем календарю поправка, но не требует ставить её именно между 28 февраля и 1 марта. Место дополнительного дня определила история римского календаря.
Римляне считали последние дни февраля назад от мартовских календ, то есть от первого дня марта. После реформы Цезаря дополнительный день вставляли перед шестым днём до мартовских календ. Шестой день получался повторённым, по-латыни bis sextus. Отсюда возникло название биссекстильного, или високосного, года.
При современном последовательном счёте дат эта старая вставка превратилась в отдельное 29 февраля. Никакого особого астрономического свойства у февраля нет. Если бы история календаря сложилась иначе, поправку можно было бы разместить в конце другого месяца, а средняя длина года осталась бы той же.
Римскую схему счёта и положение вставного дня подробно описывает официальный справочник [Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac]. Она сложнее знакомой строки «раз в четыре года появляется 29 февраля», зато не требует выдумывать для месяца отдельную небесную причину.
Календарная дата и промежуток времени требуют разных расчётов
Конкретный григорианский год содержит 365 или 366 календарных дней. Средний григорианский год содержит 365,2425 суток, но такого отдельного года в календаре не бывает. Это среднее по полному 400-летнему циклу.
Разница важна при переводе времени. В калькуляторе единиц времени год принят равным среднему григорианскому году, то есть 31 556 952 секундам при обычном допущении 86 400 секунд в сутках. Такой коэффициент подходит для перевода единиц, но не заменяет подсчёт между двумя календарными датами.
Например, от начала 28 февраля до начала 1 марта проходит один день в обычном году и два дня в високосном. Для возраста тоже важны реальные месяцы и даты, а не деление прожитых секунд на среднее число. Калькулятор возраста считает полные календарные годы, месяцы и дни, а обратный отсчёт до даты подходит для конкретного будущего события.
Часовой пояс отвечает на другой вопрос: какую местную дату и время получает один и тот же момент. В один момент в разных местах может быть 28 или 29 февраля, но правило високосности самого номера года от часового пояса не меняется. Отдельно мы показали, как часовые пояса переводят один момент в разные даты.
Високосный день и високосная секунда являются разными поправками. 29 февраля выравнивает календарь с сезонным годом. Часовой пояс задаёт местное отображение момента. Високосная секунда относится к шкале времени и вращению Земли. Смешивать эти механизмы в одном правиле не нужно.
Григорианский календарь точен, но не идеален
Средний григорианский год длиннее округлённого тропического примерно на 0,0003 суток, или около 26 секунд. Если считать разницу постоянной, сутки накопятся примерно за 3300 лет. В реальности длина тропического года медленно меняется, поэтому такую дальнюю оценку нельзя превращать в точную дату следующей реформы.
Главное достоинство правила не в математическом совершенстве. Оно простое, повторяется через 400 лет и удерживает привычные месяцы рядом с сезонами на протяжении многих поколений. Проверить любой современный год можно тремя делениями, а ежедневный календарь не требует астрономических наблюдений.
Собственно, для этого и нужен високосный год. Календарь не может записать дробную часть суток внутри даты, поэтому время от времени собирает её в дополнительный день. Правила столетий не усложняют эту идею, а исправляют небольшую переплату простого цикла «один день каждые четыре года».
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.