Калькулятор дросселя boost-преобразователя

Средний ток дросселя	2,4 А
Пульсация пик-пик	0,72 А
Пиковый ток	2,76 А

Как оценить дроссель повышающего преобразователя

Тороидальный дроссель с медной обмоткой рядом с цилиндрическим аккумулятором

Повышающий преобразователь, или boost, получает большее постоянное напряжение из меньшего: например, 12 В из 5 В. Его дроссель запасает энергию, пока ключ включён, и передаёт её вместе с энергией источника в выходную цепь, когда ключ выключается. Индуктивность определяет, насколько успевает измениться ток за каждое переключение.

Калькулятор находит индуктивность для заданной пульсации тока в идеальном установившемся режиме CCM. Это режим непрерывного тока: ток через дроссель всё время положителен. Введите рабочие напряжения, частоту, ток нагрузки и допустимый размах пульсации. Получите L в микрогенри, средний и пиковый токи, с которыми можно перейти к выбору детали.

Потери на ключе, диоде и обмотке здесь не учитываются. Также вне модели остаются пуск, перегрузка, изменение индуктивности при насыщении и управление конкретной микросхемы. Поэтому найденные 8,1 мкГн ещё не означают, что любая катушка с такой маркировкой подойдёт. У неё есть отдельные ограничения по току и нагреву.

Почему через дроссель течёт больше тока, чем через нагрузку

В идеальном преобразователе входная и выходная мощности равны. Если нагрузке нужны 12 В и 1 А, она получает 12 Вт. От источника 5 В для этого потребуется 2,4 А. Именно этот средний входной ток протекает через дроссель. Выходной ампер нельзя прямо использовать вместо него: результат окажется слишком спокойным для реальной задачи.

I_{L,\mathrm{avg}}=I_{\mathrm{out}}\frac{V_{\mathrm{out}}}{V_{\mathrm{in}}},\qquad \Delta I_L=I_{L,\mathrm{avg}}\frac{r}{100}

Процент r относится к полному размаху, от минимума до максимума. При среднем токе 2,4 А и 30% размах составляет 0,72 А. Отклонение в каждую сторону вдвое меньше, 0,36 А: ток меняется от 2,04 до 2,76 А. Последнее число важно при проверке насыщения дросселя и ограничения тока ключа.

Для понижающего buck-преобразователя связь другая: средний ток выходного дросселя равен току нагрузки. Переносить его формулу на повышающую схему простым обменом напряжений нельзя. Расположение дросселя в силовой цепи меняет расчёт токов.

Формула индуктивности и граница непрерывного тока

Коэффициент заполнения D показывает долю периода, в течение которой ключ включён. На дросселе в это время действует Vin, ток растёт. После выключения действует Vin−Vout, ток убывает. В установившемся режиме прибавка и убыль за период равны.

D=1-\frac{V_{\mathrm{in}}}{V_{\mathrm{out}}},\qquad L=\frac{V_{\mathrm{in}}D}{f_s\Delta I_L}

В этой формуле частота fs задана в герцах, L получается в генри. Для килогерц на входе и микрогенри в ответе удобно записать L = 1000·Vin·D/(fs·ΔIL). При 500 кГц период равен 2 мкс. В случае 5→12 В заполнение составляет 58,3333%, а время включения около 1,16667 мкс.

Минимальный ток равен среднему минус половина размаха. При r = 200% он касается нуля: достигнута граница CCM. Поэтому форма принимает пульсацию строго между 0 и 200%. Ноль при ненулевой разности напряжений потребовал бы бесконечной индуктивности. Это математические пределы модели; исходные 30% являются примером, а не обязательной нормой.

Как параметры питания меняют выбор

Питание 12-вольтовой нагрузки от 5 В. Для выходного тока 1 А, частоты 500 кГц и пульсации 30% получаются 8,10185 мкГн. Средний ток 2,4 А, размах 0,72 А, пик 2,76 А. Если смотреть только на надпись «нагрузка 1 А», легко недооценить ток силовой части почти втрое.

Более быстрая коммутация. Увеличим частоту предыдущей схемы до 1000 кГц. Для тех же 5→12 В, 1 А и 30% достаточно 4,05093 мкГн. Средний ток и пик останутся 2,4 и 2,76 А. Меньший номинал получается за счёт вдвое более короткого периода; вывод о меньшем нагреве из этого расчёта не следует.

Источник 24 В от аккумуляторной линии 12 В. При выходном токе 2 А, частоте 100 кГц и пульсации 40% нужны 37,5 мкГн. Средний ток дросселя достигает 4 А, размах 1,6 А, пик 4,8 А. Здесь полезно сначала проверить токовые возможности источника и контроллера: покупка катушки сама по себе их не увеличит.

Снижение размаха вдвое. Для исходных 5→12 В, 500 кГц и 1 А зададим 15% вместо 30%. Индуктивность вырастет до 16,2037 мкГн, размах снизится до 0,36 А, пик до 2,58 А. Такое сравнение помогает оценить цену меньшей пульсации в единицах L, но не обещает улучшения всех характеристик схемы сразу.

Просадка входного напряжения. Пусть на входе теперь 3,3 В, а выход по-прежнему 12 В и 1 А. При 500 кГц и 30% расчёт даст 4,38625 мкГн, средний ток 3,63636 А и пик 4,18182 А. Требуемая L уменьшилась, а ток вырос. Это новый выбор дросселя под те же относительные 30%; установленная катушка не меняет свой номинал при разряде аккумулятора.

Работа рядом с нулевым током. Для 5→10 В, 500 кГц, 1 А и 199% получаются 1,25628 мкГн. Средний ток 2 А, размах 3,98 А, минимум всего 0,01 А. Незначительное изменение нагрузки способно вывести схему из выбранного режима. Число проходит математическое условие, но оставляет почти нулевой запас до границы.

Что проверить у выбранной катушки

Сначала сравните номинал с рекомендованным диапазоном контроллера. Затем найдите зависимость L от постоянного тока и температуру, при которой задана характеристика. При насыщении индуктивность снижается, и ток за то же время растёт быстрее. Указанное в паспорте значение Isat относится к определённому падению L, а не к универсальной границе поломки.

Допустимый нагрев проверяют отдельно. Ток Irms в паспорте описывает тепловые условия испытания, а температура в тесном корпусе зависит ещё и от платы, охлаждения и соседних деталей. Для измерения среднего тока пригодится расчёт измерительного шунта; для наблюдения пика нужна измерительная цепь с достаточной полосой.

Шесть значащих цифр в ответе позволяют сверить арифметику. Точность самой катушки они не задают. Учитывайте допуск, изменение L под током и частоту, на которой измерена индуктивность. Энергия магнитного поля относится к заданному мгновенному току и сама по себе не определяет тепловые потери.

Номинал, ток и условия работы boost

После расчёта полезно проверить ближайшую деталь обратной подстановкой и определить, при какой нагрузке перестаёт выполняться условие CCM.

Как проверить катушку 10 мкГн вместо расчётных 8,10185 мкГн?

Для 5→12 В и 500 кГц размах равен Vin·D/(fs·L). При 10 мкГн получается 0,583333 А. Относительно среднего тока 2,4 А это 24,3056%, пиковый ток около 2,69167 А. Это проверка номинальной индуктивности; затем нужны её допуск и характеристика под постоянным током.

При какой нагрузке та же катушка перейдёт к прерывистому току?

Для 10 мкГн, 5→12 В и 500 кГц граница соответствует среднему входному току 0,583333/2 = 0,291667 А. Выходной ток тогда равен 0,291667·5/12 ≈ 0,121528 А. Ниже этой нагрузки положительный CCM уже не описывает токовую форму. Контроллер может перейти в другой режим управления; калькулятор его не моделирует.

Как найти действующий ток для оценки потерь в обмотке?

Для постоянной составляющей и треугольной пульсации Irms = √(Iavg²+ΔIL²/12). В начальном примере это √(2,4²+0,72²/12) ≈ 2,40898 А. Его используют для оценки резистивных потерь, тогда как пик 2,76 А сравнивают с характеристиками насыщения и ограничителя. Потери в сердечнике требуют отдельной оценки.

Можно ли учесть реальные потери одним значением КПД?

КПД помогает оценить входную мощность и средний ток: например, при выходе 12 Вт, входе 5 В и КПД 90% получается около 2,66667 А. Но одно число не определяет падения на ключе, диоде и обмотке по отдельности. Для уточнения заполнения и пульсации нужны уравнения силовой части и рекомендации выбранной микросхемы.

Вводить минимальное или номинальное напряжение аккумулятора?

Проверьте несколько рабочих точек. При меньшем Vin ток для той же выходной мощности растёт, но зависимость требуемой L от Vin при фиксированном проценте пульсации не монотонна на всём диапазоне. Например, при Vout = 12 В максимум этой L находится у Vin = 8 В. Одного расчёта на номинальном напряжении недостаточно для всего диапазона питания.

Что делать, если входное напряжение бывает выше выходного?

Условие повышающей модели Vin меньше Vout уже не выполняется. Классический boost не регулирует такой участок как понижающий преобразователь; его вход и выход связаны через силовой путь. Для диапазона, пересекающего выходное напряжение, рассматривают подходящую топологию, например buck-boost. Подстановка отрицательного заполнения не описывает её работу.

Подойдёт ли частота пакетов импульсов вместо частоты переключения?

Нет. Частота повторения пакетов и частота отдельных переключений описывают разные интервалы времени. Форма рассчитана на установившийся периодический CCM. При пакетной работе, пропуске импульсов или PFM средний ток и пульсация требуют анализа реальной последовательности переключений, а не подстановки частоты появления пакетов.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.