Калькулятор тепловых переходных отверстий

Одно отверстие	156,706 К/Вт
Перепад на массиве	9,79415 К

Тепло проходит по медной стенке отверстия

Рука держит плату с медной тепловой площадкой и группой открытых металлизированных отверстий

Тепловое переходное отверстие, или thermal via, соединяет медные области разных слоёв платы. У обычного незаполненного отверстия тепло между слоями переносит прежде всего его медная стенка. Для расчёта её можно представить полым цилиндром: важна площадь медного кольца, а не площадь всего отверстия.

Калькулятор показывает осевое тепловое сопротивление массива одинаковых отверстий. Дополнительные строки дают сопротивление одного отверстия и перепад между концами массива при заданном потоке тепла. Это отдельный участок теплового пути. Ответ не определяет температуру чипа, всей платы или воздуха вокруг устройства.

Для параллельной модели верхние концы отверстий имеют общую температуру, нижние тоже общую. Если медные области плохо распределяют тепло и разные отверстия нагружены неодинаково, реальная сеть сложнее. Расчёт геометрии полезен для сравнения вариантов, но не заменяет проверку всего пути до охлаждающей поверхности.

Готовый диаметр, металлизация и длина пути

В форме d означает внутренний диаметр после металлизации. Он отличается от исходного диаметра сверления. Для идеального покрытия толщиной t с каждой стороны внешний диаметр медной стенки равен d + 2t. Площадь кольца получается из разности площадей двух кругов.

A=\frac{\pi}{4}[(d+2t)^2-d^2]=\pi t(d+t)

Диаметр и толщина платы вводятся в миллиметрах, стенка в микрометрах. Например, 25 мкм равны 0,025 мм. При d = 0,3 мм площадь меди составляет 0,0255254 мм². Для формулы теплопроводности это 2,55254·10⁻⁸ м². Множитель при переводе площади отличается от множителя для длины: квадратный миллиметр равен 10⁻⁶ м².

L задаёт длину осевого пути. Для сквозного отверстия это толщина платы. k обозначает теплопроводность меди в Вт/(м·К); используйте значение для предполагаемого материала и условий. Начальные 400 являются условием модели. Число отверстий N должно быть целым и положительным.

\begin{aligned}R_1&=\frac{L}{kA}\\R_N&=\frac{R_1}{N}\end{aligned}

Сопротивление измеряется в К/Вт. N одинаковых проводимостей складываются, поэтому сопротивление делится на N. Меньшее число означает меньший перепад температур при том же тепловом потоке. Это ещё не характеристика всей платы: растекание в слоях, контакты и отвод к воздуху здесь не добавляются.

Число отверстий, контактная геометрия и доля тепла

Изменяйте один конструктивный параметр, сохраняя остальные условия. Так видно, какой участок улучшился, а какой остался за пределами расчёта.

Массив для выбранного локального перепада

Возьмём d = 0,3 мм, t = 25 мкм, L = 1,6 мм и k = 400 Вт/(м·К). Одно отверстие имеет 156,706 К/Вт, массив из 16 имеет 9,79415 К/Вт. Если через него проходит 1 Вт, перепад равен 9,79415 К. Для локального условия не более 5 К при таком потоке 16 мало; 32 дают 4,89708 К. Возможность размещения и реальное распределение тепла остаются отдельными условиями конструкции.

Размер из задания на сверление

Известен диаметр сверления 0,35 мм и покрытие стенки 25 мкм. В идеальной геометрии в поле d нужно поставить 0,3 мм: 0,35−2·0,025. При остальных исходных значениях и N = 16 получится 9,79415 К/Вт. Если ошибочно ввести 0,35 как готовый внутренний диаметр, расчёт даст около 8,48826 К/Вт и переоценит проводимость. Проверяйте обозначения на чертеже, а не только само число.

Более толстая медная стенка

Оставим готовый внутренний диаметр 0,3 мм и увеличим t с 25 до 50 мкм. Для L = 1,6 мм, k = 400 и N = 16 сопротивление уменьшится до 4,54728 К/Вт. Оно падает немного сильнее, чем вдвое: вместе с толщиной растёт средняя окружность медного кольца. Сохранение внутреннего диаметра является условием сравнения; при неизменном сверлении геометрия изменялась бы иначе.

Короткий участок между слоями

Для металлизированного участка длиной 0,4 мм, d = 0,3 мм, t = 25 мкм, k = 400 и N = 16 осевое сопротивление равно 2,44854 К/Вт. Оно вчетверо ниже значения для пути 1,6 мм. Такое сравнение относится только к заданному участку, например между выбранными слоями. Нельзя подставить короткую длину и считать, что тепло уже прошло через всю толщину платы.

Другое значение теплопроводности

При прежних d = 0,3 мм, t = 25 мкм, L = 1,6 мм и N = 16 значение k = 385 вместо 400 даёт 10,1757 К/Вт вместо 9,79415. Геометрия не меняется, меняется предположение о материале. Эта разница не является поправкой на число отверстий или сертификатом качества меди; используйте обоснованное k для своей оценки.

Через массив проходит больше тепла

Для исходного массива из 16 отверстий сопротивление остаётся 9,79415 К/Вт. При потоке 2 Вт локальный перепад станет 19,5883 К, тогда как при 1 Вт был 9,79415 К. Не подставляйте автоматически всю рассеиваемую мощность устройства: часть тепла может уходить по другим путям. При нулевом потоке перепад равен нулю, но сопротивление самого массива сохраняется.

От локального сопротивления к тепловой сети платы

\Delta T=P R_N

В этой записи P обозначает поток через массив. Электрическая мощность помогает оценить потери источника тепла, но не устанавливает, какая часть этих потерь проходит через конкретную группу отверстий. Перепад в кельвинах численно совпадает с разностью температур в градусах Цельсия; начальная абсолютная температура для него не нужна.

На концах массива тепло ещё должно распределиться по меди и перейти в другой элемент или воздух. Расчёт радиатора относится к иной части цепи. Если её сопротивление велико, добавление отверстий не устранит весь температурный подъём. Промежуточные контакты и полигон также требуют своей модели.

При измерении проверьте установившийся режим и точки контакта щупа. Отклик температурного датчика может запаздывать, а температуры разных областей платы могут отличаться. Шесть значащих цифр на экране описывают числовой результат модели, не точность геометрии, теплопроводности и измерений.

Вопросы о стенках, заполнении и реальной разводке

Медная фольга, заполнение отверстия и связи с полигоном создают разные участки теплового пути. Их нельзя учесть одной заменой числа отверстий.

Можно ли взять толщину фольги слоя вместо толщины стенки?

Не автоматически. Толщина медной фольги и фактическая металлизация стенки относятся к разным геометрическим участкам и технологическим операциям. Даже если для слоя указано число в микрометрах, оно не устанавливает такую же стенку внутри отверстия. Для этого поля нужны данные о металлизации via в рассматриваемой плате.

Подходит ли расчёт для отверстия, заполненного припоем?

Он описывает только медную стенку. Заполнение с собственной теплопроводностью добавляет параллельный осевой путь. Для однородного полностью заполненного ядра его проводимость приближённо равна kfill·Ahole/L; её складывают с проводимостью стенки. Воздушное ядро обычного отверстия и металлическое заполнение нельзя считать одинаковыми. Вариант с заполнением в этой форме не рассчитывается.

Как изменится результат, если одно отверстие не проводит тепло?

При полном исключении одного из одинаковых путей остаётся N−1. Например, вместо 16 исходных отверстий 15 дают около 10,4471 К/Вт: сопротивление возрастает в 16/15 раза. Это идеализированное исключение одного пути, а не диагностика любого дефекта металлизации. Частичное повреждение и неоднородный контакт могут требовать иной сети.

Почему в форме нет расстояния между отверстиями?

Осевое сопротивление одинаковой стенки от этого расстояния не зависит. Но расстояние влияет на растекание тепла между источником, площадками и отверстиями. Предположение одинаковых температур всех концов может перестать быть подходящим. Поэтому геометрия массива и окружающих полигонов важна для всей платы, хотя не входит в этот отдельный расчёт стенок.

Как считать массив из неодинаковых отверстий?

При общих температурах на концах складывают проводимости: 1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + … . Среднее арифметическое сопротивлений, затем делённое на число отверстий, обычно неверно. Для двух путей 100 и 200 К/Вт результат равен 66,6667 К/Вт, а не 75. Эта форма предполагает одинаковую геометрию и k каждого отверстия.

Меняет ли терморазвязка площадки тепловой результат?

Узкие перемычки между площадкой и полигоном добавляют сопротивление растеканию тепла. Стенка отверстия при прежних размерах остаётся той же, но полный путь до полигона меняется. Номинал RN нельзя считать сопротивлением всей сборки вместе с перемычками. Электрические и технологические требования к соединению площадки также проверяются отдельно.

Можно ли использовать результат для короткого импульса мощности?

Стационарная модель связывает постоянный поток с установившимся перепадом. Во время импульса часть энергии изменяет температуру меди, диэлектрика и окружающих элементов. Для временной формы нагрева нужны теплоёмкости и переходная тепловая модель. Умножение пиковой мощности на RN не описывает весь переходный процесс и не устанавливает допустимый импульсный режим чипа.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.