Калькулятор числа Рейнольдса

Режим течения	Турбулентный

Как течёт жидкость в трубе

Два прозрачных участка трубы показывают ровное и перемешанное течение жидкости

Число Рейнольдса помогает оценить, насколько вязкость сдерживает движение жидкости в трубе. При малом Re поток обычно идёт более упорядоченными слоями, при большом внутри возникают перемешивание и вихри. Для воды со средней скоростью 0,5 м/с в трубе внутренним диаметром 20 мм и кинематической вязкостью 1,004 мм²/с получится около 9960. Это выше типичного ориентира 4000 для турбулентного режима в круглой трубе.

Результат не имеет единицы измерения. Он сравнивает влияние инерции потока и вязкого сопротивления, а не сообщает скорость, расход или давление. Например, одинаковые 0,5 м/с дадут разное Re в тонкой и широкой трубе. И наоборот: две жидкости в одной трубе могут вести себя по-разному из-за вязкости.

Две записи одной формулы

Для круглой трубы характерный размер равен её внутреннему диаметру D. В формулу подставляют среднюю скорость v по сечению, плотность ρ и динамическую вязкость μ. Если известна кинематическая вязкость ν, плотность отдельно вводить не нужно, потому что ν = μ / ρ. Обе записи дают одно и то же число:

\displaystyle \mathrm{Re}=\frac{\rho vD}{\mu}=\frac{vD}{\nu}

NASA объясняет число Рейнольдса как отношение инерционных и вязких эффектов. Здесь D надо представить в метрах, v в м/с, ρ в кг/м³, μ в Па·с, а ν в м²/с. Форма принимает более удобные для труб миллиметры, мм²/с и мПа·с и переводит их сама.

Один миллиметр равен 0,001 м, а 1 мм²/с равен 0,000001 м²/с. Один мПа·с равен 0,001 Па·с. Поэтому при вводе кинематической вязкости расчёт эквивалентен выражению Re = 1000 × v × D / ν, где D дан в мм, ν в мм²/с. Для динамической вязкости получается Re = ρ × v × D / μ, где μ дан в мПа·с. Число «1» для воды в этих двух полях примерно похоже только случайно: это разные физические величины.

В технических данных кинематическую вязкость часто дают в сантистоксах: 1 сСт = 1 мм²/с. Динамическую могут писать в сантипуазах: 1 сП = 1 мПа·с. Переводить такое число ещё раз перед вводом не нужно. Если указаны Па·с или м²/с, переведите их в единицы подписи поля, иначе ответ ошибётся в тысячу или миллион раз.

Что означает число в результате

Для течения внутри обычной круглой трубы используют ориентиры: ниже Re 2300 поток обычно считают ламинарным, от 2300 до 4000 называют переходной областью, выше 4000 обычно считают турбулентным. Учебный материал инженерного колледжа FAMU-FSU отдельно отмечает, что переход постепенный, а на него влияют шероховатость, входные возмущения и условия потока. Ровно Re 2300 или 4000 не включает автоматический переключатель природы.

Эти пороги не следует приклеивать ко всему, что движется в жидкости или газе. Для обтекания автомобиля характерной длиной может служить его габарит, для течения в некруглом канале используют другую геометрию, а начало турбулентности зависит от самой задачи. Калькулятор намеренно спрашивает внутренний диаметр круглой трубы и подписывает режим только для такого сценария. Для воздуховода необычной формы потребуется гидравлический диаметр и профильная методика.

Кинематическая вязкость около 1,004 мм²/с и динамическая около 1,002 мПа·с служат примером для воды примерно при 20 °C, а не свойством любой воды всегда. У нагретой воды вязкость ниже, у холодной выше. Если нужен инженерный расчёт, возьмите характеристику именно вашей жидкости при рабочей температуре. Плотность 998 кг/м³ в режиме динамической вязкости также служит лишь стартовым примером.

Где расчёт меняет решение

Вода в коротком участке домашней трубы. При 0,5 м/с, 20 мм и ν = 1,004 мм²/с Re ≈ 9960. Поток попадает выше ориентировочной турбулентной границы. Для оценки потерь на трение в таком участке уже нельзя брать простую ламинарную зависимость 64/Re; понадобятся длина, шероховатость и подходящая модель сопротивления.

Медленная подача через ту же трубу. При 0,1 м/с, 20 мм и ν = 1 мм²/с получается Re = 2000. Это ниже 2300, то есть ламинарный ориентир. Если уменьшить скорость в пять раз при той же трубе и жидкости, Re тоже уменьшается в пять раз. Но для реальной насосной системы скорость меняется вместе с расходом и сопротивлением, а не только по желанию в форме.

Пограничный режим в лаборатории. При 0,15 м/с, 20 мм и ν = 1 мм²/с Re = 3000. Число попадает в переходную область. Проектировать трубопровод так, будто течение гарантированно остаётся ламинарным, рискованно: поворот, вход в трубу или вибрация могут изменить наблюдаемую картину.

Вязкая жидкость вместо воды. Для условной жидкости плотностью 1000 кг/м³ и динамической вязкостью 1000 мПа·с при 0,5 м/с в трубе 20 мм выходит Re = 10. Здесь вязкое влияние значительно сильнее. Само число не говорит, что насос без труда создаст эти 0,5 м/с: сначала нужно проверить его рабочую характеристику и потери в системе.

Вдвое больший внутренний диаметр. При одной и той же средней скорости 0,5 м/с и ν = 1 мм²/с труба 10 мм даёт Re = 5000, а 20 мм даёт Re = 10 000. Диаметр удвоил число. Если вместо скорости сохранять одинаковый объёмный расход, скорость в большей трубе уменьшится и сравнение будет другим. Не меняйте условие эксперимента незаметно для себя.

Смена температуры или жидкости. При 0,5 м/с и 20 мм вязкость ν = 1 мм²/с даёт Re = 10 000, а ν = 2 мм²/с даёт Re = 5000. Двукратная вязкость уменьшила Re вдвое. Конкретные значения не задают температуру: чтобы перевести это в реальный нагрев или охлаждение, нужны проверенные свойства выбранной жидкости.

Насос остановлен. Нулевая средняя скорость даёт Re = 0 при любом положительном диаметре и вязкости. Результат отмечен как отсутствие течения, а не как «ламинарный поток»: без движения нечему течь слоями. Если расходомер показывает ноль из-за порога чувствительности, это отдельная задача измерения.

Чего нельзя узнать из одного Re

Число Рейнольдса не равно объёмному расходу. Если известна средняя скорость и внутренний диаметр, расход можно получить отдельно как произведение скорости на площадь сечения. Здесь же результат нужен прежде всего для выбора подходящей модели течения. Для расчёта сопротивления трубопровода кроме Re потребуются длина, шероховатость стенок, местные сопротивления изгибов и арматуры.

При подборе насоса Re помогает понять режим потока, но не заменяет напор и подачу. Если они известны в рабочей точке, оцените мощность насоса отдельным калькулятором. А давление на заданной глубине неподвижной жидкости считает калькулятор гидростатического давления. Движение в трубе и столб жидкости в покое требуют разных моделей.

Для неньютоновской жидкости обычная вязкость не остаётся постоянной при изменении скорости сдвига. Сироп, суспензия или паста могут потребовать отдельной реологической модели; подстановка одного числа μ в эту форму не делает результат полноценным проектным расчётом. Ещё одна граница: при заметном изменении температуры или плотности вдоль трубы свойства надо оценивать по участкам, а не распространять единственную пару на всю линию.

Вопросы о числе Рейнольдса

Перед сравнением Re с границами режима проверьте внутренний диаметр, среднюю скорость и тип вязкости: ошибка в единице здесь может быть больше эффекта, который вы пытаетесь заметить.

Какую скорость вводить, если известна скорость в центре трубы?

Нужна средняя скорость по всему поперечному сечению. Максимальная скорость в центре может отличаться от неё, особенно при ламинарном течении. Без профиля скорости или расхода нельзя просто подставить показание из центра как среднее.

Можно ли вместо внутреннего диаметра взять наружный?

Нет. Поток занимает внутреннее сечение трубы, поэтому берут её внутренний диаметр. Наружный размер и толщина стенки понадобятся, чтобы найти внутренний: вычтите из наружного диаметра две толщины стенки.

Почему плотность не нужна с кинематической вязкостью?

Кинематическая вязкость уже равна динамической, делённой на плотность: ν = μ / ρ. Поэтому Re = vD / ν. Добавлять плотность второй раз означало бы учитывать её дважды.

Что делать, если вязкость дана в сСт или сП?

Кинематическое значение в сСт численно равно значению в мм²/с. Динамическое в сП численно равно значению в мПа·с. Выберите соответствующий режим, не меняя число, но проверьте температуру и происхождение свойства.

При Re 2300 течение уже турбулентное?

Нет точной универсальной границы. Калькулятор относит 2300 к переходной области. Возмущения на входе, вибрация и состояние стенок могут приблизить или отодвинуть появление турбулентности.

Почему результат изменился после нагрева воды?

При изменении температуры меняется вязкость. Если труба и средняя скорость те же, меньшая кинематическая вязкость повышает Re. Для сравнения используйте свойства воды при обеих рабочих температурах, а не одно стартовое значение.

Можно ли по этому числу рассчитать потерю давления?

Самого Re недостаточно. Нужны как минимум длина и диаметр трубы, расход или скорость, свойства жидкости, шероховатость и местные сопротивления. Число Рейнольдса помогает выбрать режим и модель трения, но не выдаёт перепад давления само по себе.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.