Калькулятор энергии Гиббса

Баланс энтальпии и энтропийного вклада

Учебный калориметр с термометром и отдельная колба с образцом

При изменении энтальпии −40 кДж/моль, изменении энтропии −100 Дж/(моль·К) и температуре 298,15 К изменение энергии Гиббса равно −10,185 кДж/моль. Отрицательная энтальпия здесь не является всем ответом: энтропийный вклад уменьшает величину термодинамического выигрыша. Оба исходных изменения важны вместе с температурой.

Калькулятор находит ΔG для заданного процесса по ΔH, ΔS и абсолютной температуре. Это изменение энергии Гиббса между состояниями, а не абсолютное значение G произвольного вещества. Все молярные величины должны относиться к одному уравнению реакции и одному основанию расчёта. Данные для разных реакций или разных температур нельзя незаметно соединить в одно условие.

Введите ΔH в кДж/моль, ΔS в Дж/(моль·К), температуру в кельвинах. Первые два числа могут быть положительными, отрицательными и нулевыми. Температура должна быть строго положительной. Для 25 °C вводится 298,15 К, а не 25. Форма не содержит таблицы термодинамических свойств: значения берутся из вашего условия или согласованного набора данных.

Формула с разными энергетическими единицами

\displaystyle \Delta G=\Delta H-\frac{T\Delta S}{1000}

Произведение температуры в кельвинах и энтропии в Дж/(моль·К) даёт Дж/моль. Деление на 1000 переводит его в кДж/моль, чтобы вычитание из энтальпии было согласованным. Если ΔS уже дана в кДж/(моль·К), умножьте её числовое значение на 1000 перед вводом. Пропуск этого перевода изменяет энтропийный вклад в тысячу раз.

Для начального условия TΔS/1000 = −29,815 кДж/моль. Поэтому из −40 вычитается отрицательное число: −40 − (−29,815) = −10,185. При положительной ΔS этот вклад вычитается как положительный и уменьшает ΔG. Учитывайте знак изменения энтропии, а не только его модуль.

Соотношение используется для изменения при одной постоянной температуре. Если описывается путь с нагреванием, нельзя подставить конечную температуру к любым начальным ΔH и ΔS без пересчёта соответствующих состояний. Энтальпия и энтропия сами могут зависеть от температуры; простая форма не выполняет этот пересчёт автоматически.

Направление процесса и скорость реакции

При постоянных температуре и давлении отрицательное ΔG указывает на термодинамическую выгодность заданного направления в рассматриваемом состоянии. Положительное значение соответствует выгодности обратного направления. Нулевое значение для изменения реакции соответствует равновесию при согласованных условиях. Эти выводы требуют, чтобы исходные данные описывали именно выбранное состояние системы.

Термодинамическая выгодность не задаёт длительность превращения. Реакция с отрицательным ΔG может идти очень медленно из-за кинетического барьера. Влияние температуры на отношение констант скорости отдельно рассматривает калькулятор уравнения Аррениуса. Его результат тоже требует модели механизма и не заменяет баланс свободной энергии.

Не путайте ΔG и стандартное ΔG°. Если введены стандартные ΔH° и ΔS°, ответ относится к стандартной величине при заданной температуре. Фактический состав смеси может изменить ΔG через реакционное отношение. Отрицательное стандартное значение не гарантирует отрицательного фактического значения для любого соотношения реагентов и продуктов.

Знаки, температурный порог и одинаковая энтальпия

Пример 1. Два отрицательных изменения. Для ΔH = −40 кДж/моль, ΔS = −100 Дж/(моль·К) и T = 298,15 К получаем −10,185 кДж/моль. Энтальпийный вклад снижает ΔG, а отрицательная ΔS повышает его относительно ΔH. Подставить −40 как готовое изменение энергии Гиббса означало бы потерять температурный член.

Пример 2. Компенсация вкладов. При ΔH = 30 кДж/моль и ΔS = 100 Дж/(моль·К) температура 300 К даёт ровно 0. Если в учебном приближении оба изменения сохраняются до 400 К, получается −10 кДж/моль. Положительная энтальпия не исключает отрицательного ΔG: достаточно большого положительного энтропийного вклада.

Пример 3. Положительная энтальпия и отрицательная энтропия. Для 20 кДж/моль, −50 Дж/(моль·К) и 300 К результат равен 35 кДж/моль. Оба вклада повышают ΔG. При сохранении этих знаков и свойств любое положительное T оставляет ответ положительным. Это утверждение о заданной модели, а не о неизменных свойствах реального вещества при любой температуре.

Пример 4. Благоприятные вклады одного направления. При ΔH = −15 кДж/моль, ΔS = 40 Дж/(моль·К) и T = 300 К получаем −27 кДж/моль. Здесь энтальпийный и энтропийный вклады оба уменьшают ΔG. Само число не показывает, сколько продукта успеет образоваться за минуту или какой выход получится в установке.

Пример 5. Порог при нагревании. Для условных постоянных ΔH = −24 кДж/моль и ΔS = −80 Дж/(моль·К) при 250 К получается −4, а при 350 К уже +4 кДж/моль. Нулевой баланс находится при 300 К. В отличие от второго примера повышение T делает заданное направление менее выгодным, потому что изменение энтропии отрицательно.

Пример 6. Одинаковое тепловое изменение. Для двух условных процессов ΔH равна 20 кДж/моль, но ΔS составляет соответственно 20 и 100 Дж/(моль·К). При 300 К ответы равны 14 и −10 кДж/моль. Одинаковая энтальпия не определяет одинакового ΔG. Сравнение только выделения или поглощения тепла пропускает различие энтропии.

Температурные данные и электрохимическая связь

Если ΔH и ΔS считаются постоянными, а ΔS не равно нулю, порог оценивается как T = 1000ΔH/ΔS в кельвинах. Он физически положителен только при одинаковых знаках этих изменений. Для точного переноса на другую температуру могут потребоваться теплоёмкости, например данные для расчёта удельной теплоёмкости, а для молярных термодинамических величин ещё и согласование основания данных. Один такой калькулятор не восстанавливает всю температурную зависимость реакции.

В электрохимии изменение энергии реакции связано с потенциалом через число переданных электронов. Калькулятор уравнения Нернста учитывает изменение потенциала с реакционным отношением. Для сопоставления необходимо одно уравнение реакции и те же условия; нельзя сравнивать произвольную молярную энергию вещества с потенциалом другой пары электродов.

В ответе до шести значащих цифр. Вблизи компенсации двух больших вкладов малая погрешность исходных данных может изменить даже знак. Непредставимые численно значения дают ошибку, а не бесконечность или ложный ноль. При точном арифметическом совпадении вкладов нулевой результат допустим, но его физическую точность всё равно определяют исходные данные.

Вопросы о молярных изменениях

Для обратных задач, сложения процессов и расчёта энергии порции нужно сохранять единое уравнение и основание молярных величин.

Как найти изменение энтропии по ΔG?

Из той же формулы ΔS=1000(ΔH−ΔG)/T. При ΔH=10 кДж/моль, ΔG=−5 кДж/моль и T=300 К получается 50 Дж/(моль·К). Это обратная учебная задача для тех же состояний, без определения энтропии вещества по названию.

Как определить энтальпию по энергии Гиббса и энтропии?

ΔH=ΔG+TΔS/1000. При ΔG=−12 кДж/моль, ΔS=−20 Дж/(моль·К) и T=300 К получается −18 кДж/моль. Восстановленная величина относится к тому же направлению процесса; перестановка начального и конечного состояния меняет знаки изменений.

Что меняется при записи обратной реакции?

Для тех же состояний и условий все изменения меняют знак: ΔH, ΔS и ΔG. Например, значение −10,185 кДж/моль для прямой записи соответствует +10,185 для обратной. Температура остаётся положительной и не меняет знак. Это не утверждение о равенстве скоростей двух направлений.

Нужно ли менять данные при удвоении уравнения реакции?

Если молярные изменения заданы на единицу хода записанной реакции, удвоение всех коэффициентов удваивает ΔH, ΔS и ΔG для новой записи. Например, −10 кДж на моль хода исходного уравнения превращаются в −20 для удвоенного. Нельзя удвоить лишь энтальпию и оставить прежнее изменение энтропии.

Можно ли сложить изменения для сопряжённых процессов?

Для согласованных состояний изменения функции состояния складываются. Если два процесса дают +8 и −15 кДж на одинаково согласованную единицу их сочетания, сумма равна −7 кДж. Это термодинамический баланс совместного процесса; простое соседство двух реакций ещё не доказывает их физическое сопряжение.

Как перейти от молярного ответа к энергии заданной порции?

Умножьте молярное изменение на количество молей хода реакции при том же основании. Для −10 кДж/моль и 0,2 моль получается −2 кДж. Это изменение G выбранной порции при заданных состояниях. Оно не равно автоматически теплоте или фактически полученной электрической работе: нужна модель процесса и его потерь.

Меняет ли катализатор значение ΔG?

Катализатор меняет путь и кинетику, но для тех же начального и конечного состояний при тех же условиях изменение энергии Гиббса сохраняется. Он не превращает положительное ΔG заданного состояния в отрицательное одним ускорением. Если меняется состав или температура, это уже изменение условий, которое следует учитывать отдельно.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.