Калькулятор перекоса дифференциальной пары

Дополнительный фазовый сдвиг	2,40166 °

Почему неодинаковая длина сдвигает сигнал во времени

Две дорожки печатной платы под настольной увеличительной линзой

Две ветви дифференциальной пары передают связанные сигналы. Если один путь длиннее другого, при одинаковой скорости распространения сигнал по нему приходит позже. Этот временной перекос называют skew. Калькулятор оценивает его по разности длин дорожек или решает обратную задачу: переводит заданный временной бюджет в допустимую разность длин.

Результат относится к двум линиям с одинаковой эффективной диэлектрической проницаемостью. Это удобная начальная оценка для однородного участка платы. Полная задержка реального соединения также зависит от переходных отверстий, разъёмов, корпусов микросхем и участков с другой геометрией. Их вклад нельзя восстановить по одной разнице длин на выбранном слое.

Вводится модуль разности: например, для дорожек 42 и 43 мм нужен 1 мм. Полная длина каждой ветви в эту форму не входит. Какая именно ветвь опаздывает, видно из трассировки; положительный ответ калькулятора показывает величину перекоса без назначения знака проводникам.

Проницаемость, длина и частота

Эффективная проницаемость εeff описывает скорость волны в конкретной геометрии линии. Для внешней микрополосковой дорожки часть поля проходит через воздух, поэтому табличную проницаемость материала платы нельзя автоматически считать эффективной. Нужен результат расчёта стека и сечения линии либо подходящие данные изготовителя. Соседняя дорожка пары тоже влияет на распространение.

В используемой немагнитной модели скорость равна c/√εeff. Здесь c = 299792458 м/с. При εeff = 4 скорость вдвое меньше световой, а каждый лишний миллиметр добавляет около 6,67128 пс. Калькулятор принимает εeff не меньше единицы и не подставляет справочное значение за неизвестный материал: начальная четвёрка служит примером ввода.

Частота в гигагерцах нужна только для дополнительного фазового сдвига. При заданной постоянной εeff она не меняет вычисленную задержку. Если требуется лишь пересчёт миллиметров в пикосекунды, частоту можно оставить нулевой. Тогда фазовый результат будет нулём, а временной останется прежним.

Формулы двух направлений

\Delta t=\frac{\Delta l\sqrt{\varepsilon_{\mathrm{eff}}}}{c},\qquad \Delta l=\frac{c\Delta t}{\sqrt{\varepsilon_{\mathrm{eff}}}}

В этих выражениях длина измеряется в метрах, время в секундах. Форма сама переводит миллиметры и пикосекунды. При переходе из режима длины в режим времени введите известную задержку: значение другого поля сохраняется для удобства возврата, но не участвует в текущем расчёте.

\varphi=360^\circ f\Delta t

Для частоты в ГГц и задержки в пс множитель равен 0,36. Например, 10 пс на частоте 1 ГГц дают 3,6°. Это дополнительное фазовое отставание из-за задержки, а не полная фаза между противофазными ветвями. Ответ не сворачивается по модулю 360°: так видно число накопленных периодов.

Здесь учитывается односторонняя разность путей. В расчёте расстояния по рефлектометру импульс идёт до отражения и обратно, поэтому там возникает деление на два. Переносить этот множитель в формулу перекоса пары не нужно.

Шесть задач при проверке трассировки

Один лишний миллиметр. Дорожки имеют длины 42 и 43 мм, εeff = 4, частота 1 ГГц. Введите разность 1 мм: задержка составит 6,67128 пс, дополнительный фазовый сдвиг 2,40166°. Если допустимый бюджет участка составляет 5 пс, такая разница его превышает. Сам бюджет должен быть задан условиями проекта.

Разница выросла вдвое. При обходе препятствия одна ветвь стала длиннее другой на 2 мм. С той же εeff = 4 получаем 13,3426 пс и 4,80332° на 1 ГГц. В этой модели задержка прямо пропорциональна разности длин; удвоение всего маршрута при сохранении разности 1 мм само по себе не удвоило бы перекос.

Другой расчёт стека. Для разницы 1 мм получено εeff = 2,25 вместо 4. Скорость становится выше, задержка уменьшается до 5,00346 пс, фаза на 1 ГГц до 1,80125°. Длина не изменилась, но прежние 6,67128 пс больше не соответствуют выбранной модели линии. Значение εeff нельзя выбирать ради желаемого ответа.

Тот же перекос на более высокой частоте. Оставим 1 мм и εeff = 4, но поднимем частоту с 1 до 5 ГГц. Временная задержка останется 6,67128 пс, а фазовое отставание вырастет с 2,40166 до 12,0083°. Один и тот же интервал занимает большую долю более короткого периода.

Из временного бюджета в миллиметры. Для участка выделено 10 пс, расчётная εeff = 4. Выберите известный перекос по времени и введите 10: получится 1,49896229 мм до округления. Это предел разности путей только при принятых условиях. Если часть бюджета уже расходуют корпуса и переходы, доступный для дорожек интервал сначала нужно уменьшить.

Участку осталось пять пикосекунд. Из исходных 10 пс половина отведена другим составляющим соединения. Для оставшихся 5 пс при εeff = 4 разность длин равна 0,749481 мм. На 1 ГГц такой интервал даёт 1,8°. Сравнивать нужно именно с остатком бюджета, а не повторно выдавать весь запас каждому участку.

Почему одинаковая длина ещё не означает одинаковую задержку

Если ветви проходят по разным слоям или имеют разную геометрию, их скорости могут отличаться. Тогда нужно сравнивать полные времена прохождения отдельных участков. Нулевая геометрическая разность при разных скоростях уже не гарантирует нулевой skew, и эта форма с одной εeff не описывает такой случай.

Змейка добавляет длину, но её близкие участки могут взаимодействовать. Поэтому результат подходит для предварительного ограничения и проверки единиц, а окончательная оценка сложной трассировки требует модели выбранной конструкции. Калькулятор не выводит универсальный допуск для USB, PCIe или другого интерфейса: у конкретного соединения есть и другие требования.

Числа на экране округлены до шести значащих цифр. Физическая точность зависит от исходной проницаемости, геометрии и соответствия модели плате. Если εeff известна приближённо, десятые доли пикосекунды в записи ответа не становятся измеренными величинами. Для отдельной задачи о согласовании полезен расчёт волнового сопротивления коаксиала; это другая геометрия линии, и его импеданс нельзя переносить на дорожки пары.

Длина дорожек, фаза и временной бюджет

При переносе ограничений из документации в правила трассировки особенно важно различать время, фазу и длину, а также понимать, к какому участку относятся исходные данные.

Можно ли вводить скорость передачи данных вместо частоты?

Не автоматически. Скорость в битах в секунду, частота тактирования и спектральные составляющие сигнала связаны с кодированием и формой импульсов. Число 5 Гбит/с не означает, что для любого расчёта фазы нужно поставить 5 ГГц. Для временного перекоса частота вообще не требуется; для фазы выберите конкретную частотную составляющую.

Почему результат больше 360° не превращается в ноль?

Задержка может составлять несколько периодов. Например, 1000 пс на частоте 1 ГГц дают 360°, но сигнал всё равно приходит на 1 нс позже. Для одной непрерывной синусоиды фазы различаются на целый оборот, однако временные события не совпадают. Калькулятор сохраняет полный накопленный угол, чтобы не скрывать этот интервал.

Как учесть несколько участков с разной проницаемостью?

Для каждой ветви найдите время каждого однородного участка как длину, делённую на его скорость, сложите времена вдоль ветви и затем вычтите два итога. Простое среднее арифметическое проницаемостей обычно не воспроизводит такую сумму. Режим разности длин здесь подходит только там, где скорости обеих ветвей одинаковы.

Что означает отрицательная разность длин из программы трассировки?

Знак показывает, какая ветвь короче при выбранном порядке вычитания. В эту форму введите модуль разности: для −0,8 мм нужно 0,8. Чтобы определить опаздывающий сигнал, сохраните сведения о названии более длинной ветви отдельно. Смена знака не меняет величину перекоса при одинаковой скорости.

Входит ли задержка внутри микросхемы в рассчитанные пикосекунды?

Нет, если она не была заранее учтена в вашем временном бюджете. Длины на плате не описывают пути внутри корпуса и кристалла. При работе с ограничением между выводами или между внутренними точками нужно использовать соответствующие данные производителя и одну согласованную точку отсчёта для обеих ветвей.

Можно ли заменить эффективную проницаемость измеренным временем на миллиметр?

Да, если это измерение относится к нужной линии и условиям. Саму задержку тогда удобно найти прямо: умножить разность длин на измеренное время на миллиметр. Для ввода в эту форму эквивалентная εeff равна квадрату отношения измеренной задержки к 3,335640952 пс/мм. Не объединяйте данные разных слоёв в одно число без проверки.

Подходит ли формула для широкополосного импульса при сильной дисперсии?

При фиксированной εeff модель не различает фазовую и групповую задержку. Если скорость заметно зависит от частоты, разные составляющие импульса проходят по-разному и его форма может меняться. Одного числа проницаемости тогда недостаточно: нужна частотная модель линии или измерение в интересующей полосе.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.