Калькулятор разбавления раствора

Коэффициент разбавления	5×
Добавить растворителя	400 мл

Как рассчитать разбавление раствора

Концентрированный раствор разбавляют растворителем до большего объёма и меньшей концентрации

Чтобы рассчитать разбавление, задайте три из четырёх величин: исходную концентрацию C₁, исходный объём V₁, конечную концентрацию C₂ и конечный объём V₂. Калькулятор найдёт четвёртую величину по равенству C₁V₁ = C₂V₂, покажет коэффициент разбавления и объём растворителя, который нужно добавить.

Формула работает для разбавления одного раствора чистым растворителем. Во время процесса количество растворённого вещества не меняется: меняется только общий объём, поэтому концентрация уменьшается. Такой вывод и равенство C₁V₁ = C₂V₂ приведены в учебнике OpenStax Chemistry. Если к исходному раствору добавляют другой раствор с собственным растворённым веществом, нужна уже задача на смешение, а не этот расчёт.

C₁ × V₁ = C₂ × V₂

Индексы 1 и 2 обозначают состояние до и после добавления растворителя. Обе концентрации должны быть выражены одним способом, например обе в моль/л или обе в процентах. Оба объёма тоже вводят в одной единице: мкл, мл либо л. Тогда коэффициенты перевода внутри каждой пары сокращаются, и численно пересчитывать единицы не требуется.

Коэффициент разбавления равен C₁ ÷ C₂ и одновременно V₂ ÷ V₁. Значение 5× означает, что конечный объём в пять раз больше исходного, а концентрация в пять раз меньше.

Как выбрать неизвестную величину

Чаще всего известны концентрации и взятый объём исходного раствора. Тогда выбирают V₂ и получают полный объём после разбавления: V₂ = C₁ × V₁ ÷ C₂. Добавить нужно не весь V₂, а разность V₂ − V₁. Например, если расчёт дал 500 мл при исходных 100 мл, объём растворителя равен 400 мл.

Если заранее задан конечный объём, выбирают C₂. Формула принимает вид C₂ = C₁ × V₁ ÷ V₂. Для поиска порции исходного раствора используют V₁ = C₂ × V₂ ÷ C₁. Наконец, C₁ = C₂ × V₂ ÷ V₁ помогает определить, какая концентрация исходного раствора требовалась.

При настоящем разбавлении C₁ не меньше C₂, а V₂ не меньше V₁. Добавлением растворителя нельзя повысить концентрацию или уменьшить общий объём. Калькулятор отдельно проверяет эти условия и не маскирует противоречие формально вычисленным числом.

Примеры расчёта

Раствор 1 моль/л до 0,2 моль/л. Берём 100 мл исходного раствора. V₂ = 1 × 100 ÷ 0,2 = 500 мл. Коэффициент равен 5×, поэтому к 100 мл нужно добавить 500 − 100 = 400 мл растворителя.

Процентная концентрация после увеличения объёма. Есть 50 мл 10-процентного раствора, конечный объём должен быть 200 мл. C₂ = 10 × 50 ÷ 200 = 2,5%. Добавленный объём равен 150 мл, а разбавление составляет 4×.

Порция исходного раствора. Требуется 1000 мл раствора 0,5 моль/л из раствора 2 моль/л. V₁ = 0,5 × 1000 ÷ 2 = 250 мл. Затем объём доводят растворителем до 1000 мл, то есть добавляют 750 мл.

Неизвестная исходная концентрация. Из 25 мл исходного раствора получили 100 мл с концентрацией 0,1 г/л. C₁ = 0,1 × 100 ÷ 25 = 0,4 г/л. Отношение объёмов и концентраций равно 4×.

Микролитры без перевода в миллилитры. Из 40 мкл раствора 8 ммоль/л готовят 160 мкл. C₂ = 8 × 40 ÷ 160 = 2 ммоль/л. Объёмы выражены одинаково, поэтому множитель для перевода мкл сокращается.

Разбавление вдвое. Если C₁ = 6%, V₁ = 300 мл и C₂ = 3%, то V₂ = 600 мл. Нужно добавить 300 мл растворителя. Равные исходный и добавленный объёмы не означают смешение двух растворов: добавляемая часть здесь не содержит растворённого вещества.

Границы формулы и практические ошибки

Расчёт предполагает, что растворённое вещество при переносе не теряется и не вступает в реакцию, а объём после разбавления известен или может быть доведён до метки. В точной лабораторной работе обычно сначала отмеряют порцию исходного раствора, переносят её в мерную колбу, добавляют часть растворителя, перемешивают и только затем доводят общий объём до нужной отметки.

Фраза «добавить 400 мл» и фраза «довести объём до 500 мл» не всегда полностью взаимозаменяемы. При смешении некоторых жидкостей итоговый объём может немного отличаться от суммы отдельных объёмов. Для точной работы ориентируются на конечный объём в мерной посуде. В бытовой оценке простая разность обычно достаточна.

Проценты бывают массовыми, объёмными и массово-объёмными. Формула сохраняет выбранный способ выражения концентрации только тогда, когда C₁ и C₂ определены одинаково. Нельзя без дополнительных данных подставить 10% массовых в C₁ и 2 г/л в C₂. Для перехода между массой и объёмом может понадобиться плотность, а отдельный объём удобно проверить через расчёт объёма.

Не округляйте промежуточный коэффициент слишком рано. Сначала выполните деление с доступной точностью, затем округлите объём до точности мерной посуды. Для очень малых или больших чисел пригодится научный калькулятор. Результат eCalc является математическим расчётом, а не инструкцией по безопасному обращению с реактивами.

Вопросы о разбавлении растворов

Условия разбавления легко перепутать со смешением и приготовлением раствора из сухого вещества. Эти ответы помогают выбрать единицы, правильно прочитать конечный объём и заметить невозможные исходные данные.

Почему при разбавлении сохраняется произведение C × V?

Концентрация показывает количество растворённого вещества на единицу объёма. При добавлении чистого растворителя количество вещества не меняется, поэтому произведение концентрации на объём остаётся одинаковым до и после разбавления.

Можно ли вводить C₁ в моль/л, а C₂ в процентах?

Нет. Обе концентрации должны быть выражены одним способом. Для перехода между молярной, массовой и процентной концентрацией нужны дополнительные сведения о веществе, молярной массе и иногда плотности раствора.

Обязательно ли переводить миллилитры в литры?

Нет, если V₁ и V₂ введены в одинаковых единицах. Один и тот же коэффициент перевода присутствует по обе стороны равенства и сокращается. Нельзя только смешивать мл и л в одной паре без предварительного перевода.

Что означает объём добавленного растворителя?

Это разность V₂ − V₁. Она показывает простую оценку добавляемого объёма. Для точной лабораторной работы раствор обычно доводят до конечной метки, потому что объёмы компонентов не всегда складываются идеально.

Почему калькулятор не принимает C₂ больше C₁?

Добавление чистого растворителя уменьшает концентрацию или оставляет её прежней. Чтобы получить более высокую концентрацию, нужно удалить растворитель, добавить растворённое вещество или использовать другой концентрированный раствор. Это уже другая задача.

Подходит ли формула для смешения двух растворов?

Нет, если оба раствора содержат растворённое вещество. Тогда нужно отдельно сложить количества вещества из двух порций и разделить сумму на итоговый объём. Этот калькулятор рассматривает добавление растворителя без растворённого вещества.

Можно ли по этой формуле приготовить раствор из сухого вещества?

Нет. Для сухого вещества сначала рассчитывают его массу по требуемой концентрации, объёму и молярной массе либо массовой доле. Уравнение C₁V₁ = C₂V₂ связывает два состояния уже существующего раствора.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.