Тоннетц: как читать сеть аккордов
Тоннетц показывает близкие аккорды: две ноты остаются, одна меняется.
Начнём с до-мажора: до, ми, соль. Из него можно сделать до-минор, ми-минор или ля-минор, сохранив две ноты из трёх. Ниже разберём каждый переход, научимся читать рисунок и проверим, почему красивое соседство на схеме ещё не делает готовую музыку.
В статье вы узнаете:
Один аккорд, три соседних: попробуйте от до-мажора
На клавиатуре возьмите до, ми и соль одновременно. Это до-мажорное трезвучие, его международное обозначение C. Трезвучие строится из трёх нот, расположенных через одну ступень: до, ми, соль; между ними в нотном ряду остаются ре и фа. Латинские буквы пригодятся, потому что именно ими обычно подписаны вершины Тоннетца: C = до, E = ми, G = соль. Маленькая буква m после названия аккорда означает минор: Cm = до-минор.
Теперь оставьте до и соль, а ми опустите на ближайшую клавишу слева, ми-бемоль. Получится C–E♭–G, то есть Cm. Две клавиши продолжают звучать, меняется одна. Сравните аккорды на слух: переход небольшой по движению пальцев, но мажор сменился минором.
Вернитесь к C–E–G. Оставьте ми и соль, а до передвиньте на ближайшую клавишу слева, си. Ноты E–G–B составляют ми-минор, Em. Снова неизменными остались две ноты, но соседний аккорд уже другой.
Ещё раз вернитесь к C–E–G. Теперь держите до и ми, а соль замените ля. Получится A–C–E, ля-минор, Am. На клавиатуре это движение на целый тон, то есть на два полутона. У соседства на схеме одно общее правило: две ноты сохраняются. Но третья не всегда сдвигается на одинаковое расстояние.
Эти три перехода удобно повторить в поиске аккордов: выберите C, затем Cm, Em и Am, посмотрите состав каждого аккорда и послушайте его. Важно сначала сравнить конкретные ноты, а уже потом искать название перехода.
Как устроен рисунок Тоннетца
Представьте сетку из треугольников. В каждой вершине стоит нота, а три вершины одного маленького треугольника дают мажорное или минорное трезвучие. Если перейти в треугольник через общую сторону, две вершины останутся прежними. Третья вершина окажется по другую сторону ребра: это и есть заменённая нота.
В центральном треугольнике C–E–G горизонтальное ребро C–G соединяет ноты, разделённые квинтой. Через него мы попадаем к Cm. Через сторону E–G получаем Em, через C–E получаем Am. Вы можете начать с любой из трёх сторон и проверить результат простым способом: выпишите три ноты до и после перехода и зачеркните совпадающие. Должно остаться по одной различающейся ноте.
На большой сетке прямые горизонтальные связи задают квинты, а два диагональных направления соответствуют большой и малой терции. Терция и квинта здесь названия музыкальных расстояний между нотами, не указания, на сколько пикселей надо передвинуться по рисунку. Сетка может быть повернута или отражена: проверяйте ноты в вершинах, а не направление стрелки «вверх» или «вправо».
Современную схему строят из 12 звуковых классов: до разных октав относятся к одному классу C, который может повторяться в разных местах плоской сетки. Поэтому Тоннетц показывает состав аккордов, но не говорит, где именно положить руки на клавиатуре и какой звук поставить в бас. При исполнении C и Cm можно сыграть в разных октавах, и фактическое движение пальцев тогда окажется совсем иным.
Что означают P, L и R
У трёх переходов есть короткие названия. Их удобно знать, если вы встретили буквы возле музыкальной схемы, но запоминать сразу необязательно.
- P: остаются C и G; E опускается на полутон до E♭. Получается Cm.
- L: остаются E и G; C опускается на полутон до B. Получается Em.
- R: остаются C и E; G поднимается на целый тон до A. Получается Am.
P соединяет одноимённые мажор и минор: C и Cm. R переводит C в Am, а L переводит C в Em. Буквы пришли из англоязычной музыкальной теории; для чтения рисунка важнее не их расшифровка, а пара общих нот и движение третьей.
Каждый переход работает в обе стороны. Если пройти из C в Cm через общую сторону, а затем вернуться тем же путём, снова получите C. Поэтому P, L и R не являются командами «всегда двигаться вправо»: их результат зависит от исходного треугольника.
Соберите цепочку: знакомую и неожиданную
Первая цепочка звучит привычно: C → Am → F. Переход C → Am мы уже разобрали: общие ноты C и E, вместо G появляется A. Теперь сравним Am = A–C–E с F = F–A–C. Общими остаются A и C, а E поднимается на полутон до F. Так за два шага мы пришли от до-мажора к фа-мажору. Все три аккорда укладываются в привычные ноты до-мажора, но Тоннетц помогает увидеть не только принадлежность к тональности, а конкретные сохранённые звуки.
Вторую цепочку попробуйте ради другого оттенка: C → Cm → A♭. Сначала опускаем E до E♭ и получаем C–E♭–G. Затем оставляем C и E♭, а G поднимаем на полутон до A♭. Ноты A♭–C–E♭ образуют ля-бемоль-мажор. В цепочке два раза подряд сдвинулась только одна нота, хотя последний аккорд звучит заметно дальше от исходного до-мажора.
Здесь есть полезная проверка: сыграйте каждое созвучие отдельно и затем цепочкой, с ровным ритмом. Если переход кажется неожиданным, сыграйте сначала две общие ноты без смены, а потом добавьте новую. Ухо услышит, что меняется не весь аккорд, а один голос. Это легче уловить, чем пытаться «услышать» саму геометрию сетки.
Ни один из этих маршрутов не является автоматически правильной гармонией для вашей мелодии. Попробуйте пропеть несколько нот поверх цепочки: мелодия и ритм могут сделать переход убедительным либо неуместным. Тоннетц предлагает варианты с общими звуками, а композицию всё равно выбирает музыкант.
Почему Тоннетц называют «шкалой» и чем он отличается от гаммы
Слово Tonnetz по-немецки означает «сеть тонов». Иногда в поиске пишут «шкала Тоннетц», потому что видят на рисунке систему нот. Для использования полезнее представлять карту соседств: треугольники показывают аккорды, а общие стороны показывают переходы между ними.
Гамма отвечает на другой вопрос: какие ноты входят в выбранный лад и как они идут по высоте. Например, до-мажорная гамма проходит от до до до через ре, ми, фа, соль, ля и си. В поиске гамм можно выбрать тонику и лад, увидеть ноты на клавиатуре и прослушать движение вверх и вниз.
Тоннетц обычно рисуют для всех 12 хроматических нотных классов, поэтому он позволяет выйти за пределы одной гаммы. Переход C → Cm как раз вводит ми-бемоль, которого нет в до-мажорной гамме. Но сетка сама не сообщает, какая тональность главная, как будет звучать бас и когда сменить аккорд.
Квинтовый круг тоже показывает музыкальное соседство, но в другом масштабе. Он помогает искать тональности, ключевые знаки и аккорды ступеней выбранной гаммы. Если вы разбираетесь, какие ноты принадлежат до-мажору и какой у него родственный минор, откройте квинтовый круг. Если хотите понять, какой аккорд отличается от C одной нотой, удобнее Тоннетц.
Откуда появилась сеть тонов
У карты есть история, но у современного учебного рисунка нет одного автора. Математик Леонард Эйлер предлагал раннюю сетку музыкальных отношений в XVIII веке. В XIX веке идею развивали Артур фон Эттинген и Гуго Риман. Современная треугольная версия в равномерной темперации, где октавы сведены к тем же 12 классам нот, выросла из этих подходов и более поздней музыкальной теории.
Эта история объясняет, почему сетка выглядит как геометрия, но нужна слуху. Расстояния между нотами и общие звуки аккордов получили видимые связи. В учебном изложении Open Music Theory треугольники показывают мажорные и минорные трезвучия, а P, L и R соответствуют трём переходам через стороны. Исследование восприятия Тоннетца показывает, что геометрическое расположение на схеме может влиять на выбор человека, когда он соотносит рисунок со звучанием. Сама высота конкретной ноты и направление её изменения на такой карте не подписаны автоматически.
Как применить Тоннетц к своему аккорду
Возьмите мажорное или минорное трезвучие из своей песни. Сначала выпишите его три ноты. Если обозначение неочевидно, проверьте состав в поиске аккордов, выбрав основной тон и тип. На сетке найдите треугольник с этими тремя буквами. Выберите его сторону, то есть пару звуков, которую хотите сохранить, и посмотрите на третий угол соседнего треугольника. Это и будет новая нота. Без полной сетки можно повторить знакомые ходы от мажорного аккорда: опустить среднюю ноту на полутон, опустить основную на полутон или поднять верхнюю на целый тон.
Сравните состав двух аккордов: совпадать должны ровно две ноты из трёх. Сыграйте оба аккорда в близком расположении, чтобы действительно услышать движение одного звука. При необходимости поменяйте обращение, то есть расположите те же ноты в другом порядке по высоте.
Проверьте правило на G = G–B–D, соль-мажоре. Сохраните G и D, а B опустите до B♭: получится Gm = G–B♭–D. Если же удержать B и D и заменить G на F♯, появится Bm = B–D–F♯. Теперь маленькое упражнение без готового списка нот: в аккорде Em = E–G–B сохраните E и G, а B замените на ближайшую клавишу справа. Получится C = C–E–G. Название изменилось сильнее, чем движение одного пальца.
Если в песне уже есть мелодия, пропойте её поверх найденного аккорда. Выберите вариант, который поддерживает нужные места, а не только хорошо смотрится на схеме. Для начала достаточно одного перехода C → Cm или G → Gm. Когда он стал понятен на слух, можно составить цепочку из двух-трёх шагов. Главное правило Тоннетца вы уже знаете: соседний треугольник сохраняет две ноты, а третья меняется.
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.