Почему предмет труднее сдвинуть, чем тащить
Перед движением трение достигает пика, а после срыва часто уменьшается.
Дальше вы сможете поймать момент срыва обычным динамометром, отличить максимум трения покоя от любой меньшей силы и правильно рассчитать два коэффициента.
В статье вы узнаете:
Поймайте пик перед движением
Возьмите лёгкий жёсткий брусок без резиновых ножек, пружинный динамометр или багажные весы, кухонные весы и ровный сухой стол. Взвесьте брусок, прикрепите к нему шнур и держите шнур горизонтально. Если тянуть вверх, брусок слабее прижимается к столу. Если вниз, сильнее. Оба варианта изменят опыт ещё до первого показания.
Уберите со стола посуду и оставьте запас до края. Не берите хрупкий предмет, не наматывайте шнур на руку и держите лицо в стороне от крючка: при срыве брусок и прибор могут дёрнуться.
Обнулите прибор и очень плавно увеличивайте тягу. Сначала брусок останется на месте, а показание будет расти. Запишите самое большое значение непосредственно перед заметным движением. Это оценка максимальной силы трения покоя.
После срыва продолжайте тянуть брусок медленно и как можно равномернее. Шкала обычно опускается ниже пика и колеблется около нового уровня. Запишите не короткий рывок в начале, а характерное показание на ровном участке движения. При почти постоянной скорости ускорение близко к нулю, поэтому сила тяги примерно равна силе трения скольжения.
Сделайте пять проходов по одному участку стола. Перед каждым повтором возвращайте брусок в исходную точку и выдерживайте одинаковую паузу. Сравните средний пик с типичным показанием во время движения. Один красивый опыт легко получается случайно, серия уже показывает характер поверхности и прибора.
У цифровых багажных весов есть слабое место: экран может обновляться медленнее короткого пика. Если снимаете шкалу, закрепите телефон или попросите другого человека: одновременно тянуть и держать камеру небезопасно и неточно. Пружинный динамометр показывает переход нагляднее, хотя его стрелка тоже дрожит. Здесь дрожание не поломка физики, а честное напоминание, что поверхность и рука неидеальны.
Допустим, брусок массой 1,00 кг в пяти опытах срывался примерно при 4,0 Н, а затем скользил при тяге около 3,1 Н. Разница составляет 0,9 Н. Это учебный пример чтения шкалы, а не табличное свойство любого дерева.
Трение покоя растёт вместе с тягой
Слова «трение покоя больше» легко понять неправильно. Положите брусок на горизонтальный стол и вообще его не тяните. Горизонтальной силе нечего уравновешивать, поэтому сила трения покоя равна нулю.
Теперь потяните вправо с силой 1 Н, но недостаточно для движения. Трение покоя составит 1 Н влево и удержит брусок. Увеличьте тягу до 2 Н, трение тоже вырастет до 2 Н. Оно подстраивается под попытку сдвинуть тело, пока не достигает предела.
Словесная модель получается простой: трение покоя является ответной силой. Оно принимает столько, сколько нужно для равновесия, но не больше своего максимума.
Только на границе движения школьная модель превращает неравенство в равенство:
Для уже скользящего тела в простом режиме используют другую запись:
Здесь N обозначает нормальную силу, с которой поверхность поддерживает брусок перпендикулярно столу. На горизонтальном столе при горизонтальной тяге она примерно равна весу mg. Коэффициенты μп и μск относятся к одной паре поверхностей, но к разным режимам.
Знак «примерно» во второй формуле поставлен намеренно. Эти зависимости получены из опытов и хорошо работают в обычных школьных задачах, но не являются такими же универсальными законами, как второй закон Ньютона. Сила трения покоя меняется от нуля до предела, а формулы сухого трения остаются приближённой эмпирической моделью.
Поэтому корректная фраза звучит длиннее, зато не врёт: максимальная сила трения покоя обычно больше силы трения скольжения при тех же поверхностях, прижатии и выбранной скорости. Любая другая сила трения покоя может оказаться меньше.
Неподвижные контакты успевают укрепиться
Даже гладкая на вид столешница под микроскопом состоит из выступов и впадин. Брусок не касается её всей нарисованной гранью. Нагрузку несут небольшие пятна на вершинах неровностей. Их называют микроконтактами.
В этих пятнах материал немного деформируется, а близко расположенные атомы и молекулы взаимодействуют. Получаются крошечные соединения, которые сопротивляются сдвигу. Сравнение с застёжкой-липучкой помогает представить множество отдельных мест удержания, но не описывает механизм буквально: поверхности не обязаны иметь видимые крючки.
Пока брусок стоит, выступы под нагрузкой медленно деформируются, реальная площадь контакта может увеличиваться, а тонкие соединения между поверхностями перестраиваются и укрепляются. В трибологии это называют старением контакта. Чем дольше одинаковая пара простояла без движения, тем выше иногда оказывается сила срыва.
При скольжении старые контакты разрушаются, а впереди непрерывно рождаются новые. У них меньше времени на укрепление. Поэтому установившееся сопротивление часто оказывается ниже пускового пика. Обзор низкоскоростного сухого трения твёрдых шероховатых тел связывает это падение и с ростом реальной площади во время покоя, и с изменением самих межповерхностных соединений. [Baumberger и Caroli, 2006]
Начало движения тоже происходит сложнее школьного рисунка. Разные участки контакта могут начать проскальзывать не одновременно. По поверхности проходит область срыва, а упругий брусок чуть деформируется ещё до того, как его движение станет заметно глазу. Поэтому пик динамометра зависит не только от материалов, но и от точки приложения силы, жёсткости шнура и формы предмета.
Школьная модель всё равно полезна. Она собирает сложный переход в две измеримые отметки: предел перед движением и сопротивление при выбранном режиме скольжения. Главное не превращать эти отметки в вечные свойства материала.
Один калькулятор даёт два разных коэффициента
На горизонтальном столе коэффициент можно оценить по отношению измеренной силы к весу бруска:
В калькуляторе коэффициента трения выберите вариант «Сила трения и масса». Для коэффициента покоя введите пик перед срывом. Для коэффициента скольжения повторите расчёт с устойчивой силой во время равномерного движения. Сам калькулятор не различает эти случаи, смысл задаёт ваше измерение.
Вернёмся к учебному бруску массой 1,00 кг. Его вес и нормальная сила равны примерно 9,81 Н. Для пика 4,0 Н получаем:
Для скольжения при тяге 3,1 Н:
Два числа относятся к одной поверхности, потому что изменился режим, а не материал. Не стоит записывать лишние знаки после запятой. Если ручной динамометр различает десятые ньютона, ответ 0,408 выглядит точнее самого опыта.
У калькулятора есть и режим угла. Если медленно наклонять плоскость и записать угол, при котором брусок только начинает съезжать, выражение tan θ оценивает именно предельный коэффициент покоя. Для коэффициента скольжения нужен угол, при котором тело движется без ускорения. Поймать такое состояние дома сложнее, поэтому прямое измерение силы обычно понятнее.
Скорость при сравнении лучше держать близкой от опыта к опыту. Можно отметить путь 0,5 м и стараться проходить его за одинаковое время. Если нужен числовой контроль, калькулятор средней скорости переведёт расстояние и время в м/с. Однако точное значение здесь вторично: важнее не дёргать брусок и не сравнивать медленное ползание с быстрым рывком.
Если захотите проверить влияние нагрузки, закрепите сверху мягкий закрытый груз, например пачку крупы, чтобы он не упал при срыве. Не используйте незакреплённую гирю. Пики и силы скольжения должны примерно вырасти вместе с нормальной силой. Коэффициенты при этом могут остаться близкими, если поверхность, скорость и остальные условия не изменились.
Слово «обычно» защищает от неправильного закона
У некоторых пар разница между пусковой и установившейся силой мала. У других трение растёт с выбранной скоростью. Смазка, вода, пыль, нагрев, износ и мягкость материалов меняют режим контакта. Резина особенно чувствительна к скорости, температуре и тому, как она деформируется на неровностях.
Сам прибор способен создать ложный пик. Если резко рвануть багажные весы, часть показания уйдёт на ускорение бруска и растяжение шнура. Если вести брусок с ускорением, сила тяги уже не равна одному трению. Поэтому опыт требует плавной нагрузки до срыва и почти постоянной скорости после него.
Влияет и пауза. Брусок, который лежал минуту, и брусок, который вернули за секунду, начинают движение из разных состояний микроконтактов. Для сравнения выдерживайте одинаковое время. Если захотите исследовать само старение, наоборот, меняйте только паузу: 1, 10 и 60 секунд.
Отсутствие заметного падения не означает, что опыт «неправильный». Возможно, коэффициенты близки, прибор пропустил пик или разброс оказался больше разницы. Запишите такой результат честно. Наука начинается не с совпадения с картинкой в учебнике, а с понимания того, что именно измерила шкала.
Для школьной задачи достаточно помнить три режима. Пока тяга ниже предела, трение покоя равно ей по величине. В последний момент перед срывом оно достигает максимума. После начала равномерного скольжения прибор показывает трение скольжения для этой пары поверхностей и этой скорости. Только второе и третье значения имеет смысл сравнивать фразой «обычно больше».
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.