Карандаш в воде кажется надломленным: свет от его подводной части поворачивает на границе воды и воздуха. Глаз продолжает лучи назад по прямой и видит эту часть смещённой. Сам карандаш остаётся прямым.
После чтения вы сможете отличить настоящий изгиб предмета от зрительного, поставить опыт дома и заранее понять, изменится ли картинка, если переместить взгляд.
В статье вы узнаете:
Поставьте карандаш в прозрачную посуду с водой под наклоном. На границе воздуха и воды его две видимые части могут не совпасть: подводная будто сдвигается в сторону. Если поводить головой, смещение меняется. Карандаш при этом не сгибается и не «ломает» воду. Это свет проходит к глазу разными путями.
От верхней, сухой части лучи идут через воздух. Свет от нижней части сначала движется через воду и только потом выходит в воздух. На этой границе направление наклонных лучей меняется. Место, откуда они будто пришли, уже не совпадает с настоящим положением подводной части. Наше зрение соединяет две картинки в один предмет, и на линии воды получается излом.
Слово «луч» здесь обозначает линию, вдоль которой идёт свет. Карандаш сам не светится: он отражает свет окна или лампы. Для рисунка удобно выбрать лишь один из множества отражённых лучей. Для видимого положения точки глазу нужны несколько соседних лучей.
В воде свет распространяется с иной скоростью, чем в воздухе. Когда луч приходит к поверхности под углом, его направление меняется. Это и называется преломлением. Угол отсчитывают от нормали: воображаемой прямой, поставленной перпендикулярно поверхности в месте встречи луча с ней. Не от самой поверхности, иначе числа получатся другими. Схему направления и определение углов можно сверить в учебнике OpenStax о преломлении.
Если луч идёт из воздуха в воду, он поворачивает к нормали. Если из воды в воздух, как в нашем опыте со взглядом сверху, он отклоняется от нормали. При строго перпендикулярном падении поворота нет, хотя скорость на границе всё равно меняется. Поэтому правило «свет всегда изгибается в воде» неточно: важны направление перехода и угол.
Для видимого света в учебных примерах показатель преломления воздуха принимают равным примерно 1, воды примерно 1,33. Показатель обозначают буквой n; он сообщает, насколько скорость света в среде отличается от скорости в вакууме. Большее n не означает автоматически более тяжёлую жидкость: речь об оптическом свойстве, а не о массе на литр. Значение воды здесь округлено; температура и цвет света влияют на точное число.
Представьте тележку, которая наискосок въезжает одним колесом с гладкого пола на ковёр. Одна сторона замедлится раньше, и тележка повернёт. Эта картинка помогает запомнить роль угла и перемены скорости, но свет не состоит из колёс. Его поведение точно описывает закон преломления, а сравнение с тележкой служит только подсказкой.
Проследим один луч в обратном порядке. Он отразился от точки на подводной части карандаша, дошёл до поверхности воды и вышел в воздух под новым углом. Глаз получил свет уже из последнего направления. Мы привычно продолжаем пришедшее направление назад по прямой, словно луч всё время шёл по воздуху. Продолжение приводит к кажущемуся положению точки, ближе к поверхности, чем она есть в действительности.
Так происходит с разными точками подводной части. Часть карандаша над водой не испытывает этого перехода на пути к глазу. Поэтому обе видимые части плохо стыкуются. Если карандаш наклонён, различие часто заметнее. Когда он почти вертикален и вы смотрите почти вдоль него, вместо эффектного «перелома» можно увидеть главным образом укорочение или слабое смещение.
Можно проверить идею без формулы. Пометьте карандаш прямо у уровня воды и взгляните на отметку сверху. Затем переместите голову ниже, остановитесь и посмотрите снова. Видимое положение нижней части изменится, но метка останется на месте. Между двумя наблюдениями двигались вы, а не карандаш.
На схеме два соседних луча выходят из одной подводной точки. Их пунктирные продолжения в обратную сторону пересекаются возле видимого положения точки. Один луч показал бы направление взгляда, но не позволил бы найти её положение.
Возьмите карандаш или ложку, прозрачную посуду с ровными стенками, воду и хороший боковой свет. Поставьте предмет наклонно, налейте воду примерно до его середины и посмотрите сначала немного сверху через открытую поверхность воды. Затем плавно меняйте высоту взгляда. Ищите не нарисованную в учебнике идеальную «сломленную палочку», а сдвиг её подводного продолжения относительно верхней части. Удобно фотографировать с одной точки, меняя только уровень воды.
Если смотреть сбоку через стенку сосуда, картина тоже может быть яркой. Но луч тогда встречает не одну границу: вода, стенка сосуда и воздух меняют его путь по очереди. Круглый стакан вдобавок работает как цилиндрическая линза и может заметно усиливать или менять искажение. Для проверки схемы с одной плоской границей лучше смотреть через верх воды. Для эффектного бытового опыта годится и обычный стакан, просто его картинка объясняется большим числом поверхностей.
Повторите наблюдение с пустым сосудом, затем с водой. Так вы отделите искажение от самого стекла или пластика. Поставьте карандаш сначала почти прямо, затем наклоните его. Сравнивайте при одном и том же положении глаза: угол предмета меняет видимый разрыв, а случайное перемещение головы мешает сравнению. Для этого опыта не нужен лазер и тем более взгляд в яркий луч.
Ещё одна проверка: положите монету на дно непрозрачной миски так, чтобы из выбранного положения головы её закрывал край. Не двигая голову и монету, осторожно долейте воды. Когда путь света меняется, монета может появиться в поле зрения. Это показывает смещение видимого положения, но не означает, что монета всплыла. Для опыта нужна достаточно широкая миска, точка зрения у её края и аккуратная доливка, которая не сдвинет монету.
Когда смотрят на предмет под спокойной водой, лучи от него преломляются при выходе в воздух. Их продолжения назад обычно дают изображение ближе к поверхности. Так монета на дне кажется выше, а дно прозрачного бассейна визуально поднимается. Если надо нащупать или измерить настоящий предмет, одной видимой картинки недостаточно: положение зависит от точки зрения.
Для плоской поверхности и взгляда почти сверху есть полезная оценка: кажущаяся глубина в воде составляет примерно три четверти настоящей. Монета на глубине 20 см в такой упрощённой геометрии может казаться находящейся около 15 см от поверхности. Вывод и его геометрические условия показаны в разборе кажущейся глубины OpenStax. Это не правило для любого взгляда и любого сосуда. По мере смещения глаза в сторону лучи идут под другими углами, а стенки посуды добавляют свои повороты.
Здесь легко запутаться с лучом, который падает точно перпендикулярно воде: он не меняет направление. Оценка глубины получается из пучка соседних наклонных лучей, приходящих в глаз, а не из поворота единственного строго прямого луча. Поэтому «смотрю сверху» не означает, что кажущаяся глубина обязательно равна настоящей.
Этот зрительный обман встречается не только со стаканом. Галька под прозрачной водой кажется ближе к поверхности, чем лежит. Попытка ухватить её в месте, которое подсказывает глаз, может закончиться промахом. У бассейна это дополнительная причина не угадывать глубину по виду дна: для безопасного решения нужны реальные отметки глубины и условия места, а не впечатление от прозрачной воды.
Когда хочется перейти от слов «луч отклоняется» к числу, возьмите один воображаемый луч, идущий из воды в воздух. Пусть он падает на плоскую поверхность под углом 30° к нормали. Для воды возьмём n₁ = 1,33, для воздуха n₂ = 1. Закон Снеллиуса связывает углы так: n₁ × sin(30°) = n₂ × sin(угла выхода). Синус 30° равен 0,5, значит синус второго угла равен 1,33 × 0,5 = 0,665. Угол выхода получается около 41,7°. Он больше входного: луч в воздухе ушёл дальше от нормали.
Откройте калькулятор преломления света, задайте первую среду 1,33, вторую 1 и угол падения 30°. Ответ позволит сверить вычисление без поиска таблиц. Если случайно поменять среды местами, направление поворота изменится: получится другая физическая задача. Если измерить 30° от поверхности, то к нормали угол будет 60°, и расчёт тоже станет другим.
Результат 41,7° говорит о пути одного луча на одной плоской границе. Он не сообщает, под каким углом весь карандаш покажется конкретному наблюдателю. Для этого нужны положение глаза, точек карандаша и форма сосуда. Калькулятор удобен там, где именно направление луча стало вопросом; само наблюдение понятнее начинать со схемы и опыта.
Очки и линзы. Свет поворачивает на поверхностях линзы, поэтому она собирает или разводит лучи и помогает построить резкое изображение. В линзе поверхностей как минимум две, а их форма важна не меньше материала. Плоская граница воды и воздуха служит первым шагом к пониманию, но не заменяет объяснение всей линзы.
Монета в миске и предмет на дне. Здесь особенно видно не «излом», а смену видимого положения. Подводный предмет выглядит ближе к поверхности; направление смещения зависит от точки наблюдения.
Радуга. В капле свет меняет направление на входе и выходе, а разные цвета отклоняются немного по-разному. Внутри капли происходит и отражение. Если интересно, как из множества таких путей появляется цветная дуга, есть отдельное объяснение появления радуги. Карандаш и радуга используют одно свойство света, но геометрия у них разная.
Попробуйте изменить угол наклона карандаша или смотреть почти вдоль его оси. Видимые части могут совместиться лучше, и излом станет слабее. Вода останется той же: эффект меняется вместе с расположением предмета и глаза.
Прозрачность означает, что значительная часть света проходит сквозь воду. Она не означает одинаковый путь луча в воде и воздухе. На границе прозрачных сред направление наклонного луча может измениться даже тогда, когда обе среды выглядят совершенно бесцветными.
Если смотреть сквозь округлую стенку стакана, работает не одна плоская поверхность. Кривизна воды и стенки собирает либо разводит разные лучи, словно простая линза. Видимое увеличение зависит от формы сосуда и положения глаза. Одна схема с плоской поверхностью не обещает точную форму изображения в круглом стакане.
Сам поворот луча не превращает красный свет в синий. Частота света при проходе через неподвижную границу сохраняется. Под водой цвет предмета может выглядеть другим из-за освещения, поглощения света водой и отражений, но это отдельные причины. Угол преломления у разных цветов тоже немного различается.
Преломление света меняет направление наклонного луча на границе двух сред. В опыте с карандашом лучи от его подводной части выходят из воды в воздух, а глаз мысленно продолжает их назад по прямой. Поэтому нижняя часть кажется сдвинутой и карандаш выглядит надломленным. Проверьте это сменой точки взгляда или монетой в миске; для угла отдельного луча используйте калькулятор, помня, что стенка стакана добавляет собственное искажение.
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.