Что такое моль в химии

Один моль содержит точно 6,022 140 76 × 10²³ заданных частиц.

Евгений Буянов - автор статьи, основатель проекта, преподаватель МГУ имени М.В. Ломоносова.

Что такое моль в химии

Дальше вы узнаете, чем моль похож на дюжину и где эта аналогия заканчивается, почему воду считают молекулами, соль формульными единицами, а железо атомами, и как переводить число частиц в моли и граммы.

В статье вы узнаете:

Моль, как и дюжина, задаёт число объектов

Дюжина означает ровно 12 предметов. Можно купить дюжину яиц или дюжину карандашей: число одинаковое, хотя сами предметы, их масса и размер различаются. Моль устроен по тому же счётному принципу, только содержит не 12, а 6,022 140 76 × 1023 заданных объектов.

Такое огромное число понадобилось из-за масштаба атомов и молекул. Отдельную молекулу воды нельзя положить на лабораторные весы, зато порцию из сотен секстиллионов молекул уже можно отмерить в граммах. Моль соединяет эти два масштаба: химическое уравнение говорит о частицах, а экспериментатор работает с видимой порцией вещества.

Моль является единицей количества вещества. Символ этой физической величины обычно записывают как n, а символ единицы как mol. Количество вещества показывает, сколько заданных элементарных сущностей находится в системе.

Слово «количество» здесь имеет специальный смысл. Один моль не означает один грамм, один литр или одну молекулу. Он сообщает только число выбранных объектов. Чтобы получить массу, понадобится молярная масса. Чтобы получить концентрацию, понадобится ещё и объём раствора.

Аналогия с дюжиной полезна, пока речь идёт о счёте. Дюжину удобно пересчитать глазами, а объекты внутри моля по одному не считают. Их количество находят через массу, электрический заряд, объём газа, спектроскопическое измерение или другую величину, связанную с числом частиц.

В одном моле точное число объектов

Современная Международная система единиц задаёт моль через постоянную Авогадро. Её символ NA, а точное значение равно 6,022 140 76 × 1023 mol−1.

NA=6,022 140 76×1023 mol−1\displaystyle N_{\mathrm A}=6{,}022\,140\,76\times10^{23}\ \mathrm{mol}^{-1}

Если раскрыть степень, получится 602 214 076 000 000 000 000 000. Это не результат, округлённый после нового опыта. Значение зафиксировано определением, поэтому у него нет погрешности. Записи 6,02 × 1023 и 6,022 × 1023 остаются удобными учебными приближениями, но не полным значением.

Постоянная Авогадро имеет единицу mol−1, потому что связывает моли с числом сущностей. Числом Авогадро называют её числовое значение без единицы: 6,022 140 76 × 1023. В школьной речи два названия часто смешивают, но в формуле полезно сохранять различие.

Определение вступило в силу 20 мая 2019 года. До этого моль связывали с числом атомов в 0,012 кг углерода-12. Теперь сначала точно задано число сущностей, а масса одного моля является отдельным свойством выбранного вещества. Такая формулировка подчёркивает, что количество вещества и масса являются разными физическими величинами.

BIPM формулирует правило прямо: один моль содержит точно 6,022 140 76 × 1023 элементарных сущностей, которыми могут быть атомы, молекулы, ионы, электроны, другие частицы или явно заданные группы частиц. [BIPM, определение моля]

Точное число частиц не делает точной массу образца. Весы имеют погрешность, вещество может содержать примеси, а средняя атомная масса природного элемента зависит от его изотопного состава. В расчётах число Авогадро можно брать точно, но остальные исходные данные сохраняют собственную точность.

Сначала нужно назвать, что именно считается

Фраза «один моль кислорода» без контекста неполна. Она может означать моль атомов O или моль молекул O2. Во втором случае молекул будет 6,022 140 76 × 1023, но атомов кислорода вдвое больше, потому что каждая молекула содержит два атома.

Воду считают молекулами. Один моль H2O содержит один моль молекул воды. В каждой молекуле два атома водорода и один атом кислорода, поэтому та же порция содержит два моля атомов H, один моль атомов O и всего три моля атомов.

Железо считают атомами. Запись 1 моль Fe означает 6,022 140 76 × 1023 атомов железа. Химический символ здесь сразу называет элементарную сущность, если задача не оговаривает конкретный ион или изотоп.

Хлорид натрия считают формульными единицами. В твёрдой поваренной соли нет отдельных молекул NaCl: ионы образуют протяжённую кристаллическую решётку. Формула NaCl показывает простейшее соотношение, один ион натрия на один хлорид-ион. Поэтому 1 моль NaCl содержит один моль формульных единиц, а в них по одному молю ионов Na+ и Cl−.

После полного растворения такой порции в идеализированной школьной модели получится по одному молю ионов Na+ и Cl−, всего два моля ионов. Число формульных единиц исходной соли и общее число образовавшихся ионов являются разными ответами, хотя относятся к одной порции вещества.

В сложной задаче сущностью может быть не отдельная частица, а указанная группа. Например, один моль электронных пар содержит один моль пар, то есть два моля электронов. Индексы в формуле и коэффициенты реакции нужно применять после того, как выбран объект счёта.

Вода, соль и железо дают три разные массы

Возьмём по одному молю воды, хлорида натрия и железа. В каждой порции находится одинаковое число выбранных объектов: молекул H2O, формульных единиц NaCl или атомов Fe. Массы различаются, потому что сами объекты состоят из разных атомов.

M(H2O)≈2×1,008+15,999=18,015 г/мольM(NaCl)≈22,9898+35,45=58,44 г/мольM(Fe)≈55,845 г/моль\displaystyle \begin{aligned}M(\mathrm{H_2O})&\approx2\times1{,}008+15{,}999=18{,}015\ \text{г/моль}\\M(\mathrm{NaCl})&\approx22{,}9898+35{,}45=58{,}44\ \text{г/моль}\\M(\mathrm{Fe})&\approx55{,}845\ \text{г/моль}\end{aligned}
Одинаковое число объектов в трёх порциях вещества
ВеществоЧто считаетсяОбъектов в 1 молеМасса 1 моля
H2OМолекулы6,022 140 76 × 1023Около 18,015 г
NaClФормульные единицы6,022 140 76 × 1023Около 58,44 г
FeАтомы6,022 140 76 × 1023Около 55,845 г

Для таблицы использованы округлённые значения относительных атомных масс. Молярная масса воды складывается из масс двух атомов водорода и одного атома кислорода. У NaCl складываются натрий и хлор. Формула Fe обозначает один атом железа, поэтому числовое значение молярной массы близко к относительной атомной массе Fe.

Одинаковое число объектов не означает одинаковый объём. Примерно 18 г жидкой воды, 58 г кристаллической соли и 56 г железа занимают разное место из-за плотности и устройства вещества. Моль отвечает на вопрос «сколько сущностей», граммы на вопрос «какова масса», а литры или кубические сантиметры на вопрос «какой объём».

Эта разница и делает моль полезным. Химическое уравнение сравнивает количество реагирующих частиц, а молярная масса переводит нужное соотношение в граммы, которые можно отмерить. Реальный опыт затем сравнивают с этим пределом: отдельно разобрано, почему выход реакции бывает меньше 100%.

Число частиц и количество вещества связаны одной пропорцией

Обозначим число заданных сущностей буквой N, количество вещества буквой n, а постоянную Авогадро как NA. Тогда один моль соответствует одному числу Авогадро, половина моля половине этого числа, а два моля удвоенному числу.

N=nNAn=NNA\displaystyle \begin{aligned}N&=nN_{\mathrm A}\\n&=\frac{N}{N_{\mathrm A}}\end{aligned}

Допустим, в образце находится 3,011 070 38 × 1023 молекул воды. Это ровно половина числа Авогадро, поэтому количество воды равно 0,5 моль.

n=3,011 070 38×10236,022 140 76×1023 mol−1=0,5 mol\displaystyle n=\frac{3{,}011\,070\,38\times10^{23}}{6{,}022\,140\,76\times10^{23}\ \mathrm{mol}^{-1}}=0{,}5\ \mathrm{mol}

Для двух молей получится 1,204 428 152 × 1024 сущностей. Степень увеличилась, потому что 12,044 281 52 × 1023 удобнее записать как 1,204 428 152 × 1024. Само число объектов не изменилось от переноса запятой: одновременно изменился показатель степени.

В вычислениях с 1023 легко потерять степень или ввести лишний ноль. Для промежуточной проверки удобно использовать научный калькулятор, но сначала запишите формулу и единицы. Калькулятор выполнит умножение, однако не определит, нужно считать молекулы, атомы или ионы.

Индексы химической формулы применяются после перехода к нужной сущности. Если дано 0,5 моль молекул H2O, атомов водорода в них 1 моль, а атомов кислорода 0,5 моль. Умножение на индекс 2 относится только к водороду.

Молярная масса переводит моли в граммы

Молярная масса M показывает массу одного моля выбранного вещества. Её обычно записывают в граммах на моль. Если известны масса образца m и молярная масса, количество вещества получают делением.

M=mnn=mMm=nM\displaystyle \begin{aligned}M&=\frac{m}{n}\\n&=\frac{m}{M}\\m&=nM\end{aligned}

Например, возьмём 36,030 г воды и учебное значение молярной массы 18,015 г/моль. Получится 2,000 моль H2O. Затем умножаем на постоянную Авогадро и получаем 1,204 428 152 × 1024 молекул.

n=36,030 г18,015 г/моль=2,000 мольN=2,000×6,022 140 76×1023=1,204 428 152×1024\displaystyle \begin{aligned}n&=\frac{36{,}030\ \text{г}}{18{,}015\ \text{г/моль}}=2{,}000\ \text{моль}\\N&=2{,}000\times6{,}022\,140\,76\times10^{23}=1{,}204\,428\,152\times10^{24}\end{aligned}

Обратная задача начинается с молей. Для 0,2500 моль железа при M(Fe) ≈ 55,845 г/моль масса равна 13,961 25 г. При точности до сотых грамма результат округляют до 13,96 г только после умножения.

Единицы помогают найти ошибку. В выражении m/M граммы делятся на граммы на моль, поэтому остаются моли. В выражении nM моли сокращаются со знаменателем и остаются граммы. Если после расчёта массы получилось mol−1, формула собрана неверно.

Калькулятор молей выполняет оба перехода: находит количество вещества по массе и молярной массе, переводит моли обратно в массу и связывает их с числом частиц. Название сущности всё равно нужно определить до ввода данных.

Один моль может находиться в разных объёмах

Количество вещества описывает число частиц, но не говорит, насколько тесно они распределены. Один моль NaCl можно растворить так, чтобы полный объём раствора составил 1 л или 2 л. Число формульных единиц соли до растворения одинаково, а молярная концентрация различается вдвое.

c=nV\displaystyle c=\frac{n}{V}

Если n = 1 моль и V = 1 л, концентрация равна 1 моль/л. При полном объёме 2 л она равна 0,5 моль/л. В знаменателе стоит объём всего раствора, а не отдельно налитой воды.

IUPAC определяет молярную концентрацию как количество выбранного компонента, делённое на объём смеси. Распространённая единица равна mol dm−3, то есть моль/л. [IUPAC Gold Book, amount concentration]

Подробно смысл величины разобран в статье о молярной концентрации. Для самого перехода нужен калькулятор молярности раствора: он связывает массу, молярную массу, моли и объём. Простое число молей без объёма не позволяет восстановить концентрацию.

У газа объём одного моля тоже не является постоянным сам по себе. Знакомое школьное значение около 22,4 л относится к идеальному газу при 0 °C и давлении 1 атмосфера. При нагревании, сжатии или изменении модели тот же один моль занимает другой объём.

Правильный расчёт начинается с подписи к молю

Назовите сущность. Запись «0,2 моль кислорода» должна превратиться в 0,2 моль атомов O или молекул O2. От этого зависит число атомов и молярная масса. Для NaCl используйте формульные единицы, для одноатомного железа атомы.

Разделите переход на два шага. Частицы переводятся в моли через NA, а моли в граммы через M. Попытка сразу перевести молекулы в граммы часто прячет пропущенную величину и ошибку в единицах.

Не путайте индекс и коэффициент. Индекс 2 в H2O сообщает о двух атомах H в одной молекуле. Коэффициент 2 перед H2O сообщает о двух молекулах в уравнении или двух молях молекул в молярном отношении. Индекс меняет состав сущности, коэффициент число таких сущностей.

Округляйте в конце. Постоянная Авогадро задана точно, но молярная масса и измеренная масса обычно имеют ограниченное число значащих цифр. Сохраните промежуточные цифры, выполните все действия и только затем округлите итог до точности исходных данных.

Моль не превращает разные вещества в одинаковые порции по массе или объёму. Он делает одинаковым число заранее названных объектов. Благодаря этому одна схема связывает молекулы воды, формульные единицы соли и атомы железа с граммами, которые можно взвесить, и с концентрацией, которую можно приготовить.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.

ГлавнаяЖурнал расчётовЧто такое моль в химии