Сначала разделите все отделываемые поверхности мансарды на неперекрывающиеся прямоугольники, треугольники и трапеции, сложите их площади, затем один раз вычтите каждый проём и отдельно добавьте отделываемые откосы.
После такого обмера у вас останется не загадочная «площадь мансарды», а проверяемая ведомость поверхностей: видно, откуда взялось каждое число, какой проём вычтен и где отделка продолжается на откосе. По ней проще пересчитать материал, сравнить сметы и найти ошибку до покупки.
В статье вы узнаете:
В обычной комнате слово «стены» чаще всего означает несколько вертикальных прямоугольников. В мансарде внутренняя оболочка состоит из вертикальных стенок, наклонных скатов, торцевых стен сложной формы, плоского участка потолка, боковин слуховых окон, ниш и откосов. Для краски всё это может быть одной работой, а для обоев, панелей и вагонки набор поверхностей уже различается.
Начните не с формулы, а с границы работ. Пройдите помещение по кругу и решите, какие видимые плоскости получат выбранное покрытие. Если наклонный скат красят вместе со стенами, внесите его в ведомость. Если скат закроет другой материал, заведите отдельную группу. Поверхность за встроенным шкафом тоже требует явного решения: её либо отделывают и считают, либо исключают по проекту. Молчаливое предположение обычно обнаруживается уже после доставки материала.
Каждая плоскость получает собственное обозначение. Например, Т1 и Т2 для торцов, К1 и К2 для коротких вертикальных стен вдоль скатов, С1 и С2 для наклонных поверхностей, П1 для плоского потолка. У слухового окна отдельно появятся левые, правые и верхние откосы. Буквы не важны. Важно, чтобы одна метка обозначала одну физическую поверхность от начала до конца расчёта.
Сделайте два эскиза от руки: план сверху и профиль поперёк скатов. На плане удобно отмечать длины помещения, ниши и положение проёмов. Профиль показывает высоту короткой стенки, высоту конька, наклонные участки и форму торца. Третий небольшой эскиз нужен для каждого сложного элемента, например слухового окна или выступа дымохода.
Считайте поверхности, а не объём комнаты и не площадь пола. Наклонная плоскость почти всегда длиннее своей горизонтальной проекции. Размер 2 метра на плане не означает, что скат тоже имеет ширину 2 метра.
Для работы понадобятся рулетка или лазерный дальномер, обычная рулетка для коротких участков, уровень, карандаш, малярная лента и блокнот. Лазер ускоряет длинные замеры, но не видит за выступом и легко попадает не в ту плоскость. Короткую рулетку удобно прикладывать к откосам, стойкам и местам у пола. Два инструмента здесь не дублируют друг друга, а закрывают разные участки.
Сначала измерьте длину и ширину помещения. Снимите размеры у пола и повторите их выше, если стены заметно расходятся. Для прямоугольной на вид мансарды полезно измерить обе диагонали пола. Разные диагонали не отменяют расчёт площади поверхностей, но предупреждают, что зеркальные стороны нельзя без проверки копировать друг с друга.
Затем снимите вертикальные высоты. Отметьте высоту короткой пристенной части, высоту до конька или плоского потолка, высоты торцевых стен в нескольких характерных точках. Меряйте вертикаль по уровню или отвесу. Рулетка, протянутая по наклонной линии от пола к коньку, покажет другое расстояние.
После этого измерьте сами скаты. Нужна длина вдоль поверхности от нижнего примыкания до верхнего, а не расстояние по полу. Снимите её на обоих скатах отдельно. Стропильная конструкция могла быть задумана симметричной, но обшивка, короб, положение конька и отделочные слои способны дать разные готовые размеры.
Последними обмерьте проёмы и добавочные грани. Для окна запишите ширину и высоту отверстия в плоскости стены. Отдельно измерьте глубину и длину каждого отделываемого откоса. Для двери нужны размеры проёма, а не полотна. У короба или колонны отмечают каждую видимую грань, потому что маленький выступ может добавить больше отделки, чем убрать.
Размер записывайте сразу рядом с меткой поверхности. Значение «3,18» без единицы и места через час превращается в головоломку. Удобная запись выглядит так: «С1, ширина по скату 3,18 м; длина помещения слева 6,21 м, справа 6,19 м». Если стороны различаются, сохраните оба числа и решите, нужна ли точная разбивка или достаточно согласованного округления.
Повторите критические замеры. К ним относятся общая длина помещения, высота конька, ширина торца, длина каждого ската и размеры крупных проёмов. Ошибка в одном сантиметре на откосе почти незаметна, а такая же ошибка в размере, который многократно участвует в формулах, распространяется на весь расчёт.
Сложная стена считается проще, если провести на эскизе несколько вспомогательных линий. Они делят поверхность на знакомые фигуры. Части должны покрывать всю отделываемую плоскость, не заходить друг на друга и не оставлять необъяснённых кусочков. Тогда общая площадь равна сумме площадей частей.
Короткая вертикальная стенка вдоль ската обычно является прямоугольником: её длина равна длине помещения, высота постоянна. Так же считают плоский участок потолка, прямоугольный фрагмент торца, боковую грань короба и прямой откос.
Площадь прямоугольника = длина × высота
Наклонный скат тоже может быть прямоугольником. Одна его сторона идёт вдоль помещения, другая по наклону от нижнего до верхнего примыкания. Угол к полу в формулу не входит, потому что вы уже измерили настоящую длину поверхности.
Классический торец двускатной мансарды удобно разделить на нижний прямоугольник и верхний треугольник. Основание треугольника равно ширине торца, а высота идёт перпендикулярно основанию от верхней линии прямоугольника до конька.
Если основание и перпендикулярная высота известны, калькулятор площади треугольника поможет проверить результат. Длина ската вместо высоты сюда не подходит. Она лежит под углом к основанию и завысит площадь.
Под односкатной крышей или рядом со смещённым коньком участок стены часто имеет две параллельные вертикальные стороны разной высоты. Это трапеция. Её площадь равна средней высоте, умноженной на расстояние между вертикальными сторонами.
h1 и h2 обозначают высоты по краям, L горизонтальное расстояние между ними. Для проверки такой части можно использовать калькулятор площади трапеции. Если верхняя линия имеет перелом, одной трапеции уже мало: разделите стену в месте перелома на две фигуры.
Официальная памятка NIST по измерению площади приводит те же базовые принципы: размеры выражают в одинаковых единицах, площадь прямоугольника получают умножением сторон, а площадь треугольника равна половине произведения основания на перпендикулярную высоту [NIST, Circumference, Area and Volume]. Для мансарды математика остаётся школьной. Сложность создаёт правильная граница каждой части.
Надёжный порядок состоит из трёх операций. Сначала найдите валовую площадь всех неперекрывающихся частей стены. Затем сложите их. Только после этого вычтите окна, двери и другие отверстия, которые не будут покрываться. Такой порядок защищает от двойного вычитания на границе фигур.
Представьте дверь высотой 2 метра в торце, где нижний прямоугольник заканчивается на высоте 1,1 метра, а выше начинается треугольник. Дверь пересекает вспомогательную линию на эскизе, но в реальной стене остаётся одним проёмом. Проще сложить прямоугольную и треугольную части торца, а затем один раз вычесть всю площадь двери. Второй вариант тоже верен: разделить сам проём на две части по той же линии и вычесть каждую из соответствующей фигуры. Смешивать варианты нельзя.
Закрепите каждый проём за одной поверхностью. Обычное торцевое окно относится к конкретному торцу. Мансардное окно относится к конкретному скату. В ведомости рядом с окном запишите метку поверхности, например «О2 вычесть из С1». Тогда одинаковый размер не окажется случайно вычтен из обоих скатов.
Площадь прямоугольного проёма равна ширине, умноженной на высоту. Арочное или составное окно разделяют на подходящие фигуры. Измеряйте строительное отверстие, которое прерывает покрытие, а не размер стекла, рамы или дверного полотна.
Откосы не возвращают вычтенную площадь целиком. Это новые узкие поверхности с собственными размерами. Для прямоугольного окна обычно отдельно считают левый и правый откосы, верхний откос и подоконную часть, если она получает то же покрытие. У мансардного окна верхний и нижний откосы могут иметь разную глубину и угол, поэтому копировать один размер на четыре стороны рискованно.
Чистая площадь отделки равна валовой площади основных плоскостей минус непокрываемые проёмы плюс площади откосов, ниш и других добавочных граней, которые действительно будут отделываться.
Мелкие розетки, трубы и крепления обычно не стоит вычитать из площади покрытия: материал всё равно приходится подводить и подрезать вокруг них. Крупный встроенный люк или открытая кирпичная вставка уже могут образовать самостоятельную исключённую область. Границу выбирают по реальному способу отделки, а не по желанию сделать итоговое число чуть меньше.
Возьмём помещение длиной 6,2 м и шириной 4,8 м. Высота двух коротких вертикальных стен вдоль скатов равна 1,1 м, высота конька 3,2 м. Плоского потолка нет. Оба ската для учебного примера одинаковы, а их длина по поверхности составляет 3,19 м.
Сначала считаем два торца. Нижняя прямоугольная часть одного торца имеет площадь 4,8 × 1,1 = 5,28 м². Высота верхнего треугольника равна 3,2 - 1,1 = 2,1 м, поэтому его площадь составляет 4,8 × 2,1 ÷ 2 = 5,04 м². Один торец даёт 10,32 м², два торца 20,64 м².
Добавляем две короткие стены. Площадь каждой равна 6,2 × 1,1 = 6,82 м². Вместе они дают 13,64 м².
Добавляем два ската. Площадь одного ската равна 6,2 × 3,19 = 19,78 м². Два ската дают 39,56 м². Здесь используется длина 3,19 м по поверхности. Если заменить её половиной ширины комнаты 2,4 м, из расчёта исчезнет больше 9 м² отделки.
Валовая площадь основных поверхностей равна 20,64 + 13,64 + 39,56 = 73,84 м².
Теперь вычтем проёмы. На первом торце есть дверь 0,9 × 2 м, её площадь 1,8 м². На втором торце находится окно 1,2 × 1,4 м площадью 1,68 м². В первом скате установлено мансардное окно 0,78 × 1,18 м, площадь отверстия после округления равна 0,92 м².
73,84 - 1,8 - 1,68 - 0,92 = 69,44 м²
Получили чистую площадь основных плоскостей 69,44 м². Откосы пока не добавлены. Их считают отдельными прямоугольными или трапециевидными полосами по фактическим размерам. Если дверной проём пересекает линию между прямоугольником и треугольником торца, это не меняет результат: весь торец сначала сложен, вся дверь вычтена один раз.
Для проверки сведите расчёт в короткую таблицу на бумаге или в электронной таблице. В строках укажите Т1, Т2, К1, К2, С1, С2 и откосы. В столбцах запишите фигуру, размеры, валовую площадь, закреплённые проёмы и чистую площадь. Сумма строк должна совпасть с итогом, а каждый проём должен встретиться в столбце вычитаний один раз.
Итог 69,44 м² ещё не означает, что нужно купить ровно столько квадратных метров любого материала. Краску считают по площади покрытия, числу слоёв и расходу конкретного состава. Листовые материалы раскладывают по размерам листа и направлению каркаса. Для вагонки важны длина планок, направление монтажа и обрезки. У обоев на скатах появляются полосы разной длины и совмещение рисунка.
Поэтому сохраните площадь по группам. Например, отдельно вертикальные стены, отдельно скаты, отдельно торцы и откосы. Если цвет или материал различается, разделите строки ещё раз. Общая сумма нужна для проверки, но закупку определяют подытоги по каждому покрытию.
Запас тоже относится к материалу, а не к геометрии комнаты. Не прибавляйте условные проценты к каждому промежуточному прямоугольнику: так сложнее проверить исходный обмер. Сначала получите чистую площадь, затем примените правило запаса для конкретной краски, панели, плитки или рулона. Для штучных и листовых материалов полезнее сделать раскладку, чем механически умножить квадратные метры.
Калькулятор площади стен удобно использовать для обычных прямоугольных участков и общей проверки проёмов. Сложный профиль мансарды сначала всё равно нужно разложить в ведомости: калькулятор не узнает, где заканчивается скат, какой откос отделывается и пересекает ли дверь вспомогательную линию на вашем эскизе.
Перед заказом пройдите помещение ещё раз с готовой ведомостью. Покажите пальцем каждую строку на реальной поверхности, затем каждую реальную поверхность найдите в строках. Этот простой двусторонний контроль ловит забытый второй откос, дважды скопированный скат и окно, которое вычли из торца, а потом ещё раз из общей суммы. Формулы обычно не подводят. Подводит кусок стены, которому не досталось имени.
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.