Эквивалентная диафрагма: как сравнивать разные сенсоры

Эквивалентная диафрагма сравнивает ГРИП сенсоров, но не меняет f-число.

Такое сравнение помогает понять, почему полный кадр 50 мм f/4, APS-C примерно 33 мм f/2,6 и Micro 4/3 примерно 25 мм f/2 могут дать похожий кадр и близкую ГРИП. Оно также отделяет экспозицию на площади сенсора от общего света, шума и дифракции. Поле зрения, границы резкости и размер диска Эйри можно сразу проверить в калькуляторах eCalc.

В статье вы узнаете:

• Какие условия нужно зафиксировать до пересчёта
• Почему фокусное расстояние и f-число масштабируются вместе
• Насколько близки результаты на полном кадре, APS-C и Micro 4/3
• Чем экспозиция на площади сенсора отличается от общего света
• Как эквивалентная диафрагма связана с дифракцией
• Как сравнить две системы и учесть пределы модели

Сначала зафиксируйте условия сравнения

Слово «эквивалентная» не означает, что две камеры становятся одинаковыми во всём. Оно описывает выбранное сходство при заданных условиях. Для сравнения глубины резкости нужны как минимум четыре условия:

1. Камеры стоят в одной точке и смотрят на один сюжет.
2. Объективы дают одинаковое поле зрения после согласованного кадрирования.
3. Фокус наведён на одну и ту же плоскость.
4. Снимки оцениваются в одинаковом размере и с одинакового расстояния просмотра.

Первое условие отделяет перспективу от фокусного расстояния. Соотношение размеров ближних и дальних объектов задаёт точка съёмки. Если отойти с полным кадром дальше, чтобы вместить тот же объект, перспектива изменится. Это уже другая фотография, и один кроп-фактор не сделает сравнение чистым.

Второе условие требует аккуратности с пропорциями кадра. Полный кадр имеет формат 3:2, а Micro 4/3 обычно 4:3. Одинаковый диагональный угол не гарантирует одинаковых горизонтальных и вертикальных границ. Для точного опыта надо заранее выбрать правило: сравнивать горизонтальное поле, вертикальное поле либо сначала привести изображения к одной пропорции кадрированием. В калькуляторе угла и поля зрения можно задать реальные размеры сенсора, фокусное расстояние и дистанцию, а не полагаться на надпись «эквивалент 50 мм».

Четвёртое условие нужно из-за кружка нерезкости. Один и тот же след расфокусированной точки на сенсоре может выглядеть по-разному после увеличения до экрана или отпечатка. Меньший кадр приходится увеличивать сильнее, поэтому допустимый кружок нерезкости для него выбирают меньше. Именно это допущение лежит в обычных таблицах ГРИП.

Если цель другая, ответ тоже будет другим. Для расчёта экспозиции используют реальное f-число. Если важно одинаково передать движение, отдельно фиксируют выдержку. Для сравнения детализации нужны разрешение, шаг пикселя, качество объектива и обработка. Эквивалентная диафрагма решает узкую задачу, а не служит универсальным рейтингом камеры.

Кроп-фактор масштабирует и фокусное расстояние, и f-число

Пусть k обозначает кроп-фактор меньшего формата относительно эталонного. Если форматы геометрически подобны, его можно записать через диагонали сенсоров:

k = D_{эталона} / D_{меньшего формата}

Чтобы описать объектив меньшего формата в эквиваленте полного кадра, умножают на k и фокусное расстояние, и f-число:

f_экв = k × f

N_экв = k × N

Обратный переход от заданной полнокадровой пары выглядит так:

f_мал = f_полн / k

N_мал = N_полн / k

Почему масштабируются обе величины, видно из определения относительного отверстия. Диаметр входного зрачка приближённо равен:

P = f / N

У полного кадра 50 мм f/4 входной зрачок равен 12,5 мм. У Micro 4/3 с кроп-фактором около 2 объектив 25 мм f/2 даёт те же 12,5 мм. При одной точке съёмки одинаковый диаметр входного зрачка создаёт сходную геометрию пучков от объектов перед и за плоскостью фокусировки. Поэтому границы ГРИП после согласованного увеличения оказываются близкими.

Здесь легко сделать две противоположные ошибки. Первая: умножить только фокусное расстояние и объявить 25 мм f/2 полным аналогом 50 мм f/2. Поле зрения будет близким, но глубина резкости при f/2 различится. Вторая: решить, что на Micro 4/3 надо выставить в экспонометре f/4, потому что f/2 «эквивалентно» f/4. Нет, камера физически снимает на f/2. Эквивалент f/4 описывает ГРИП и некоторые последствия масштабирования, но не заменяет маркировку объектива.

В технической статье ZEISS показан тот же принцип: при одинаковой дистанции и угловом поле зрения фокусное расстояние и f-число меняются в одной пропорции, а диаметр входного зрачка сохраняется. Авторы отдельно предупреждают, что пересчитанное f-число было бы неверным параметром экспозиции. Подробный вывод и графики находятся в материале ZEISS о глубине резкости и боке.

Один сюжет на полном кадре, APS-C и Micro 4/3

Возьмём полнокадровую камеру 36 × 24 мм, объектив 50 мм, диафрагму f/4 и дистанцию фокусировки 3 м. Для APS-C используем сенсор 23,6 × 15,7 мм, для Micro 4/3 сенсор 17,3 × 13 мм. Кроп-фактор посчитаем по диагонали, а допустимый кружок нерезкости примем равным диагонали сенсора, делённой на 1500. Во всех трёх строках диагональный угол равен 46,79°. Это одна последовательная модель, а не обещание точного совпадения любых трёх камер.

Числа ГРИП не совпали до миллиметра: в тонколинзовой формуле остаются слагаемые с реальным фокусным расстоянием. Разница здесь меньше сантиметра при зоне резкости около 0,84 м, поэтому для обычной съёмки пары можно считать эквивалентными в рамках модели. Разные пропорции сенсоров влияют не на эти числа, а на совпадение горизонтальных и вертикальных границ кадра. Реальный объектив APS-C, скорее всего, предложит f/2,8, а не f/2,62. Тогда ГРИП будет немного шире, и это полезнее признать, чем прятать округление.

Проверить пример можно в калькуляторе глубины резкости. Для полного кадра при фокусировке на 3 м расчёт даёт ближнюю границу около 2,64 м и дальнюю около 3,47 м. Затем выберите другой сенсор, замените фокусное и f-число по таблице, но не меняйте дистанцию. Если оставить 50 мм на APS-C или отойти назад ради прежнего кадрирования, вы проверите уже другой сценарий.

При макросъёмке простая схема заметно грубее. Эффективное относительное отверстие зависит от увеличения, внутренней фокусировки и конструкции объектива. На малой дистанции паспортное фокусное тоже может не описывать фактическое поле зрения. Калькулятор честно использует тонколинзовую модель, поэтому его результат лучше читать как ориентир, а не как измерение конкретного объектива.

Экспозиция на площадь сенсора и общий свет не одно и то же

Теперь оставим ГРИП и посмотрим на свет. При одинаковых реальных f-числе, выдержке и яркости сцены на единицу площади сенсора попадает примерно одинаковая экспозиция. Это верно при прочих равных: одинаковом пропускании объективов, без учёта виньетирования и различий спектральной чувствительности. Поэтому 25 мм f/2 на Micro 4/3 не превращается в f/4 для экспонометра. Если на обеих камерах стоят f/2, 1/250 с и одинаковое ISO, базовая яркость изображения рассчитывается из этих реальных значений.

Но сенсоры имеют разную площадь. Общее число собранных фотонов получается интегрированием экспозиции по светочувствительной поверхности. При одинаковом поле зрения и сравнении одной и той же области готового кадра линейный размер геометрически подобных форматов отличается в k раз, а площадь примерно в k² раз. При одинаковых реальных f-числе и выдержке большой формат потенциально собирает примерно в k² раз больше фотонов.

Это не противоречие. Стакан и ведро могут получать одинаковый слой дождя на каждый квадратный сантиметр, но ведро соберёт больше воды. В фотографии «слой на квадратный сантиметр» соответствует экспозиции на площади, а «вся вода» соответствует общему числу фотонов по кадру.

Если одновременно уравнять поле зрения, выдержку и ГРИП, картина меняется. Для Micro 4/3 25 мм f/2 эквивалентной полнокадровой парой будет 50 мм f/4. Полнокадровый сенсор примерно в четыре раза больше по площади, зато f/4 даёт примерно в четыре раза меньшую освещённость, чем f/2. В идеализированной модели общее число фотонов становится близким. Чтобы сохранить одинаковую яркость готового JPEG при той же выдержке, полнокадровой камере понадобится примерно в четыре раза более высокое ISO: например, ISO 800 вместо ISO 200. ISO здесь согласует выходную яркость, но не добавляет фотоны и не гарантирует одинаковый RAW или запас в светах.

Это сравнение объясняет потенциальный шум, но не предсказывает его с точностью до ступени для двух конкретных камер. Согласно стандарту EMVA 1288 для измерения сенсоров, число электронов связано с числом пришедших фотонов и квантовой эффективностью, а фотонный шум подчиняется пуассоновской статистике. В реальной камере добавляются шум считывания, темновой ток, квантование, разный шаг пикселя, разрешение, обработка RAW, шумоподавление и фактическая светопропускаемость объектива. Формат задаёт геометрическую возможность собрать свет, но итог зависит от всей системы.

Есть и практическая граница: объектив меньшего формата может не иметь нужной светосилы. Чтобы повторить полный кадр 50 мм f/1,4 на Micro 4/3, понадобился бы примерно 25 мм f/0,7. Если такого объектива нет, одинаковую ГРИП при той же точке и поле зрения получить нельзя. Камера здесь ничего не «проигрывает по формуле», просто выбранная комбинация находится за пределами доступной оптики.

Дифракция тоже сравнивается в масштабе кадра

Диаметр центрального диска Эйри в фокальной плоскости приближённо вычисляют так:

d = 2,44 × λ × N

Здесь λ обозначает длину волны, а N является реальным f-числом. Для зелёного света с длиной волны 550 нм на полном кадре при f/4 диаметр составляет около 5,37 мкм. На Micro 4/3 при эквивалентном f/2 он равен примерно 2,68 мкм, то есть вдвое меньше на самом сенсоре.

После увеличения до одинакового размера изображения меньший сенсор растягивают примерно вдвое сильнее. Диск Эйри тоже увеличивается вдвое. В результате его относительный размер в готовом кадре получается близким. Это ещё одна причина, почему f/2 на Micro 4/3 и f/4 на полном кадре образуют осмысленную пару при сравнении одинаковой ГРИП и одинакового вывода.

При одном и том же f-числе физический диск Эйри на сенсорах одинаков, но после большего увеличения маленького кадра он займёт большую долю готового изображения. Отсюда привычное наблюдение, что заметное смягчение на малом формате начинается при меньшем f-числе. Это не отдельная «кропнутая физика», а следствие масштаба вывода.

Пиксели добавляют второй критерий. Диск диаметром 2,68 мкм меньше одного пикселя с шагом 4 мкм, но больше пикселя с шагом 2 мкм. Две камеры одного формата и с разным разрешением покажут разные отношения диска Эйри к пикселю. В калькуляторе дифракционного предела можно задать шаг пикселя, f-число и длину волны. Он покажет диаметр в микрометрах и в пикселях, не смешивая формат сенсора с его разрешением.

Дифракционный расчёт не сообщает, насколько резким будет весь снимок. Итоговая детализация зависит также от аберраций, фокусировки, движения камеры и объекта, фильтров перед сенсором, демозаики и повышения резкости. Закрытие диафрагмы может немного снизить микроконтраст в фокусе и одновременно сделать больше пространства приемлемо резким. Выбирать f-число надо по изображению целиком, а не по одному порогу.

Как сравнить две системы без путаницы

Начните с фотографии, которую хотите получить, а не с названий форматов. Короткий порядок действий выглядит так:

1. Зафиксируйте точку съёмки. Не двигайте одну камеру относительно другой, если хотите сохранить перспективу.
2. Выберите правило кадрирования и одинаковую пропорцию готового изображения.
3. Подберите фокусные расстояния по нужной стороне сенсора через калькулятор поля зрения.
4. Умножьте f-число меньшего формата на кроп-фактор для эквивалента большего или разделите f-число большого формата для обратного перехода.
5. Проверьте ближнюю и дальнюю границы в калькуляторе ГРИП, используя реальные, а не эквивалентные фокусное и диафрагму.
6. Для движения оставьте одинаковую выдержку. Затем отдельно решите, сравниваете ли вы одинаковую яркость JPEG, одинаковое ISO или одинаковое общее число фотонов. Эти условия нельзя незаметно подменять друг другом.
7. Если детализация критична, сравните диск Эйри с шагом пикселя в калькуляторе дифракции.

Запишите условия рядом с результатом. Фраза «Micro 4/3 f/2 эквивалентно полному кадру f/4» без контекста неполна. Для ГРИП при одинаковой точке, поле зрения и размере вывода она полезна. Для экспозиции на единицу площади она неверна. Для общего света она становится содержательной только вместе с выдержкой, площадью сенсора и допущениями о его эффективности.

У эквивалентности есть естественные пределы: разные пропорции сенсоров, фокус-бризинг, макродистанции, неодинаковая светопропускаемость, оптические аберрации, разрешение и алгоритмы камеры. Даже два объектива с одинаковыми 50 мм f/2 могут рисовать расфокусированные блики по-разному. Геометрия объясняет размер зоны резкости, но не форму лепестков диафрагмы, продольные аберрации и характер перехода в размытие.

Если задача состоит не в системном сравнении форматов, а в более сильном отделении человека от фона, полезнее начать со статьи как размыть фон на фото. Там важны дистанция до модели, расстояние от модели до фона, фокусное расстояние и размер входного зрачка. Эквивалентная диафрагма нужна на следующем шаге, когда один и тот же замысел приходится собрать на камерах с разными сенсорами.

Перед сравнением запишите рядом четыре условия: точку съёмки, поле зрения, выдержку и критерий ГРИП. Затем используйте реальные фокусное и f-число в калькуляторах. Тогда слово «эквивалентно» будет означать проверяемое сходство двух кадров, а не попытку свести разные камеры к одной цифре.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.