Калькулятор плотностной высоты

Плотность воздуха	1,1989 кг/м³
Температура ISA	13,5 °C
Высота в футах	≈ 740 футов

Что показывает плотностная высота

Наблюдатель рядом с метеостанцией на горной площадке

При температуре 20 °C, влажности 50% и фактическом давлении 1013,25 гПа плотность воздуха составляет около 1,1989 кг/м³. Такой же плотности сухой воздух стандартной атмосферы достигает примерно на 220 метрах. Это и есть плотностная высота: способ выразить состояние воздуха через понятную высотную шкалу.

Число не означает, что вы находитесь на высоте 220 метров над морем. Место может оставаться тем же, а результат меняться в течение дня из-за температуры, давления и влажности. Для расчёта не требуется высота местности: все три введённые величины уже описывают воздух в точке измерения. Возьмите их для одного места и времени.

Какое давление нужно вводить

Нужно фактическое, или станционное, давление. Барометр измеряет его там, где установлен. В погодных приложениях часто показывают другое число: давление, пересчитанное к уровню моря. QNH и altimeter setting также относятся к приведённым показаниям. Согласно определениям NOAA, они отличаются от station pressure и не заменяют его в этой формуле.

Проверьте название параметра в приложении или инструкции прибора. Ищите «абсолютное», «местное» или «станционное давление». Если домашняя метеостанция предлагает absolute и relative, обычно нужен absolute; назначение режима уточните в инструкции. Показание, настроенное на высоту местности ради сравнения с прогнозом, уже может быть приведённым.

Единица ввода здесь гПа, она же hPa. Один гектопаскаль равен 100 паскалям, а один миллибар равен одному гектопаскалю. Например, 101325 Па вводятся как 1013,25 гПа. Не вводите число в миллиметрах ртутного столба без перевода единиц: 760 и 1013,25 описывают примерно одинаковое давление, но в разных шкалах.

Как учитывается водяной пар

Влажный воздух рассматривается как смесь сухого воздуха и пара. Сначала по температуре находится давление насыщенного пара eₛ. Относительная влажность задаёт его долю: при 50% парциальное давление e примерно равно половине eₛ. Затем рассчитывается масса обоих компонентов в одном кубическом метре:

\rho = \frac{p-e}{R_d T} + \frac{e}{R_v T}

Здесь p и e выражены в паскалях, T в кельвинах, плотность в кг/м³. Для перехода от градусов Цельсия прибавляется 273,15. Газовые постоянные сухого воздуха и пара составляют примерно 287,053 и 461,5 Дж/(кг·К). Если нужна плотность другого сухого газа по его молярной массе, используйте общий калькулятор плотности газа.

При одинаковых температуре и общем давлении добавление пара делает смесь легче. Молекулы воды легче среднего состава сухого воздуха; пар занимает часть общего давления, а не добавляется к прежнему количеству сухого газа без изменения условий. Поэтому при росте влажности плотностная высота повышается. Это сравнение верно при фиксированных температуре и давлении.

Влажность вводится относительно жидкой воды, включая температуру ниже нуля. Для отрицательной температуры используется водная аппроксимация Альдухова и Эскриджа, для неотрицательной формула ASHRAE 2017. Если прибор показывает влажность относительно льда, её нельзя без пересчёта вводить как водную. Нулевая влажность означает сухой газ в модели; 100% означает насыщение по выбранной водной шкале.

Стандартная атмосфера как шкала сравнения

За исходный уровень приняты 15 °C и 1013,25 гПа. Плотность сухого воздуха здесь примерно 1,2250 кг/м³. В первом слое температура снижается на 6,5 °C на километр геопотенциальной высоты. Коэффициенты взяты из U.S. Standard Atmosphere 1976; в нижней атмосфере этот стандарт соответствует ISA.

После расчёта плотности формула стандартного слоя обращается: ищется высота, соответствующая найденному значению. «Температура ISA» в деталях показывает температуру именно на этой эквивалентной высоте. При исходных 20 °C результат около 220 м сопровождается стандартной температурой 13,5 °C. Это не исправление вашего термометра и не прогноз температуры поблизости.

Диапазон результата ограничен от −5000 до 11000 м. Верхняя граница соответствует концу выбранного стандартного слоя; продолжение вниз до −5 км разрешено его моделью. Геопотенциальная шкала связана с гравитационным потенциалом, а не служит измерением геометрической высоты. Здесь она нужна для сравнения плотности, поэтому подменять результат отметкой на карте нельзя.

Как сравнивать состояние воздуха

Проверка стандартного нуля. Введите 15 °C, влажность 0% и давление 1013,25 гПа. Получится примерно 0 м. Это проверяет единицы и выбранную модель. На стандартной высоте 1500 м сухой воздух имеет 5,25 °C и давление около 845,56 гПа; эти данные дают обратно около 1500 м.

Утро и тёплый день. При 1013,25 гПа и влажности 50% изменение температуры с 20 до 30 °C повышает эквивалентную высоту примерно с 220 до 610 м. Местность не поднялась: воздух стал менее плотным. В этом сравнении одинаков процент влажности, а не количество пара; тёплый воздух имеет большее давление насыщения.

Жаркая площадка с пониженным давлением. При 30 °C, 60% и 850 гПа получится около 2410 м. Если обнулить только влажность, ответ уменьшится до примерно 2300 м. Разница около 110 м показывает вклад пара при тех же температуре и давлении. Не приписывайте всю высоту одному фактору: пониженное давление и тепло тоже участвуют.

Два показания одного барометра. При 20 °C и 50% фактические 850 гПа дают около 2020 м. Если вместо них ввести приведённые 1013,25 гПа, получится около 220 м. Разница почти 1,8 км возникает от выбора неверного параметра. Прежде чем сравнивать результаты разных сервисов, проверьте смысл давления.

Морозный воздух. При −10 °C, 50% водной влажности и 1013,25 гПа плотность получается около 1,3407 кг/м³, высота около −950 м. Воздух плотнее стандартного воздуха на нулевом уровне, поэтому соответствующая точка шкалы ниже него. Отрицательный знак не сообщает, что прибор находится под землёй.

Высота облаков и плотностная высота. Для 20 °C и 50% точка росы составляет примерно 9,3 °C. Приближённый расчёт основания облаков даёт около 1340 м над землёй. Плотностная высота при 1013,25 гПа остаётся около 220 м. Эти числа описывают разные свойства воздуха и отсчитываются по разным правилам.

Что ограничивает точность

Расчёт принимает температуру от −40 до 50 °C, водную влажность от 0 до 100% и фактическое давление от 200 до 1100 гПа. Он использует идеальную смесь и стандартный атмосферный профиль, не учитывает капли тумана, аэрозоли, особенности газового состава и реальный вертикальный ход погоды. Точность зависит и от исходных приборов. Основная высота округлена до десятков метров; четыре знака плотности помогают сравнивать вычисления, но не означают такую же точность измерения.

Если для введённой плотности эквивалентная высота выходит за выбранный слой, калькулятор сообщает об ограничении. Например, при 50 °C, 100% и 200 гПа все поля заполнены в допустимых границах, но воздух слишком разрежен для результата до 11 км. Продолжать ту же формулу выше границы или заменять ответ на 11000 м было бы неверно. Инструмент предназначен для физического сравнения состояния воздуха, а не для расчёта характеристик полёта.

Вопросы о плотностной высоте

Похожее название параметра не гарантирует одинаковую формулу. Сначала проверьте единицы, шкалу влажности и то, какое давление использует источник.

Можно ли взять давление из обычного прогноза?

Только если сервис явно показывает фактическое давление на высоте станции. По умолчанию многие прогнозы приводят его к уровню моря. Надпись hPa сообщает единицу, но не способ пересчёта. Если station pressure не указан, одного числа из прогноза недостаточно, чтобы уверенно выбрать вход.

Почему отрицательная высота допустима?

Ноль относится к эталонной плотности, а не к нижней границе измеряемой местности. Холодный воздух может быть плотнее эталона и соответствовать отрицательной точке стандартного продолжения. Но продолжение не бесконечно: этот калькулятор возвращает высоты только до −5000 м снизу.

Разве вода не должна утяжелять воздух?

Жидкие капли и водяной пар являются разными состояниями вещества. Формула учитывает только газообразный пар, который при одинаковых температуре и общем давлении заменяет часть более тяжёлого сухого воздуха. Масса капель тумана в расчёт не входит, поэтому насыщение 100% не означает расчёт массы жидкой воды.

Чем плотностная высота отличается от барометрической?

Барометрическую высоту получают из давления и принятого стандартного профиля. Плотностная использует плотность, поэтому дополнительно зависит от температуры и пара. При одном давлении жаркий сухой воздух и холодный влажный воздух могут дать разные плотностные высоты; по одному p это различие не видно.

Можно ли найти настоящую высоту места по плотности?

Однозначно нет. Разные сочетания давления, температуры и пара могут иметь одинаковую плотность. Без сведений о фактическом атмосферном профиле эквивалент ISA не превращается в геодезическую отметку. Для высоты местности нужен отдельный источник координат или измерений, а не обратная плотностная формула.

Что делать с влажностью относительно льда при морозе?

Уточните шкалу в документации гигрометра или источника данных. Процент относительно льда использует другое давление насыщения. Для того же парциального давления водный и ледяной проценты различаются. В этом калькуляторе нужна влажность относительно жидкой воды; автоматической конвертации ледяного показания здесь нет.

Почему расчёт иногда не работает при допустимых значениях полей?

Границы каждого входа не гарантируют, что их сочетание попадёт в стандартный слой. При высокой температуре и очень низком давлении плотность может соответствовать высоте выше 11000 м. Сообщение об области модели отличается от ошибки единицы или пустого поля: числа допустимы, но выбранная формула результата к ним уже не применяется.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.