Почему тёплый воздух поднимается
При близком давлении нагретый воздух менее плотный, поэтому холодное окружение выталкивает его вверх.
На примере батареи в комнате можно проследить весь круг: где воздух нагревается, почему всплывает, чем его заменяет поток у пола и где короткое правило перестаёт работать.
В статье вы узнаете:
Над батареей воздух идёт вверх, а у пола возвращается
Зимой поднесите ладонь к батарее, не касаясь её. Сверху поток обычно ощущается теплее, чем на таком же расстоянии сбоку. Батарея нагревает ближайший воздух, и тот начинает двигаться вверх. На его место вдоль пола приходит более прохладный воздух из комнаты.
Мысленно выделим небольшую порцию воздуха рядом с батареей, пока она не успела смешаться с остальной комнатой. Нагрев заставляет молекулы двигаться быстрее. Порция сильнее расталкивает соседний воздух и расширяется, пока её давление снова не станет близким к давлению вокруг. Та же масса теперь занимает больший объём, поэтому её плотность уменьшается.
Плотность показывает массу в единице объёма. Кубометр холодного воздуха при равных остальных условиях тяжелее кубометра тёплого. Более плотный воздух подходит под менее плотную область и выталкивает её вверх. Отдельные молекулы при этом по-прежнему мечутся во всех направлениях. Никто не сообщает им команду «все к потолку»: весь воздух перераспределяется под действием давления и силы тяжести.
Наверху поток отдаёт часть энергии потолку, стенам и соседнему воздуху, а заодно смешивается с ним. У холодного окна или наружной стены воздух остывает, становится плотнее и может опускаться. Затем он возвращается к батарее вдоль пола. Так одна нагретая область запускает круговое движение.
Температура уменьшает плотность только при близком давлении
Представим два одинаковых куба воздуха на одной высоте. Состав и давление в них одинаковы, но первый имеет температуру 10 °C, а второй 20 °C. В более тёплом кубе при том же давлении помещается меньше молекул, поэтому его масса и плотность ниже.
Для идеального газа связь записывается так:
Здесь ρ обозначает плотность, p абсолютное давление, M молярную массу газа, R газовую постоянную, T абсолютную температуру. При прежних давлении и составе в знаменателе меняется только T: чем она больше, тем меньше плотность. Такое уравнение состояния приводит NASA Glenn Research Center.
Абсолютную температуру считают от физического нижнего предела, поэтому в формулу подставляют кельвины. 10 °C равны 283,15 K, а 20 °C равны 293,15 K. Число 20 в два раза больше 10, но воздух при 20 °C не становится вдвое менее плотным. Отношение температур равно 293,15 / 283,15, то есть отличается примерно на 3,5%. Перевести свои значения без ручного прибавления 273,15 можно в конвертере Цельсия и Кельвина.
Проверим плотность. В калькуляторе плотности газа задайте 101,325 кПа, 10 °C и молярную массу сухого воздуха 0,02897 кг/моль. Получится около 1,247 кг/м³. Затем оставьте давление и состав прежними, а температуру замените на 20 °C. Результат уменьшится до 1,204 кг/м³.
Разница составляет около 43 г на кубометр, или 3,4%. Вроде немного. Но батарея нагревает новые порции воздуха непрерывно, поэтому небольшая разность плотностей поддерживает заметный поток.
Давление в таком сравнении нельзя молча менять вместе с температурой. Если барометр показывает 1013,25 гПа, калькулятор единиц давления переведёт это значение в 101,325 кПа. Для газового уравнения нужно абсолютное давление, отсчитанное от вакуума, а не избыточное давление относительно атмосферы.
Тёплый воздух поднимает разность давления
Воздух давит на воображаемую порцию со всех сторон. Сбоку силы почти уравновешивают друг друга. Снизу давление чуть больше, чем сверху, потому что нижние слои несут вес воздуха над ними. Разность создаёт направленную вверх выталкивающую силу.
По принципу Архимеда эта сила равна весу окружающего воздуха, который занимал бы тот же объём. Собственный вес порции направлен вниз. Для простой модели их разность можно записать так:
ρокр обозначает плотность окружающего воздуха, ρпорции плотность выделенной области, V её объём, g ускорение свободного падения. Если порция легче окружения, выражение положительное и она ускоряется вверх. Если она плотнее, результирующая сила направлена вниз.
В примере с одним кубометром воздуха при 10 и 20 °C разность даёт около 0,42 Н. Это примерно вес 43 г. Число показывает направление и масштаб силы, но не обещает поднять груз: у свободной порции нет оболочки, она расширяется и быстро смешивается с комнатным воздухом.
У воздушного шара оболочка как раз сохраняет большой объём нагретого воздуха, а горелка поддерживает разность температур. Шар взлетает, когда выталкивающей силы хватает на вес горячего воздуха, оболочки, корзины, людей и топлива. Тот же принцип и устройство подъёмной силы разбирает учебная страница NASA о принципе Архимеда.
Без силы тяжести не было бы устойчивого «верха», а давление не уменьшалось бы по высоте привычным образом. Нагретый воздух всё равно расширялся бы и смешивался, но любимого направления к потолку у него не появилось бы.
Подъём замыкается в конвекционную петлю
Конвекция переносит энергию вместе с движущимся газом или жидкостью. Над батареей вверх движется нагретый воздух и несёт внутреннюю энергию с собой. Поэтому точнее говорить не «тепло всплывает», а «всплывающий воздух переносит тепло».
Один подъём не может продолжаться бесконечно. У батареи освобождается место, и туда приходит более прохладный воздух. Выше тёплый поток втягивает окружающий воздух, смешивается с ним и отдаёт часть энергии воздуху и поверхностям. Где-то в комнате более плотный воздух движется вниз. Эти ветви замыкают конвекционную петлю.
Настоящая комната редко рисует аккуратный овал из учебника. Подоконник, штора, мебель, открытая дверь и вентиляция делят поток на несколько струй и вихрей. Вентилятор может отправить тёплый воздух в сторону или вниз, потому что принудительное движение оказывается сильнее слабой естественной конвекции.
Это объясняет и разницу между порцией воздуха и воздушным шаром. В комнате граница порции существует только в нашей модели. По мере движения в неё входят соседние молекулы, а часть прежних уходит. Оболочка шара мешает такому быстрому смешиванию, поэтому разность плотностей удаётся использовать для подъёма.
Правило работает относительно окружения, а не само по себе
Фраза «тёплый воздух поднимается» удобна, пока рядом находится более холодный и плотный воздух, давление успевает выровняться, а потоку ничто не задаёт другое направление. Уберём любое из этих условий, и ответ изменится.
В жёстком герметичном сосуде равномерный нагрев не уменьшает среднюю плотность. Масса газа и объём сосуда остаются прежними, поэтому растёт давление. Если одну сторону сосуда нагревать сильнее другой, внутри всё ещё могут появиться локальные потоки, но весь газ в сосуде легче не станет.
При смешивании одна и та же порция не обязана долететь от батареи до потолка. Она втягивает соседний воздух, отдаёт энергию и теряет разность плотностей. Стрелка вверх на схеме показывает направление потока, а не маршрут постоянного набора молекул.
В атмосфере важна температура относительно воздуха на новой высоте. Поднимаясь, порция попадает под меньшее давление, расширяется и охлаждается. Если она перестала быть менее плотной, свободный подъём замедлится или закончится. Гора может заставить холодный воздух подняться, а крупная погодная система способна опустить тёплый. Ветер получают не из одного термометра: на него влияют распределение давления, вращение Земли, рельеф и трение.
Влажность меняет плотность другим способом. При одинаковых температуре и давлении водяной пар уменьшает среднюю молярную массу газовой смеси. Поэтому влажный воздух немного легче сухого, что отдельно показано в статье о составе влажного воздуха. В облаке появляются ещё и жидкие капли, а конденсация выделяет энергию, поэтому погодная задача снова становится сложнее комнатной.
Правильная короткая модель звучит так: при близком давлении менее плотную порцию воздуха выталкивает вверх более плотное окружение, если порция может свободно двигаться. Она объясняет батарею и воздушный шар, а вместе с высотой канала и его отверстиями помогает понять тягу в дымоходе. Потолок здесь ни при чём, магнит для тепла в него не встроен.
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.