Как связаны литры, килограммы и плотность
Литры измеряют объём, килограммы - массу. Перевести одно в другое можно только через плотность вещества при известной температуре и состоянии.
Дальше вы узнаете, почему историческая связь литра с водой породила удобное правило, сколько массы помещается в литре воды, масла и воздуха и почему ведро песка меняет результат после встряхивания.
В статье вы узнаете:
Литр и килограмм измеряют разные свойства
Литр показывает, сколько места занимает содержимое. Килограмм показывает его массу, то есть меру инертности. Литровая банка сохраняет объём независимо от того, налили в неё воду, масло или оставили воздух. Масса содержимого при этом меняется в сотни раз.
В бытовой речи мы спрашиваем, сколько «весит» литр. Для кухни и магазина это нормально, но в расчёте речь идёт о массе в килограммах. Физический вес является силой и измеряется в ньютонах. Это различие подробно разобрано в статье о массе, весе и показаниях весов.
Литр равен кубическому дециметру, то есть объёму куба со стороной 10 см. Один кубический метр содержит ровно 1000 литров. Здесь вещество не важно: 20 литров воды и 20 литров бензина одинаково превращаются в 0,02 м³. Отличаться будет масса.
Путаница появилась не на пустом месте. В 1901 году Генеральная конференция по мерам и весам определила литр как объём, который занимает 1 кг чистой воды при максимальной плотности и стандартном атмосферном давлении. Точное измерение показало небольшое отличие от кубического дециметра, поэтому в 1964 году прежнее определение отменили. Литр стал специальным названием кубического дециметра, а связь с килограммом воды осталась удобным приближением. [BIPM, решения о литре]
Один литр не равен одному килограмму по определению. Близкое равенство получается только для воды при определённых условиях. Для другого вещества нужен ещё один параметр.
Плотность служит мостом между объёмом и массой
Плотность показывает, какая масса помещается в единице объёма. Запись 920 кг/м³ означает, что кубический метр вещества при указанных условиях имеет массу 920 кг.
Массу по известным объёму и плотности считают так:
m обозначает массу, ρ плотность, V объём. Единицы должны согласовываться. Если плотность дана в кг/м³, объём тоже переводят в м³. Если плотность указана в г/мл, можно оставить миллилитры и получить граммы.
Допустим, канистра содержит 5 л жидкости плотностью 920 кг/м³. Сначала переводим объём: 5 л = 0,005 м³. Затем умножаем: 920 × 0,005 = 4,6 кг. Это масса содержимого без канистры.
Формулу можно развернуть в другую сторону. Если известны масса и плотность, объём равен V = m / ρ. Если измерены масса и объём образца, плотность равна ρ = m / V. Поэтому одна тройка величин обслуживает три разных задачи.
Для единиц удобно использовать перевод литров в кубические метры. После этого калькулятор массы по объёму и плотности выполнит умножение, а калькулятор объёма по массе решит обратную задачу.
Один литр может иметь массу от грамма до десятков килограммов
Чтобы сравнение было честным, возьмём одинаковый объём 1 л и близкие к комнатным условия. Числа ниже показывают масштаб, а не заменяют паспорт материала или лабораторное измерение.
Вода, около 0,998 кг. Плотность чистой воды при 20 °C и атмосферном давлении близка к 998,2 кг/м³. Умножаем на 0,001 м³ и получаем примерно 0,9982 кг в одном литре. Разница с килограммом составляет меньше двух граммов, поэтому кухонное правило работает, но точным равенством не становится.
Подсолнечное масло, около 0,91-0,92 кг. Стандарт Codex Alimentarius CXS 210-1999 указывает для обычного подсолнечного масла относительную плотность 0,916-0,923 при 20 °C. Литровая бутылка масла поэтому содержит примерно на 80 г меньше массы, чем такой же объём воды. Разные виды и состав масел дают немного разные значения. [Codex Alimentarius, CXS 210-1999]
Воздух, около 1,2 г. При 20 °C и нормальном атмосферном давлении плотность влажного воздуха составляет примерно 1,2 кг/м³. В одном литре будет около 1,2 г. «Пустая» литровая бутылка не пуста, но масса воздуха внутри примерно в 830 раз меньше массы воды того же объёма.
Материалы плотнее воды быстро выводят сравнение в другую сторону. Литр алюминия имеет массу около 2,7 кг, литр железа около 7,9 кг, а литр ртути при комнатной температуре больше 13 кг. В реальной жизни цельный литровый куб металла встречается редко, но пример хорошо показывает: сосуд задаёт место, вещество задаёт массу внутри него.
Плотность меняется вместе с температурой, составом и давлением
Справочное число относится не просто к названию вещества, а к его состоянию. При нагревании большинство жидкостей расширяется: та же масса занимает больший объём, поэтому плотность снижается. У воды есть необычная деталь. Максимальная плотность наблюдается примерно при 4 °C, а при дальнейшем охлаждении к точке замерзания вода снова немного расширяется.
Состав тоже важен. Растворённая соль или сахар добавляют массу, и один литр раствора становится тяжелее литра чистой воды. Бензин, молоко, краска и мёд являются смесями, поэтому их плотность зависит от рецептуры, содержания воды, растворённых веществ и иногда от партии.
Для газов особенно важно давление. Если сжать воздух в баллоне, молекул в том же объёме станет больше и плотность вырастет. При одинаковом давлении нагретый газ расширяется и становится менее плотным. Для таких расчётов одной табличной строки мало: нужны температура, давление и состав газа. Их можно подставить в калькулятор плотности газа.
Агрегатное состояние способно изменить ответ сильнее температуры. Литр жидкой воды имеет массу почти 1 кг, а литр водяного пара при атмосферном давлении во много раз меньше. Название вещества осталось тем же, но расстояние между молекулами изменилось.
Берите плотность при тех же условиях, для которых известен объём. Таблица при 20 °C не гарантирует точный результат для горячей жидкости, сжатого газа или раствора неизвестной концентрации.
У сыпучего материала плотность зависит ещё и от пустот
Для песка, муки, крупы, щебня и грунта используют насыпную плотность. Она считает весь занятый объём вместе с воздухом между частицами. Плотность отдельной песчинки описывает материал зерна, а насыпная плотность ведра песка учитывает ещё форму зёрен и промежутки между ними.
Если встряхнуть ведро, частицы укладываются плотнее, уровень опускается, а масса не меняется. Если затем досыпать песок до прежней отметки, в том же объёме окажется больше вещества. Размер и форма зёрен, способ засыпки, уплотнение и влажность поэтому меняют массу литра.
Вода усложняет расчёт дважды. Она добавляет собственную массу и меняет расположение частиц. Немного влажный песок может разрыхлиться из-за водных перемычек между зёрнами, а при другом количестве воды пустоты частично заполняются. Единого коэффициента «для песка вообще» здесь нет.
Практический расчёт удобно проводить в пять шагов:
- Определите нужную величину. Для размера резервуара нужен объём, для перевозки и дозировки обычно масса.
- Назовите материал точнее. Вода, солёный раствор, сухой песок и уплотнённый влажный песок требуют разных значений.
- Зафиксируйте условия. Для жидкости важна температура, для газа ещё и давление, для сыпучего материала влажность и способ укладки.
- Согласуйте единицы. Переведите литры в м³ для плотности в кг/м³ либо используйте мл и г/мл.
- Посчитайте и округлите по задаче. Формула даёт массу вещества. Тару, запас, погрешность измерения и технологические допуски добавляют отдельно.
Если справочной плотности нет, можно взвесить известный объём образца и рассчитать плотность по массе и объёму. Для закупки стройматериалов лучше измерять образец в том состоянии, в котором его привезут и уложат. Иначе аккуратная формула просто умножит неточный коэффициент.
Короткий ответ: литры переводятся в килограммы через плотность. Для воды подходит приближение 1 л ≈ 1 кг, для остальных веществ сначала нужны материал и его состояние. У сыпучих смесей дополнительно учитывают пустоты, влажность и уплотнение.
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.