Чтобы найти центр крышки или круглой заготовки, проведите внутри две непараллельные хорды: отрезки от одного края до другого. Через середину каждой хорды проведите прямую под прямым углом к ней. Эти прямые пересекутся в центре круга. Бумажный круг можно сложить пополам дважды, меняя направление сгиба.
Дальше вы сможете повторить построение с угольником или циркулем, перенести центр с бумажного шаблона на деталь и проверить разметку до сверления. Отдельно разберём неровный край и случай, когда от окружности осталась только дуга.
В статье вы узнаете:
Допустим, на плоской круглой крышке нужно отметить место для ручки. Центра на ней нет, диаметр неизвестен. Возьмите линейку с делениями, карандаш и чертёжный угольник с прямым углом. Если на поверхности плохо видно карандаш, наклейте бумажный малярный скотч там, где будете проводить линии.
Теперь на крышке есть точка для ручки и две линии для проверки. Ни диаметр, ни длину окружности для построения вычислять не пришлось. Перед окончательной разметкой стоит добавить третью проверку, особенно если карандаш оставляет толстый след.
На выпуклой крышке или детали с высоким бортиком угольник может не прилегать к поверхности. Тогда удобнее обвести круглый край на бумаге, найти центр на плоском шаблоне и перенести его обратно. Как это сделать, описано ниже.
Центр круга находится на одинаковом расстоянии от всех точек его края, то есть окружности. Поэтому от него до обоих концов выбранной хорды расстояние тоже одинаковое.
Если смотреть на хорду как на перекладину, центр лежит напротив её середины. Прямая через эту середину под углом 90° проходит через центр. У первой хорды получается одна такая прямая, у второй другая. Общая точка указывает место, которое подходит обеим.
Одной хорды недостаточно для пересечения двух линий. А две параллельные хорды дадут одну и ту же прямую через центр, поэтому для этого способа выбирайте разные направления. Почти параллельные хорды тоже неудобны: небольшая ошибка в наклоне линий заметно сдвинет точку их встречи. Примерно поперечное расположение легче проверить; специально отмерять угол между хордами не нужно.
Центр находится на пересечении перпендикуляров, а не самих хорд. Две произвольные линии через крышку могут встретиться где угодно. Обязательны оба условия: середина каждого отрезка и прямой угол к нему.
Циркуль помогает построить тот же перпендикуляр и заодно найти середину хорды. Это удобно, если длина отрезка вроде 73 мм плохо делится по делениям линейки или если на ней вообще нет шкалы.
Назовём концы первой хорды А и Б. Раздвиньте ножки циркуля больше чем на половину расстояния АБ. Точное число не требуется: важно, чтобы дуги из двух концов могли пересечься.
Поставьте иглу в точку А и проведите короткие дуги по обе стороны от хорды. Не меняя расстояния между ножками, переставьте иглу в Б и проведите ещё две дуги так, чтобы они пересекли первые. Получатся две точки пересечения: одна по одну сторону хорды, другая по другую. Соедините их линейкой. Эта прямая пройдёт через середину АБ под прямым углом.
Повторите построение для второй непараллельной хорды. Пересечение двух полученных прямых даст центр. Если вспомогательные дуги не помещаются на самой детали, сделайте построение на бумажной обводке с запасом места вокруг круга.
Для каждой пары дуг сохраняйте один раствор циркуля, то есть одно расстояние между его ножками. Если перед второй дугой раздвинуть их шире, построенная прямая уже не обязана делить хорду пополам.
У бумажной заготовки есть преимущество: её можно сложить. Возьмите вырезанный круг, совместите половины круглого края и прижмите сгиб. Разверните лист. Получившаяся прямая проходит через центр.
Теперь снова сложите круг пополам, но в другом направлении, примерно поперёк первой складки. Сначала совместите края, потом закрепите сгиб. Разверните круг и отметьте пересечение двух складок. Это центр; длины измерять не нужно.
Складывать нужно именно круг, совмещая его круглый край. Если сложить пополам прямоугольный лист с нарисованной окружностью, получится середина листа, которая может не совпасть с центром рисунка.
Для жёсткой детали сделайте бумажную копию: положите круглый край на лист, обведите его и аккуратно вырежьте по линии. После двух сгибов разверните шаблон, снова совместите его край с той же границей детали и закрепите, чтобы он не сдвинулся. В точке пересечения складок сделайте маленькое отверстие и перенесите через него отметку карандашом.
Погрешности здесь складываются: неточная обводка, неровный рез и смещённый шаблон могут увести центр в сторону. У крышки с выступающим бортиком используйте одну и ту же окружность при обводке и обратном совмещении. Наружный край бортика и внутреннее углубление не обязаны иметь общий центр.
Две непараллельные линии пересекутся, даже если построены неточно. Поэтому само наличие аккуратного крестика ещё ничего не гарантирует.
Проведите третью хорду в новом направлении и постройте перпендикуляр к её середине. У правильного круга и точного построения он пройдёт через тот же центр. Если вместо одной точки получился маленький треугольник из пересечений, разметки расходятся. Сначала проверьте середины хорд, положение угольника и толщину линий.
Дополнительно приложите линейку через найденный центр в нескольких направлениях. Сравнивайте расстояния от центра до противоположных краёв. Например, если в одном направлении получилось 49 и 51 мм, отметка не делит этот отрезок пополам. Для правильного круга это признак ошибки, даже если полная длина 100 мм выглядит убедительно.
Циркулем проверять ещё удобнее. Поставьте иглу в найденную точку, подведите карандаш к краю и, не меняя раствор, проверьте несколько других мест окружности. Разный зазор покажет, что центр выбран неточно или край отличается от круга. Такая проверка помогает найти проблему, но сама по себе не различает эти две причины.
Если край помят, срезан или выпилен неровно, идеальное построение не сделает его круглым. У произвольной кривой заготовки может вообще не быть точки, одинаково удалённой от всего края. Для декоративной ручки иногда достаточно приблизительной середины, а для детали, которая должна вращаться ровно, важны ещё форма и точность обработки.
Выбирайте места без сколов и наплывов, повторяйте построение по другим участкам. Если результаты всё равно заметно расходятся, причина может быть в форме детали. Усреднять несколько крестиков и объявлять результат точным центром не стоит.
Для построения по хордам полный круг не обязателен. Если у тарелки отколот край, но сохранилась часть круглой границы, отметьте на ней три разные точки. Соедините первую со второй и вторую с третьей. Через середины этих двух хорд проведите перпендикуляры и продолжите их до пересечения. Так находится центр окружности, частью которой была дуга.
Точки берите подальше друг от друга, используя весь сохранившийся участок. На короткой пологой дуге хорды оказываются почти параллельными. Их перпендикуляры сходятся далеко, и небольшой сдвиг отметки меняет результат сильнее. Для такой детали особенно нужна проверка по дополнительной точке края: расстояние от найденного центра до неё должно совпасть с расстояниями до трёх исходных точек. Центр может оказаться за пределами самого обломка, поэтому строить удобнее на большом листе бумаги.
Этот способ работает, когда сохранившаяся кривая является дугой одной окружности. Произвольное закругление может иметь меняющуюся кривизну; две хорды всё равно дадут пересечение, но оно не станет центром всей кривой.
Когда центр найден и проверен, расстояние от него до края даёт радиус. Прямая от края до края через центр даёт диаметр. В калькуляторе диаметра можно получить диаметр по измеренному радиусу, а также по известной площади или длине окружности, когда центр для измерения недоступен.
Если вокруг крышки нужен ободок или декоративная лента, измеренный диаметр можно подставить в калькулятор длины окружности. Он покажет длину самого круглого края. Припуск на соединение ленты добавляют отдельно.
Для круглой наклейки или покрытия пригодится расчёт площади круга по диаметру или радиусу. Эти вычисления отвечают за размеры, а положение отверстия задаёт ваша отметка на детали. Поэтому последним действием перед сверлением снова совместите линейку с центром и проверьте расстояния до краёв.
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.