Закон сохранения энергии простыми словами

Энергия не исчезает: она переходит к другим телам или меняет форму.

Велосипед скатывается с горки, набирает скорость, а после торможения останавливается. Куда делась энергия движения? Часть перешла в тепло тормозов, шин, дороги и воздуха. Разберём переходы на простом примере с мячом, а затем вернёмся к велосипеду, отскоку и обычной лампе. Так станет понятно, где искать энергию, когда движение прекратилось.

В статье вы узнаете:

• Почему велосипед внизу горки едет быстрее
• Мяч падает с высоты 5 метров: где будут 49 джоулей
• Что происходит после удара о землю
• Что именно сохраняется
• Где энергия оказывается в обычной жизни
• Почему тепло от трения трудно собрать обратно
• Как не ошибиться в школьной задаче
• Можно ли увидеть закон дома
• Может ли машина работать вечно без источника энергии
• Частые вопросы
• Главное, что стоит унести

Почему велосипед внизу горки едет быстрее

Наверху велосипедист может стоять почти неподвижно. Пока он спускается, высота уменьшается, а скорость растёт. В физике энергию, связанную с высотой относительно выбранного уровня, называют потенциальной. Энергию движения называют кинетической. На спуске первая уменьшается, вторая увеличивается.

Если пренебречь сопротивлением воздуха и потерями в шинах и механизмах, уменьшение энергии положения перейдёт в кинетическую энергию движения велосипеда и вращения колёс. На настоящей дороге часть энергии также нагревает шины, покрытие и воздух. Поэтому скорость внизу зависит не только от высоты горки. Для точного счёта это сложная сцена; с падающим мячом переход виден гораздо яснее.

Мяч падает с высоты 5 метров: где будут 49 джоулей

Представим учебный мяч массой 1 кг. Держим его на высоте 5 м над землёй, отпускаем без толчка и пока не учитываем сопротивление воздуха. Для удобства принимаем, что у земли потенциальная энергия равна нулю, а ускорение свободного падения составляет 9,8 м/с². Тогда наверху энергия положения равна 1 × 9,8 × 5 = 49 Дж. Мяч ещё не движется, так что его кинетическая энергия равна нулю.

Потенциальную энергию у поверхности Земли находим по формуле Eп = mgh: масса в килограммах, g в м/с², высота в метрах. Кинетическую энергию поступательного движения находим как Eк = mv²/2, где v измеряется в м/с. Обе величины выражаются в джоулях. Здесь формулы не две разные «бухгалтерии»: они показывают, в каком виде находится одна и та же порция механической энергии.

После падения до высоты 2,5 м потенциальной энергии остаётся 1 × 9,8 × 2,5 = 24,5 Дж. Недостающие 24,5 Дж стали кинетическими. Если подставить их в Eк = mv²/2, получим 24,5 = 1 × v²/2, значит v² = 49 и скорость равна 7 м/с. У самой земли потенциальная энергия относительно выбранного нуля равна нулю, а кинетическая приблизительно 49 Дж. Скорость непосредственно перед касанием будет около 9,9 м/с, то есть примерно 36 км/ч.

Таблица показывает идеальный случай до удара. На высоте 2,5 м пройдена половина расстояния по вертикали, но не половина времени падения: разгон меняет скорость каждую секунду. Для лёгкого, широкого предмета сопротивление воздуха было бы важнее, и непосредственно перед землёй его кинетическая энергия оказалась бы меньше 49 Дж. Разницу получили бы воздух и сам предмет.

Можно перепроверить пример в инструментах сайта. В калькулятор потенциальной энергии введите 1 кг, высоту 5 м и g = 9,8 м/с²; затем замените высоту на 2,5 м. Получится 49 и 24,5 Дж. В калькулятор кинетической энергии задайте 1 кг и 7 м/с: увидите вторые 24,5 Дж. Для сравнения высот сохраняйте один и тот же нулевой уровень.

Что происходит после удара о землю

Непосредственно перед касанием мяч быстро движется. Во время удара он и поверхность слегка деформируются; на мгновение часть энергии оказывается в этой деформации. Затем мяч распрямляется и отскакивает. Однако реальный материал возвращает в движение не всю энергию. Мяч, пол и воздух немного нагреваются, возникает звук, поверхность может подрагивать. Поэтому следующий подъём обычно ниже исходных пяти метров.

Допустим, после удара мяч поднялся до 3 м, а сопротивлением воздуха мы по-прежнему пренебрегаем. В верхней точке отскока он снова почти неподвижен и имеет около 29,4 Дж потенциальной энергии относительно земли. Разница с начальными 49 Дж, примерно 19,6 Дж, не испарилась: она перешла в нагрев, звук, колебания и другие формы, которые наша простая таблица не учитывала. Эти числа не говорят, насколько нагрелся мяч: энергия распределилась между несколькими телами, а температура зависит ещё и от их свойств.

Если учитывать только механическую энергию системы «мяч и Земля», после удара она стала меньше. Добавим в картину пол и воздух, и недостающая часть найдётся в других формах.

Что именно сохраняется

Закон сохранения энергии относится к полной энергии системы. Он говорит: если через границу выбранной системы энергия не проходит, сумма всех её видов остаётся постоянной. В примере с падением до удара достаточно двух слагаемых, энергии положения мяча относительно Земли и энергии его движения. Чтобы описать полный баланс после удара, с самого начала включите в систему также пол и воздух и учтите их нагрев и колебания. Такой подход к механической энергии и трению показан в разборе OpenStax.

Если взять только велосипед, энергия может прийти к нему от велосипедиста через педали и уйти в дорогу и воздух. Чтобы составить полный баланс, включите в систему велосипедиста, Землю, дорогу и воздух или отдельно учтите обмен с ними. В школьной задаче обычно сразу выбирают простую границу и называют потери пренебрежимо малыми. Это полезное приближение, а не утверждение, что реальная дорога не нагревается.

Когда кажется, будто энергия исчезла, задайте два вопроса: какие тела мы включили и какие способы передачи не посчитали? Остывающая чашка теряет внутреннюю энергию, но воздух и стол получают тепло. Фраза «энергия потерялась на трение» в быту означает, что её уже нельзя полностью использовать для прежнего движения. Для полного физического баланса нужно учесть её переход к другим телам.

Где энергия оказывается в обычной жизни

В тормозах велосипеда или автомобиля. Пока колёса катятся, транспорт имеет кинетическую энергию. Тормоза уменьшают скорость за счёт трения: прежде всего нагреваются тормозные детали, шины и окружающие тела. В электромобиле часть энергии движения при рекуперативном торможении может пройти через двигатель-генератор обратно в аккумулятор. Это не полный возврат: есть сопротивление и другие потери. Следы перехода видны даже без приборов: после долгого торможения детали могут быть горячими, поэтому их не стоит трогать.

В лампе и телефоне. Электросеть подводит энергию к лампе. Лампа отдаёт её в виде света и тепла; свет поглощают стены, стол и другие предметы, которые затем тоже нагревают комнату. В телефоне исходным запасом служит химическая энергия аккумулятора. Часть её становится светом экрана, звуком динамика и теплом корпуса. Если телефон разрядился, это означает, что уменьшился доступный запас аккумулятора; энергия перешла в окружение.

В теле человека. Пища приносит химическую энергию. Организм использует её для движения, поддержания температуры и множества процессов внутри клеток. Когда вы поднимаетесь по лестнице, часть энергии связана с большей высотой тела. Но отождествлять всю энергию еды только с подъёмом неверно: мышцы и тело продолжают отдавать тепло. Закон помогает составить баланс, а не обещает, что вся энергия превратится в один полезный результат.

В растении. Свет поступает к листу, а в ходе фотосинтеза растение запасает часть полученной энергии в химических связях органических веществ. Позже эти вещества могут поддерживать рост и дыхание. Здесь важно различать материал и энергию: углерод для органического вещества поступает из CO₂, а свет даёт энергию для процесса.

У этих примеров одна схема: найдите исходный запас, путь передачи и то, что получили другие тела. Не обязательно выводить формулу для каждого устройства. Сначала проследите, где энергия обнаруживается в виде движения, света, нагрева или химического запаса. Затем, если нужны числа, выбирайте подходящий расчёт.

Почему тепло от трения трудно собрать обратно

Представьте тёплую чашку на столе. Через час чашка остывает, а воздух вокруг неё получает тепло. Почему бы не собрать всё это тепло обратно в чашку и заодно зарядить телефон? Тепло распределилось по большой комнате. Чтобы направить его поток и получить электричество, нужен перепад температур и специальное устройство; комнатный воздух сам собой не вернёт энергию в одну чашку.

Это важное различие: количество энергии сохраняется, но её полезность для конкретной задачи может уменьшаться. Нагретые тормоза не заставят автомобиль снова разогнаться. Сохранение энергии даёт счёт, а вопрос о возможности обратить процесс относится ко второму закону термодинамики.

Как не ошибиться в школьной задаче

Начните с двух состояний: до и после. Например, мяч сначала на высоте 5 м, потом на высоте 2,5 м. Назовите тела и выберите один нулевой уровень для высот. Затем спросите, какие виды энергии заметно меняются. Для свободного падения в воздухе без сильного сопротивления достаточно потенциальной и кинетической. Если мяч ударился, затормозил или скользил по шероховатой поверхности, добавьте нагрев, деформацию и передачу энергии окружению.

В идеальной задаче о падении из состояния покоя удобно записать словами: «уменьшение энергии положения равно увеличению энергии движения». Это равноценное утверждение к Eп1 + Eк1 = Eп2 + Eк2. Если предмет стартовал с ненулевой скоростью, обе части в начальном состоянии могут быть ненулевыми. Если приложили внешнюю силу, например толкнули мяч рукой, энергия могла войти в выбранную систему и простая сумма двух столбцов уже не обязана совпасть.

Высоту измеряйте по вертикали, а не по длине склона. Массу переводите в килограммы, скорость в метры в секунду. Если в условии сказано принять g = 10 м/с², используйте именно это значение: для мяча 1 кг на высоте 5 м стартовая энергия тогда составит 50 Дж. Число 49 Дж из нашего примера получилось при g = 9,8; оба ответа согласованы со своими исходными условиями.

Для катящегося колеса понадобится ещё энергия вращения: у него движется центр и крутится тело вокруг оси. Поэтому подстановка скорости центра в mv²/2 даст только часть общей кинетической энергии. Это не исключение из закона, а ещё один столбец, который нужно включить в баланс. С мячом, падающим без заметного вращения, наш пример проще.

Можно ли увидеть закон дома

Возьмите небольшой упругий мяч и отпустите его над ровным полом с заранее отмеченной высоты, например от линии на стене. Посмотрите, до какой высоты он подпрыгнет после первого и второго ударов. Для сравнения снимите сбоку короткое видео: по кадрам легче увидеть верхние точки, чем запомнить их на глаз. Не бросайте мяч с силой: тогда вы добавите ему энергию рукой и сравнение потеряет смысл.

Каждый отскок обычно ниже предыдущего. Это наблюдение показывает, что механическая энергия системы «мяч и Земля» между верхними точками уменьшается. Звук удара и деформация мяча подсказывают, куда могла перейти часть энергии. Домашнее видео не измерит всё распределение точно: нагрев слишком мал, а мяч и пол могут немного различаться от удара к удару. Но опыт помогает правильно поставить вопрос: не «куда исчезла энергия?», а «какие тела и формы энергии я пока не включил?»

Хотите сравнить два мяча? Отпустите их с одной и той же высоты над одним полом, без толчка, и сравните первые отскоки. Более высокий отскок означает, что в этой ситуации большая доля начальной энергии положения снова превратилась в энергию подъёма мяча. Он не доказывает, что «тепла не было» или что материал всегда ведёт себя так же на любой поверхности. Условия опыта важны для вывода.

Может ли машина работать вечно без источника энергии

Если машина передала энергию лампе или грузу, её собственный запас должен уменьшиться либо энергия должна прийти снаружи. У реальной машины часть энергии движения ещё и переходит в нагрев при трении. Поэтому устройство, которое бесконечно совершает полезную работу без источника, не следует из красивого чертежа и противоречит энергетическому балансу. Даже идеальный маятник без трения лишь менял бы энергию положения на движение и обратно; он не мог бы одновременно питать лампу и оставаться в прежнем состоянии.

Не путайте количество энергии с мощностью. Джоуль отвечает на вопрос «сколько», а ватт, на вопрос «как быстро передаётся». Киловатт-час тоже единица энергии: 1 кВт·ч = 3,6 млн Дж. Конвертер энергии поможет сравнить единицы, а различие между ваттами и джоулями подробно объяснено в статье про энергию и мощность.

Частые вопросы

Почему в формуле потенциальная энергия иногда отрицательная? Ноль высоты выбираем сами. Если его поставили на уровне стола, лежащий на полу мяч имеет отрицательную высоту и отрицательное значение mgh. Это не «энергия меньше ничего»: для переходов важна разница между состояниями, а нулевой уровень в обоих должен быть один.

Если энергия сохраняется, почему прибору нужно электричество? Лампе нужен поток энергии в подходящей форме. Тепло комнаты уже распределено по воздуху и предметам; оно не превращается само собой в свет лампы. Сеть подводит новую энергию к прибору, а тот отдаёт её дальше.

Сила и энергия, одно и то же? Нет. Сила описывает взаимодействие, которое может менять движение. Энергия позволяет учитывать, сколько передано при изменении состояния. Если вы нажали на неподвижную стену, сила есть, но работа этой силы над стеной без её перемещения равна нулю.

Главное, что стоит унести

Чтобы применить закон, выберите систему и сравните её состояние до и после. У падающего мяча часть энергии положения превращается в движение; при ударе часть этого запаса получают пол и воздух. Если сумма не сходится, поищите пропущенное тело или форму энергии. Так закон помогает объяснить остановку, а не обещает вечное движение.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.