Калькулятор музыкальных интервалов

Как построить интервал от ноты

Два камертона разной высоты на столе музыканта

Музыкальный интервал описывает расстояние между двумя нотами. Например, до и ми образуют большую терцию: между ними четыре полутона, а по названиям нот это третья ступень от до. Выберите исходную ноту, октаву, полный интервал и направление. Калькулятор покажет вторую ноту, обе позиции на стане и соответствующие клавиши.

Начните с до первой октавы, которое в международной записи обозначают C4. Оставьте большую терцию вверх: получите ми E4. Нажмите «Слушать по очереди», чтобы услышать движение мелодии, затем «Слушать вместе», чтобы сравнить одновременное созвучие. Расстояние одинаковое, но задача слуха меняется: сначала он следит за переходом, затем за сочетанием звуков.

У исходной ноты отдельно задаются буква и знак. Диез повышает её на один полутон, бемоль понижает на один, двойной знак меняет высоту на два полутона. Цифра у буквы задаёт октаву. Здесь доступны исходные октавы 2–6; построенная нота может выйти за этот диапазон, если вы выбрали большой интервал. Для поиска одной высоты на клавиатуре и грифе удобнее справочник нот.

Почему нужно считать и буквы, и полутоны

Название интервала состоит из числа и качества. Число получается при счёте названий нот вместе с обеими границами. До, ре, ми дают три, значит, до–ми является терцией. До, ре, ми, фа дают четыре, значит, до–фа является квартой. Знаки при нотах меняют звучание, но не этот буквенный счёт.

Качество уточняет расстояние в полутонах. Секунды, терции, сексты и септимы бывают малыми и большими. Большая разновидность на полутон шире малой. Прима, кварта, квинта и октава имеют чистую разновидность. Поэтому «большая кварта» и «малая квинта» не являются обычными названиями этих интервалов.

В пределах октавы чистая прима содержит 0 полутонов, малая и большая секунды 1 и 2, терции 3 и 4, чистая кварта 5, чистая квинта 7. Малые и большие сексты содержат 8 и 9 полутонов, септимы 10 и 11, чистая октава 12. Промежуток в 6 полутонов занимает тритон, которому понадобятся два разных названия.

Проверяйте вторую ноту в два шага. Сначала найдите нужную букву, затем добавьте знак до нужного количества полутонов. От фа-диез вверх на большую терцию нужна буква ля: фа, соль, ля. Четыре полутона от F♯ приводят к A♯. Подмена этой ноты на B♭ сохранит клавишу, но превратит буквенное расстояние в кварту.

Вверх, вниз и через границу октавы

Направление относится к движению от исходной ноты. Вниз на большую терцию от до нужно отсчитать до, си, ля и опуститься на четыре полутона. Получится ля-бемоль предыдущей октавы. Интервал сохраняет своё название при смене направления, если вы строите его заново от той же исходной высоты.

Номер международной октавы меняется при переходе от си к до. После B4 идёт C5. Однако знак способен перенести звучание через границу без смены написанной октавы: B♯3 звучит как C4, а C♭4 как B3. Калькулятор сохраняет букву и цифру записи. На клавиатуре при этом отмечается фактическая высота.

Простые интервалы помещаются в октаву. Составные шире неё: нона представляет секунду через октаву, децима терцию через октаву. Большая нона содержит 14 полутонов: 12 для октавы и ещё 2 для большой секунды. Если свести результат к ближайшей одноимённой клавише, нона исчезнет, поэтому её регистр нужно сохранить.

Как проверить построение на практике

Каждый пример можно повторить в форме. Сверяйте сначала название второй ноты, затем направление и расстояние. Клавиатура помогает проверить высоту, а стан показывает, почему для одинакового звука иногда нужны разные буквы.

Терция для мажорного созвучия. Задайте C4 без знака, большую терцию и направление вверх. Ответ E4, четыре полутона. Частоты около 261,63 и 329,63 Гц. Эти два звука дают нижнюю терцию до-мажорного трезвучия; для полного аккорда добавьте соль. Здесь удобно услышать, что интервал является парой, а трезвучие содержит три ноты.

Поиск ноты ниже мелодии. Оставьте C4 и большую терцию, переключите направление вниз. Получите A♭3, около 207,65 Гц. До и ля дают три ступени при счёте вниз, а бемоль доводит расстояние до четырёх полутонов. A3 находится лишь на три полутона ниже C4 и дал бы малую терцию. Одного счёта белых клавиш здесь недостаточно.

Проверка двух тритонов. От C4 постройте увеличенную кварту вверх. Результат F♯4. Затем выберите уменьшённую квинту: результат G♭4. В обоих случаях шесть полутонов и частота около 369,99 Гц. На пианино это одна клавиша, на стане разные позиции. Первое написание сохраняет кварту до–фа, второе квинту до–соль.

Переход из си в следующую октаву. Выберите B4 и большую секунду вверх. Ответ C♯5, два полутона и около 554,37 Гц. Нужна буква до, потому что си и до являются соседними названиями. Натуральная C5 была бы лишь на полутон выше B4. Добавьте диез, а смену октавы оставьте: здесь должны измениться и знак, и цифра.

Составной интервал в партии. От C4 выберите большую нону вверх. Получите D5, четырнадцать полутонов и около 587,33 Гц. D4 на тон выше до тоже звучит как ре, но лежит на октаву ниже требуемой ноты. Прослушайте пару последовательно: широкий скачок помогает заметить ошибку регистра, которую можно пропустить по одним буквам.

Что означает отношение частот

Частота показывает число колебаний за секунду и измеряется в герцах. В равномерной темперации октава делится на 12 одинаковых полутонов: при каждом шаге вверх частота умножается на одно и то же число. Через октаву она удваивается. Для расстояния n полутонов отношение второй частоты к первой вычисляется так:

\displaystyle \frac{f_2}{f_1} = 2^{n/12}

Здесь n является числом полутонов со знаком: положительным вверх, отрицательным вниз. У большой терции вверх отношение примерно 1,259921, вниз 0,793701. У октавы вверх оно равно 2, вниз 0,5. Сам интервал описывает относительное расстояние, поэтому терция от другой исходной ноты сохранит это отношение, хотя обе частоты изменятся.

Расчёт и электронный звук используют ля A4 = 440 Гц. У чистой квинты в этой настройке отношение примерно 1,498307. Простая дробь 3:2 равна 1,5 и относится к другому способу настройки, поэтому это небольшое различие не является ошибкой. Для свободной проверки мелодии используйте онлайн-пианино, а для сравнения простых интервалов и собственных ассоциаций откройте таблицу интервалов на слух.

Вопросы об интервалах

Одинаковая клавиша ещё не гарантирует одинаковое название интервала. Буквы описывают устройство записи, октавы сохраняют регистр, а полутоны проверяют фактическую высоту.

Что означают буквы P, M, m, A и d возле интервала?

Это сокращения качеств: P означает чистый, M большой, m малый, A увеличенный, d уменьшённый. Число рядом обозначает номер интервала. Например, M3 является большой терцией, m3 малой терцией, а P5 чистой квинтой. Регистр букв M и m меняет смысл записи.

Почему от ми до фа всего один полутон?

На обычной клавиатуре между E и F нет отдельной чёрной клавиши. Поэтому эта натуральная секунда малая. То же происходит между B и C. Между C и D есть чёрная клавиша, поэтому натуральная секунда до–ре большая и содержит два полутона.

Чем энгармонические ноты отличаются друг от друга?

Энгармоническими называют ноты с разным написанием и одинаковой высотой в равномерной темперации. Например, C♯ и D♭ звучат одинаково. Выбор буквы показывает положение ноты в гамме или аккорде: при построении интервала её нельзя менять только ради более привычного названия клавиши.

Зачем нужны двойные диезы и бемоли?

Они сохраняют нужную букву, когда одинарного знака недостаточно. Например, большая терция вверх от G♯ требует B♯: соль, ля, си. От G𝄪 для той же терции понадобится B𝄪. На пианино B𝄪 звучит как C♯ следующей октавы, но буквенное расстояние соль–си остаётся терцией.

Построение вниз и обращение интервала дают один результат?

Это разные действия. При построении вниз исходная нота остаётся на месте, а вторая выбирается ниже неё. При обращении один из уже имеющихся звуков переносится на октаву. Например, C4–E4 является большой терцией; перенос C4 в C5 превращает E4–C5 в малую сексту.

Почему унисон показывает ноль полутонов?

Чистая прима соединяет одинаковые высоты, поэтому разницы между ними нет. Её номер равен одному, потому что буквенный счёт включает исходную ноту. В одновременном звучании два одинаковых электронных тона не создают нового расстояния: оба воспроизводят одну высоту.

Можно определить название интервала только по числу полутонов?

Не всегда. Шесть полутонов могут дать увеличенную кварту или уменьшённую квинту. Даже один полутон можно записать как малую секунду C–D♭ либо увеличенную приму C–C♯. Для полного названия нужны написанные буквы. В этой форме вы задаёте интервал заранее и получаете подходящую вторую ноту.

Почему си написана B, а не H?

Здесь применяется международная запись, в которой B означает си, а B♭ си-бемоль. В немецкой системе си обозначают H, а B означает си-бемоль. Перед использованием чужих буквенных обозначений уточните систему, иначе исходная нота может сместиться на полутон.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.