Калькулятор диаметра

Что такое диаметр круга?

Диаметр круга – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр круга.

Если говорить о других фигурах, то диаметром называется максимальное расстояние между точками этой фигуры. Диаметр круга – не исключение, так как это самый длинный отрезок, который можно провести в границах окружности.

Если нарисовать диаметр, то он будет выглядеть следующим образом (выделен красным на рисунке ниже).

Диаметр круга, а также окружность, круг, радиус

Теперь давайте рассмотрим, как можно найти диаметр и какие для этого существуют формулы.

Формулы определения диаметра круга

Для определения диаметра существует несколько разных способов в зависимости от известных частей круга.

В калькуляторе достаточно выбрать одно известное значение и его единицу измерения. Радиус и длину окружности вводите в обычных единицах длины, например сантиметрах, а площадь в квадратных: см². Ответ получится в сантиметрах. Так, радиус 5 см или площадь 78,5 см² дадут диаметр 10 см при π ≈ 3,14.

По радиусу

Самая простая формула определения диаметра может быть использована, если известен радиус круга. Радиус — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности. Диаметр равен двум радиусам.

\displaystyle d = 2r

Где d – это диаметр, а r – радиус.

По длине окружности

Второй способ нахождения диаметра можно использовать тогда, когда известна длина окружности. Окружность — это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра. Так вот, диаметр равен длине окружности, делённой на число Пи.

\displaystyle d = \frac{L}{\pi}

Где d – это диаметр, а L – длина окружности, а π – константа, приблизительно равная 3,14.

Эта формула основана на том, что отношение длины окружности к её диаметру всегда является постоянным числом, которое равняется примерно 3,14 и называется π (пи). Калькулятор использует это приближение и показывает ответ с двумя знаками после запятой. Точность самого измерения от этого не увеличивается.

Через площадь круга

Чуть более изощренной и сложной является формула вычисления диаметра через площадь круга. Чаще всего требуется, наоборот, посчитать площадь круга, если известен диаметр. Но если задача стоит обратная, то формула расчёта будет выглядеть следующим образом:

\displaystyle d = 2\sqrt{\frac{S}{\pi}}

Где d - диаметр, S - площадь круга, а π - константа, которая примерно равна 3,14.

То есть диаметр равен удвоенному корню частного площади круга к числу пи. Стоит отметить, что корень и степень ½ – это одно и то же.

Примеры вычисления диаметра

Давайте для закрепления рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Диаметр по длине окружности трубы 🚿

Предположим, у вас под рукой не оказалось штангенциркуля (устройства для измерения ширины изделий).

Штангенциркуль для измерения диаметра

А вам требуется рассчитать диаметр действующей трубы, конца которой не видно. Для этого с помощью рулетки или сантиметра, вы можете измерить длину окружности, просто обернув рулетку вокруг трубы. А потом эту длину нужно будет разделить на 3,14. Пошаговый способ измерения разобран в статье о диаметре трубы по длине окружности. Если длина окружности трубы оказалась 31,4 сантиметра, тогда диаметр будет равен частному этой длины к числу Пи, то есть:

d = 31,4 / 3,14 = 10 см.

Это и есть правильный ответ – 10 сантиметров.

Такое измерение даёт наружный диаметр трубы. Чтобы узнать внутренний, нужно дополнительно знать толщину стенки: из наружного диаметра вычитают две толщины.

Пример 2. Диаметр колеса по радиусу 🚲

Тут всё гораздо проще. Предположим, что вы знаете радиус колеса велосипеда – 10 дюймов. Какой будет диаметр?

Диаметр будет равен двум радиусам, то есть 20 дюймов.

Кстати, для справки, 1 дюйм = 2,54 сантиметра. То есть 10 дюймов = 25,4 сантиметра. В итоге диаметр колеса равен: 2 × 25,4 = 50,8 см.

❓Вопросы и ответы

И конечно же обратите внимание на ответы на часто задаваемые вопросы относительно расчёта длины диаметра круга.

Как работает ваш онлайн-калькулятор?

Выбираете, что известно: радиус, длина окружности или площадь круга, затем вводите значение и выбираете единицу измерения. Для площади используются квадратные единицы, а диаметр выводится в соответствующих единицах длины.

Какие есть ещё калькуляторы для круга у вас на сайте?

У нас есть различные калькуляторы, в частности калькуляторы: площади круга, длины окружности и диаметра. Для последнего калькулятор находится на данной странице.

Достаточно ли у меня данных для расчёта?

Для вычисления диаметра круга нужно что-то одно: радиус, длина окружности или площадь круга. Остальное вычислит наш калькулятор по специальным формулам, которые описаны выше.

Почему Пи равняется 3,1415926…, а не является «ровным» числом?

Число Пи – это отношение длины окружности к диаметру. Оно является иррациональным числом: его значение нельзя точно выразить дробью m/n, где m является целым числом, а n натуральным. Поэтому его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. Запись с π позволяет оставить формулу точной, а при подстановке 3,14 мы получаем приближённый ответ. Например, для радиуса 5 см точный диаметр равен 10 см, а точная площадь записывается как 25π см².

Если у автомобильного колеса параметр R16, то какой у него диаметр?

16 дюймов, а радиус 8 дюймов. Как ни странно, диаметр такого колеса (точнее диска колеса) составляет 16 дюймов, то есть 40,64 см. Очень часто люди называют радиус в качестве единицы измерения: мол, радиус 16 дюймов. Но тогда представьте, для какого трактора диаметр диска будет более 80 сантиметров.

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.